Cho các số nguyên dương $k,m,n$ thoả mãn: $m^2+n=k^2+k$. Chứng minh rằng: $m\le n$
Cho các số nguyên dương $k,m,n$ thoả mãn: $m^2+n=k^2+k$. Chứng minh rằng: $m\le n$
Started By tritanngo99, 15-05-2024 - 06:03
sohoc
Best Answer Hoang Long Le, 16-05-2024 - 02:12
Nếu $n<m$ thì $k^2+k<m^2+m$ nên $k<m$ và $k\leq m-1$, suy ra $m^2+n\leq (m-1)^2+m-1=m^2-m$, mâu thuẫn
Go to the full post »
#2
Posted 16-05-2024 - 02:12
Hoang Long Le
-
- Thành viên
-
- 284 posts
Thượng sĩ
✓ Best Answer
Nếu $n<m$ thì $k^2+k<m^2+m$ nên $k<m$ và $k\leq m-1$, suy ra $m^2+n\leq (m-1)^2+m-1=m^2-m$, mâu thuẫn
- tritanngo99 and tomeps like this
Also tagged with one or more of these keywords: sohoc
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Cho $a,b$ là các số nguyên dương thoả mãn: $54^a=a^b$. Chứng minh rằng: $a$ là một luỹ thừa của $54$Started by tritanngo99, 23-05-2024  sohoc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thoả mãn: $4n!-4n+1$ là số chính phươngStarted by tritanngo99, 22-05-2024 sohoc
|
|
|
|
|
|
 Answered
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng phương trình: $3y^2=x^4+x$ không có nghiệm nguyên dươngStarted by tritanngo99, 21-05-2024 sohoc
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thoả mãn: $n^2+3$ chia hết cho $\phi(n)$Started by tritanngo99, 13-05-2024 sohoc
|
|
|
|
|
|
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
CMR: $(\sum\frac{a}{b-c})(\sum\frac{b-c}{a})=9$Started by tritanngo99, 12-05-2024 sohoc
|
|
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
