Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=2$. Chứng minh rằng $(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)\leq 3$.
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=2$. Chứng minh rằng $(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)\leq 3$.
Started By Hoang72, 12-04-2021 - 23:09
bđt inequality
#3
Posted 14-04-2021 - 17:12
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 posts
Thiếu úy
aida
chuyển vị
Làm giúp em với a 
#4
Posted 15-04-2021 - 00:06
ChiMiwhh
-
- Thành viên
-
- 126 posts
Trung sĩ
Làm giúp em với a
ko cần chuyển vị nữa
cái này đỗi xứng rồi mà
#5
Posted 15-04-2021 - 00:22
ChiMiwhh
-
- Thành viên
-
- 126 posts
Trung sĩ
Này nhá
$(a^2+bc+b^2)(b^2+ab+c^2)-(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)\geq 0$ tương đương $b(a+c)(a-c)^2\geq 0$
sau đó làm giống thầy Cẩn'
File cho e
K2pi.Net.Vn---PP Chuyen Vi ( Vo Quoc Ba Can ).pdf 171.55KB
363 downloads
- Hoang72 likes this
#6
Posted 28-04-2021 - 16:42
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 posts
Đại úy
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=2$. Chứng minh rằng $(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)\leq 3$.
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
\[\frac{3}{64}(a+b+c)^6 \geqslant (a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2),\]
- Hoang72 likes this
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#7
Posted 28-04-2021 - 21:54
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 posts
Thiếu úy
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
\[\frac{3}{64}(a+b+c)^6 \geqslant (a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2),\]
Đến đây làm ntn vậy bạn?
#8
Posted 29-04-2021 - 02:12
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 posts
Đại úy
Đến đây làm ntn vậy bạn?
\[\frac{5}{16}(a+b+c)^2 \sum ab(a-b)^2+\frac{1}{64}\left(\sum a^2-2\sum bc\right)^2\left(3\sum a^2 + 10 \sum bc \right) + \frac{1}{16}abc(a+b+c)^3 \geqslant 0.\]
Bạn kiểm tra lại xem!
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#9
Posted 29-04-2021 - 11:39
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 posts
Thiếu úy
\[\frac{5}{16}(a+b+c)^2 \sum ab(a-b)^2+\frac{1}{64}\left(\sum a^2-2\sum bc\right)^2\left(3\sum a^2 + 10 \sum bc \right) + \frac{1}{16}abc(a+b+c)^3 \geqslant 0.\]
Bạn kiểm tra lại xem!
Sao bạn phân tích được hay vậy. Có kĩ thuật gì chỉ mình với.
#12
Posted 30-04-2021 - 20:09
ChiMiwhh
-
- Thành viên
-
- 126 posts
Trung sĩ
Dùng chương trình gì vậy nhỉ, trước đây trước khi nhóm mình bị hỏng thì có 1 anh tên tthnew hay chia sẻ mấy tip về cách dùng cumputer để dùng S.O.S, mà giờ quên tên rồi
sos nhé
https://github.com/t...w/MaplePackages
may còn trên github
#13
Posted 30-04-2021 - 20:16
DBS
-
- Thành viên
-
- 167 posts
Trung sĩ
May quá, mà dùng sao nhỉ, với lại nặng ko nhỉ 
#14
Posted 30-04-2021 - 20:24
ChiMiwhh
-
- Thành viên
-
- 126 posts
Trung sĩ
May quá, mà dùng sao nhỉ, với lại nặng ko nhỉ
cái này phải tải maple về tầm 2gb
đều mình ko biết dùng 
#15
Posted 01-05-2021 - 06:44
tthnew
-
- Điều hành viên THCS
-
- 67 posts
Hạ sĩ
Dùng chương trình gì vậy nhỉ, trước đây trước khi nhóm mình bị hỏng thì có 1 anh tên tthnew hay chia sẻ mấy tip về cách dùng cumputer để dùng S.O.S, mà giờ quên tên rồi
Lâu nay chả động tới bất đẳng thức nên cũng quên bén cái này. Đợi mình qua kỳ thi chuyên sẽ làm lại các topic trên. Nhân tiện cho bạn nào cần cài Maple:
- https://nhcan.wordpr...comment-page-1/
- Cách sử dụng chương trình hsos (của tác giả Hedeng) đã được bditilove123 làm video hướng dẫn:
- Còn chương trình pqr của mình có cách sử dụng giống với: (mặc dù code hoàn toàn khác)
#16
Posted 01-07-2021 - 19:43
Hoang72
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 539 posts
Thiếu úy
Lâu nay chả động tới bất đẳng thức nên cũng quên bén cái này. Đợi mình qua kỳ thi chuyên sẽ làm lại các topic trên. Nhân tiện cho bạn nào cần cài Maple:
- https://nhcan.wordpr...comment-page-1/
- Cách sử dụng chương trình hsos (của tác giả Hedeng) đã được bditilove123 làm video hướng dẫn:
- Còn chương trình pqr của mình có cách sử dụng giống với: (mặc dù code hoàn toàn khác)
Bản 64bit mình bấm vào mà họ báo vi phạm điều khoản
#17
Posted 03-07-2021 - 09:21
ChiMiwhh
-
- Thành viên
-
- 126 posts
Trung sĩ
Bản 64bit mình bấm vào mà họ báo vi phạm điều khoản
c*rack chưa?
Also tagged with one or more of these keywords: bđt, inequality
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
