Sau khi dùng Maple kiểm tr thì mình thấy lời giải của tanpham đúng 100%, thật sự bất ngờ vì bài này "đểu" đến thế!Còn đây là lời giải cho bài 2 của anh post bên MnF
Cho a,b,c >0 $a \geq b+c$ chứng minh :
$ \dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{c+a} + \dfrac{c}{a+b} + \dfrac{3abc}{(a+b)(b+c)(c+a)} \geq 2$
Lời giải : lấy vế trái trừ vế phải ta có bất đẳng thức đã cho tương đương :
$ \dfrac{(a+b-c)(a-b-c)(a-b+c)}{(a+b)(b+c)(c+a)} \geq 0$
Bất đẳng thức hiển nhiên đúng ! Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b+c
Lời giải chỉ 1 dòng !!!!!!!!!!
Sao anh không giới thiệu phương pháp của anh để đàn em mở mang tầm mắt ??????
Rõ ràng là anh VA ko thể ngờ mấy bài này giải dc thía này rồi, có lẽ do cố ép dùng công cụ và chỉ thử lại = các PP khác nên anh ấy ko ngờ dc.
Quay trở lại với chủ đề của topic, mình có bài này:
Thách thức SOS (timlaiminh)
Cho $ a,b,c>0$. Chứng minh rằng:
$\dfrac{a^3+abc}{b+c}+\dfrac{b^3+abc}{c+a}+\dfrac{c^3+abc}{a+b} \geq \dfrac{(a+b+c)^2}{3}$
Mình chưa thử một cách nào khác sau khi đã tìm ra lời giải ban đầu cho bài này!
Nhưng hi vọng là sẽ ko có một lời giải quá "chuối" như bài của anh VA!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 20-05-2009 - 16:10
