Có bao nhiêu hoán vị của tập S={1,2,3,4,5,6} trong đó không có số i nào đứng ở vị trí thứ i với i chạy từ 1 đến 6
Số hoán vị không có số i nào đứng ở vị trí thứ i
#1
Đã gửi 16-01-2024 - 18:01
#2
Đã gửi 16-01-2024 - 19:32
Theo mình, nên dùng nguyên lý bù trừ và tính nhẩm hình như có 265 hoán vị.Có bao nhiêu hoán vị của tập S={1,2,3,4,5,6} trong đó không có số i nào đứng ở vị trí thứ i với i chạy từ 1 đến 6
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#3
Đã gửi 18-01-2024 - 21:03
Có bao nhiêu hoán vị của tập S={1,2,3,4,5,6} trong đó không có số i nào đứng ở vị trí thứ i với i chạy từ 1 đến 6
Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $F_n$ là số song ánh $f\colon \{1,2,\dots,n\}\to \{1,2,\dots,n\}$ sao cho không có điểm bất động (nghĩa là $f(i)\neq i$ với mọi $i$). Ta có kết quả
\[F_n=n!\left ( \frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\dots+\frac{(-1)^n}{n!} \right ).\]
Bên cạnh sử dụng nguyên lí bù trừ, còn có thể chứng minh thông qua dãy truy hồi bằng cách chứng tỏ $F_n=(n-1)(F_{n-1}+F_{n-2})$.
- perfectstrong, hxthanh, Nobodyv3 và 1 người khác yêu thích
Đừng khóc vì chuyện đã kết thúc hãy cười vì chuyện đã xảy ra
Thật kì lạ anh không thể nhớ đến tên mình mà chỉ nhớ đến tên em
Chúa tạo ra vũ trụ của con người còn em tạo ra vũ trụ của anh
#4
Đã gửi 18-01-2024 - 22:15
Áp dụng nguyên lý bù trừ ta có :Có bao nhiêu hoán vị của tập S={1,2,3,4,5,6} trong đó không có số i nào đứng ở vị trí thứ i với i chạy từ 1 đến 6
$$6!-C_6^1\times 5!+C_6^2\times 4!-C_6^3\times 3!+C_6^4\times 2!-C_6^5*1!+C_6^6\times 0!=265$$
- trinhgiahuy2008 yêu thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh