Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng A2, B2, C2 thẳng hàng và A3, B3, C3 thẳng hàng.

- - - - -
Bắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 16-08-2021 - 17:26
thẳng hàng hàng điểm điều hòa menelaus

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguyentrongvanviet
Đã gửi 16-08-2021 - 17:26

nguyentrongvanviet

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
Cho M nằm trong tam giác ABC. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là giao của
các cặp MA và BC; MB và CA; MC và AB. Đường thẳng B1C1 cắt BC tại A2. Gọi
A3 là trung điểm A1A2. Các điểm B2, C2, B3, C3 được xác định tương tự. Gọi O và H
là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và trực tâm tam giác A1B1C1. Chứng minh rằng
A2, B2, C2 thẳng hàng và A3, B3, C3 thẳng hàng.

 


#2
Hoang72
Đã gửi 16-08-2021 - 17:50

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

Theo định lý Desargues thì $A_2,B_2,C_2$ thẳng hàng.

$A_3;B_3;C_3$ thẳng hàng do nằm trên đường thẳng Gauss của tứ giác toàn phần $A_1B_1A_2B_2.C_2C_1$.


Trở lại Hình học



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: thẳng hàng, hàng điểm điều hòa, menelaus

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán thi Học sinh giỏi và Olympic
  3. → Hình học