Chủ đề này có 199 trả lời

[Kakalotta]

Tại sao mọi nguời lại có suy nghĩ thuơng hại cho anh TLCT là thế nào. Sĩ khả sát, bất khả nhục. Một nhân tài hứa hẹn như anh TLCT đâu có cần lòng thuơng hại hay một vài giọt nuớc mắt thuong vay khoc muon. Chỉ cần qua khỏi giai đoạn suy sụp về tinh thần, tìm được một chuyên ngành phù hợp để làm thứ toán học chính tông được quan tâm thì lập tức anh ấy sẽ khôi phục lại được công lực mà thôi.

[Alexi Laiho]

Đúng đấy, lời KK nghe phải lắm, tôi nghĩ anh TLCT nên hồi tâm chuyển ý đi. Tôi không phải là nói suông đâu, xin hầu kể anh TLCT 1 câu chuyện về thằng QC, đây là nguyên lời nó kể cho tôi nghe. Câu chuyện có thật 100%.

Mới hồi năm đầu năm thứ 2 undergraduate cu cậu QC cũng nghe lời khuyên của người khác, chưa kịp học hành cơ bản đến nơi đến chốn đã xin vào viết paper làm research. Cu cậu rất hăng hái nghiên cứu, và đúng theo phương châm vừa học vừa làm, làm cần gì thiếu gì bổ sung ngay. Hồi đó cu cậu định theo topo đại số ban đầu làm về topological modular forms và elliptic cohomology vì cậu ta cũng đã có motivation từ phía vật lý là lý thuyết trường bảo giác. Đến cuối năm thứ 2 thì sau 1 hồi chật vật đánh vật làm "research" cuộc đời xô đẩy QC làm về Đồng biên phức (complex bordism), xuất phát từ 1 bài báo về K-homology và Spin Manifolds, Spin bundles của P.Baum 2 "thầy" trò nhà QC quyết định xây dựng 1 lý thuyết Bordism tương tự như thế trên phạm trù các quasisimplicial và bắc sang Homotopy quantum field theories. Tuy nhiên đợt đó Conference thì sắp tới, thầy thì lo cuống cuồng giải quyết bài toán cho nó nhanh, mà Conference này khá quan trọng, là ngày gặp mặt riêng giữa các nhà toán học Đức và Mỹ trên toàn bộ các lãnh vực toán học (đợt đó Gs LTQT cũng sang đây), năm đó Conference được tổ chức tại Mainz. Còn thằng trò QC thì do vì kiến thức học vội học vàng kiểu ăn xổi ở thì, chộp giật, đọc mỗi sách 1 tí, kiến thức cơ bản thì rách thủng lỗ chỗ vá đùm vá chụp như 1 cái lưới cá rách, chả hiểu biết gì về Đại số toán tử, trong tay có mỗi vẻn vẹn 1 ít topo đại số thế mà dám làm research có motivation hoàn toàn từ đại số toán tử. Vậy nên thầy thì vơ vội kết quả đi báo cáo, xong cái kết quả đó hoàn toàn unpublished đến nay, nó chỉ được dùng đúng 1 lần duy nhất.

Ngao ngán, chán nản, và buồn bã, tên QC chợt nhớ tới người huynh đệ thân thiết KK và những lời thảo luận trên diễn đàn, chợt sực mình tỉnh ngộ: Ta quá đam mê ra paper, trong khi 1 loạt các kiến thức cần thiết cơ bản xung quanh lại chả nắm vững gì cả. Thế là hắn hoàn toàn giã từ topo đại số và trong vòng 3 năm liền chuyên tâm ngồi tu luyện hết các course ở khắp các trường đại học xung quanh vùng về: Hình học vi phân 1-2, Hình học Riemannian, Hình học phức 1-2, Hình học đại số 1-2, Đại số giao hoán, Hình học đại số số học, lý thuyết số đại số 1-2, Lý thuyết nhóm đại số, bên cạnh đó củng cố lại 1 loạt các kiến thức bên vật lý: Cơ học lượng tử 1-2, Vật lý thống kê, Lý thuyết trường lượng tử, điện động lực học lượng tử. Nghe nói bây giờ nó là sinh viên năm thứ 5 và cũng đã có vài kết quả, tuy nhiên dạo này có vẻ bận long tóc gáy vì phải đang chỉnh sửa lại mấy chỗ sai. Ngồi xem trong máy của nó tôi thấy bên cạnh AG, cu cậu còn chịu khó mở rộng sang làm research về lý thuyết dây heterotic E8xE8 với Modularity của Calabi-Yau gì gì đó. Và QC nó vẫn còn nhớ anh TLCT lắm. Hề hề, nó gửi lời chào TLCT đấy.
-----------

Lời kết: Tất nhiên là TLCT có thể kiên trì như đá, ai nói cũng nước đổ lá khoai, và mỗi người nói chung 1 kiểu. Trường hợp thằng QC có thể vì nó ngu si bị cám dỗ bởi 2 chữ pây pờ nhưng giờ chúc ta nên chúc mừng nó cuộc đời bước sang trang mới. Lỡ đâu (tôi nói dại mồm), có khi sau này anh TLCT phải đến cám ơn chúng tôi vì đã làm anh thức tỉnh thoát ra khỏi kiếp làm toán bình dân. Dù sao thì tôi vẫn mong anh thành công, nhưng những lúc thất bại anh hãy nghĩ tới lời khuyên của chúng tôi. Tất nhiên là cũng có thể khi anh thất bại, anh vẫn có thể đứng lên đi tiếp được con đường cũ, nhưng nếu anh thất bại nhiều lần liên tiếp thì anh cũng nên suy nghĩ thêm.Tôi nhấn mạnh đi nhấn mạnh lại: Con đường chộp giật, ăn xổi ở thì là không bền lâu được đâu, nhất là ở xã hội tư bản, phải có thực chất. Nếu anh có 1 kết quả ở Invent thì chắc chắn sẽ ăn đứt vài chục cái kết quả lởm khởm tung lên Arxiv. Thế thì tội gì thân làm tội đời, mất công viết lách mà dã tràng xe cát biển đông. Còn thì anh TLCT nếu hồi tâm chuyển ý vào nghiên cứu hình học gương đồng điều mà vẫn cứ đẻ bài sàn sàn sàn sàn như hiện nay thì cho dù có chỉ là kết quả trên Arxiv thì tôi vẫn kính cẩn nghiêng mình khâm phục anh, dám đi vào trung tâm của vấn đề. Vài lời tạm thế.

[htspmu]

Đọc xong bài này mới hiểu bạn nói về sinh viên có nên nghiên cứu hay không bởi vì tôi luôn nghĩ trong đầu nhiệm vụ sinh viên tích lũy kiến thức là chính như một điều hiển nhiên không cần bàn cãi. Tôi hoàn toàn nhất trí đồng ý rằng sinh viên ở Việt Nam hay du học đều phải tập trung chú trọng vào tích lũy càng nhiều kiến thức càng tốt (ở đâu sinh viên cũng phải tích lũy kiến thức hết, điểm khác là du học có nhiều điều kiện thuận lợi để tiếp xúc với sách vở và người giỏi nhiều hơn). Tìm đòi để hiểu rõ và đưa ra các cách chứng minh khác của các kiến thức cũ là rất tốt. (cũ người nhưng mới với ta). Nó là quá vội vàng khi viết bài trong khi là sinh viên. Thứ nhất những bài hồi sinh viên có viết được cũng xuất phát từ việc lắp ghép, sửa đổi một chút các kết quả cũ hoặc tự bịa ra khái niệm một cách không tự nhiên miễn sao cho phù hợp để làm. (có khi chưa hiểu sâu cái gì mình đang làm). Thứ hai là chưa có tầm nhìn và độ chín. Thứ ba là làm theo đề tài thầy đưa cho, thiếu tính độc lập.(Trong thời kì này tôt nhất nên mượn càng nhiều sách của thầy rồi đọc một cách cẩn thận). (Thậm chí bài báo có được đăng ở tạp chí toán học (trừ tạp chí của Việt Nam) cũng phần nhiều do mối quan hệ của ông thầy). Theo nhìn nhận xung quanh và kinh nghiệm của bản thân thì tôi nói thật kết quả từ thời sinh viên (cho dù có được đăng báo hay không) toàn thứ lởm khởm. Nhưng chúng ta cần phải trừ ra những trường hợp đặc biệt. (Tôi không biết rõ nhưng tôi nghĩ là có thể có một vài trường hợp như vậy ở Việt Nam). Nghiên cứu chỉ bắt đầu khi đã hiểu nhiều về toán học (thường là bất đầu ra trường). Chậm hay muộn còn tùy vào khả năng từng người không thể suy nghĩ cứng nhắc được. Nhưng lúc này cũng đừng suy nghĩ là làm một phát ra được những côn trình lớn ngay. Nghĩ như vậy cũng nguy hiểm như việc ham nhiều bài báo vậy. Tất cả đều là ham danh: Một đằng ham được nổi danh sớm như là một thần đồng trẻ tuổi, đằng kia là ham danh tiếng như một vĩ nhân của nhân loại như Galoa, ... Nếu vẫn phải nhờ advisor hướng dẫn, học thì vẫn thấy có cái không đơn giản, thì hãy quên ngay tư tưởng học thật nhiều rồi bụp phát thành vĩ nhân đi. Người bình thường thì phải từ từ làm những công trình vừa rồi nâng cao tay nghề dần.
Không hiểu sao ông chỉ nói đến Ivent thôi vậy. Tôi nghĩ nó chỉ là 1 trong khoảng 6 tạp chí uy tín nhất là Acta. Math., Ann of Math, Amer Math Journal, Ivent,.... Công trình chui vào 1 trong 6 tạp chí đó đạt ở mức cao nhưng có nhiều bài thua hẳn các bài khác. Mà nó còn phụ thuộc vào từng thời điểm, trước đây những năm 80 thì Ivent là một tạp chí chỉ đăng những công trình rất cao nhưng giờ nó không phải bài nào cũng cao như vậy nữa. Mà tạp chí có thể đòi hỏi công trình chất luợng cao với lĩnh vực này nhưng đòi hỏi ở mức cao vừa với lĩnh vực khác. Do Ban biên tập của tạp chí gồm những nhà toán học ở các hướng khác khác nhau mà mỗi người phụ trách một lĩnh vực. (quan điểm và đòi hỏi của họ là khác nhau).

Đúng đấy, lời KK nghe phải lắm, tôi nghĩ anh TLCT nên hồi tâm chuyển ý đi. Tôi không phải là nói suông đâu, xin hầu kể anh TLCT 1 câu chuyện về thằng QC, đây là nguyên lời nó kể cho tôi nghe. Câu chuyện có thật 100%.

Mới hồi năm đầu năm thứ 2 undergraduate cu cậu QC cũng nghe lời khuyên của người khác, chưa kịp học hành cơ bản đến nơi đến chốn đã xin vào viết paper làm research. Cu cậu rất hăng hái nghiên cứu, và đúng theo phương châm vừa học vừa làm, làm cần gì thiếu gì bổ sung ngay. Hồi đó cu cậu định theo topo đại số ban đầu làm về topological modular forms và elliptic cohomology vì cậu ta cũng đã có motivation từ phía vật lý là lý thuyết trường bảo giác. Đến cuối năm thứ 2 thì sau 1 hồi chật vật đánh vật làm "research" cuộc đời xô đẩy QC làm về Đồng biên phức (complex bordism), xuất phát từ 1 bài báo về K-homology và Spin Manifolds, Spin bundles của P.Baum 2 "thầy" trò nhà QC quyết định xây dựng 1 lý thuyết Bordism tương tự như thế trên phạm trù các quasisimplicial và bắc sang Homotopy quantum field theories. Tuy nhiên đợt đó Conference thì sắp tới, thầy thì lo cuống cuồng giải quyết bài toán cho nó nhanh, mà Conference này khá quan trọng, là ngày gặp mặt riêng giữa các nhà toán học Đức và Mỹ trên toàn bộ các lãnh vực toán học (đợt đó Gs LTQT cũng sang đây), năm đó Conference được tổ chức tại Mainz. Còn thằng trò QC thì do vì kiến thức học vội học vàng kiểu ăn xổi ở thì, chộp giật, đọc mỗi sách 1 tí, kiến thức cơ bản thì rách thủng lỗ chỗ vá đùm vá chụp như 1 cái lưới cá rách, chả hiểu biết gì về Đại số toán tử, trong tay có mỗi vẻn vẹn 1 ít topo đại số thế mà dám làm research có motivation hoàn toàn từ đại số toán tử. Vậy nên thầy thì vơ vội kết quả đi báo cáo, xong cái kết quả đó hoàn toàn unpublished đến nay, nó chỉ được dùng đúng 1 lần duy nhất.

Ngao ngán, chán nản, và buồn bã, tên QC chợt nhớ tới người huynh đệ thân thiết KK và những lời thảo luận trên diễn đàn, chợt sực mình tỉnh ngộ: Ta quá đam mê ra paper, trong khi 1 loạt các kiến thức cần thiết cơ bản xung quanh lại chả nắm vững gì cả. Thế là hắn hoàn toàn giã từ topo đại số và trong vòng 3 năm liền chuyên tâm ngồi tu luyện hết các course ở khắp các trường đại học xung quanh vùng về: Hình học vi phân 1-2, Hình học Riemannian, Hình học phức 1-2, Hình học đại số 1-2, Đại số giao hoán, Hình học đại số số học, lý thuyết số đại số 1-2, Lý thuyết nhóm đại số, bên cạnh đó củng cố lại 1 loạt các kiến thức bên vật lý: Cơ học lượng tử 1-2, Vật lý thống kê, Lý thuyết trường lượng tử, điện động lực học lượng tử. Nghe nói bây giờ nó là sinh viên năm thứ 5 và cũng đã có vài kết quả, tuy nhiên dạo này có vẻ bận long tóc gáy vì phải đang chỉnh sửa lại mấy chỗ sai. Ngồi xem trong máy của nó tôi thấy bên cạnh AG, cu cậu còn chịu khó mở rộng sang làm research về lý thuyết dây heterotic E8xE8 với Modularity của Calabi-Yau gì gì đó. Và QC nó vẫn còn nhớ anh TLCT lắm. Hề hề, nó gửi lời chào TLCT đấy.
-----------

Lời kết: Tất nhiên là TLCT có thể kiên trì như đá, ai nói cũng nước đổ lá khoai, và mỗi người nói chung 1 kiểu. Trường hợp thằng QC có thể vì nó ngu si bị cám dỗ bởi 2 chữ pây pờ nhưng giờ chúc ta nên chúc mừng nó cuộc đời bước sang trang mới. Lỡ đâu (tôi nói dại mồm), có khi sau này anh TLCT phải đến cám ơn chúng tôi vì đã làm anh thức tỉnh thoát ra khỏi kiếp làm toán bình dân. Dù sao thì tôi vẫn mong anh thành công, nhưng những lúc thất bại anh hãy nghĩ tới lời khuyên của chúng tôi. Tất nhiên là cũng có thể khi anh thất bại, anh vẫn có thể đứng lên đi tiếp được con đường cũ, nhưng nếu anh thất bại nhiều lần liên tiếp thì anh cũng nên suy nghĩ thêm.Tôi nhấn mạnh đi nhấn mạnh lại: Con đường chộp giật, ăn xổi ở thì là không bền lâu được đâu, nhất là ở xã hội tư bản, phải có thực chất. Nếu anh có 1 kết quả ở Invent thì chắc chắn sẽ ăn đứt vài chục cái kết quả lởm khởm tung lên Arxiv. Thế thì tội gì thân làm tội đời, mất công viết lách mà dã tràng xe cát biển đông. Còn thì anh TLCT nếu hồi tâm chuyển ý vào nghiên cứu hình học gương đồng điều mà vẫn cứ đẻ bài sàn sàn sàn sàn như hiện nay thì cho dù có chỉ là kết quả trên Arxiv thì tôi vẫn kính cẩn nghiêng mình khâm phục anh, dám đi vào trung tâm của vấn đề. Vài lời tạm thế.

[Alexi Laiho]

hehe định không cãi nhau với đàn bà, nhưng đang ngứa miệng.

Đọc xong bài này mới hiểu bạn nói về sinh viên có nên nghiên cứu hay không bởi vì tôi luôn nghĩ trong đầu nhiệm vụ sinh viên tích lũy kiến thức là chính như một điều hiển nhiên không cần bàn cãi. Theo nhìn nhận xung quanh và kinh nghiệm của bản thân thì tôi nói thật kết quả từ thời sinh viên (cho dù có được đăng báo hay không) toàn thứ lởm khởm.[

Sinh viên với nghiên cứu sinh khác nhau điểm nào? Đều cùng đi học cả. Về mặt potential mà nói chắc quái gì 1 nghiên cứu sinh năm thứ nhất đã bằng nổi 1 sinh viên năm thứ 2.


Nói thế này chứng tỏ tầm nhìn nhận của nhi nữ thường là bị hạn chế. Có thích đọc thử kết quả của thằng sinh viên năm thứ 4 học trò của Faltings ko? Cứ tưởng làm PhD là ngon hơn bọn sinh viên chắc. Gặp mấy thằng thần đồng đệ tử của Faltings đi, xem có khóc thét lên không, chúng nó toàn sinh viên năm thứ 2,thứ 3 đấy, ngồi đấy mà phán lung tung.

Nghiên cứu chỉ bắt đầu khi đã hiểu nhiều về toán học (thường là bất đầu ra trường)

Cái nhìn này là rất phiến diện.

Nếu vẫn phải nhờ advisor hướng dẫn, học thì vẫn thấy có cái không đơn giản, thì hãy quên ngay tư tưởng học thật nhiều rồi bụp phát thành vĩ nhân đi. Người bình thường thì phải từ từ làm những công trình vừa rồi nâng cao tay nghề dần.

Hề hề, đàn bà con gái suy nghĩ có khác. Đọc hiểu có lẽ chậm. Chẳng ai làm toán mà lại có cái tư tưởng thành vĩ nhân ngay cả. Như thế khác nào con đường ăn xổi ở thì chộp giật.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 31-03-2007 - 08:54

[htspmu]

Ông không nghe tôi nói khả năng của mỗi người là khác nhau. Ông đem so thằng sinh viên thần đồng với thằng PHD bình thường. Thằng sinh viên đó thực ra hơn PHD rồi nhưng chưa có danh đó vì trẻ thôi (người ngoài toán nghe PHD toán là to chứ người theo toán coi nó quá bình thường). Học thì lúc nào chả phải học, nhưng khi đã nắm chắc một lĩnh vực thì nghiên cứu cũng được. Các ông toàn nói nào là học hết kiến thức toán là tôi tưởng các ông là lớn tuổi và trùm hết rồi. Để gọi là đào sâu một lĩnh vực cũng không nhanh thế đâu chứ chưa nói là làm học hết các lĩnh vực. Một thằng sinh viên mới ra trường thì gọi là đủ kiến thứ căn bản các lĩnh vực thôi (đang nói ở việt nam). Ví dụ như về tích phân thi biết curent, hàm cut off, Stoke, .... Mở rông khái niệm một hàm thì sang độ đo và từ độ đo thì sang không gian đối ngẫu của các hàm khả vi trơn (độ đo là đối ngẫu của không gian các hàm liên tục). Current là mở rộng từ current bậc 0 (dạng vi phân với hệ số là độ đo) sang hệ số là phần tử của không gian đối ngẫu của các hàm khả vi trơn. Công thức Stoke xuất phát từ công thức Fubini và công thức Newton-Lepnit trong trường hợp địa phương rồi dùng hàm cut off dán lên toàn cục. Nó chỉ là một công thức Newton-Lepnit trong nhiều chiều. Về giải tích hàm thi biết các loại không gian và có nhiều ví dụ về nó, biết cơ bản khi nào một tập là compact trong không gian vô hạn chiều, định lý phổ cho toán tử compact, .... (biết nhiều ví dụ và các tính chất đặ sắc của từng không gian, ví dụ như trong không gian L^1 (các dãy số khả tổng) thì một dãy hội tụ yếu là hội tụ mạnh). Đạo hàm riêng thì biết cách vận dụng công thức Stoke và định lý phổ cho toán tử compact để xây dựng nghiệm trong các không gian L^2(d measure) trước và biết cách chỉ ra nghiệm là trơn trong một vài điều kiện về hệ số và biên. Biết cách xây dựng nghiệm theo khai triển chuỗi lũy thừa hay Fourier, tách biến (cơ sở là một hàm bao giờ xũng xấp xỉ đều bởi hàm tách biến nhưng cần để ý đạo hàm của chúng), hay dùng supremum, hoặc đưa nghiệm về địa phương bằng hàm cut off. Về đa tạp biết cách dán hàm bằng hàm cut off quy về địa phương (xấp xỉ hàm đã cho bằng hàm trơn hay làm những thứ khác) .... Tất nhiên mỗi người có cách thu nạp kiến thức khác nhau. Sau khi ra trường với kiến thức căn bản thì vừa học, vừ nghiên cứu là được. .... Ai làm về giải tích tích phân mà không biết vận dụng Stoke hoặc hàm cut off (có thể trên current) thì là lơm khởm. Các ông không nên dùng từ "học hết", "làm cái lớn", "ta ma", "chính tông", "nông dân", "quý tộc" trong hoàn cảnh này.
Nghe ông nói nhiều về Sibony. Tôi nghĩ ông ta là nhà toán học giỏi chứ không lớn mặc dù ông ta biết nhiều và viết nhiều (ông ta có bài ở Ann of Math, Acta Math, Ivention và nhiều bài ở Duke Math, ...) vì ông ta hầu như chỉ tổng quát kiến thức của người khác chứ không là người dẫn đường. Về lĩnh vực này thì tôi nghĩ chỉ có Eric Bedford, B. Taylor, Sadullaev, U. Cegrell, Demailly và một vài người nữa là những nhà toán học lớn vì họ là những người đặt nền móng. (tôi nghĩ Eric Bedford có thể xứng đáng giải Field. Trước kia có Siu, Hormander) Sibony và Demailly giống nhau ở chỗ là khả năng của họ trừu tượng rất cao.
Nghe nói ông vạch mặt hai vĩ nhân đểu là những ai vậy, trước không vô diễn đàn nên không rõ.

hehe định không cãi nhau với đàn bà, nhưng đang ngứa miệng.

Sinh viên với nghiên cứu sinh khác nhau điểm nào? Đều cùng đi học cả. Về mặt potential mà nói chắc quái gì 1 nghiên cứu sinh năm thứ nhất đã bằng nổi 1 sinh viên năm thứ 2.
Nói thế này chứng tỏ tầm nhìn nhận của nhi nữ thường là bị hạn chế. Có thích đọc thử kết quả của thằng sinh viên năm thứ 4 học trò của Faltings ko? Cứ tưởng làm PhD là ngon hơn bọn sinh viên chắc. Gặp mấy thằng thần đồng đệ tử của Faltings đi, xem có khóc thét lên không, chúng nó toàn sinh viên năm thứ 2,thứ 3 đấy, ngồi đấy mà phán lung tung.
Cái nhìn này là rất phiến diện.
Hề hề, đàn bà con gái suy nghĩ có khác. Đọc hiểu có lẽ chậm. Chẳng ai làm toán mà lại có cái tư tưởng thành vĩ nhân ngay cả. Như thế khác nào con đường ăn xổi ở thì chộp giật.

[Alexi Laiho]

tôi thấy võ công của nhi nữ khiếp quá, anh em chúng tôi không kham được hay là trong những người ở đây nhi nữ mời anh tlct ra đấu chưởng đi , biết đâu anh ấy sau đó kiếm được vợ, và thông qua topic này anh ý không những đắc đạo chân lý toán học, mà còn thấu hiểu thêm vẻ đẹp tình yêu. Nếu chuyện đó thành hiện thực thì thiết nghĩ anh tlct nên cám ơn cái topic này. cung hỷ cung hỷ. Xin chúc mừng Đại hiệp TLCT kiếm được ý trung nhân. Sau này chung sống dưới 1 mái nhà 2 người tha hồ sáng topo, chiều giải tích phức, đêm lại động học phức, chả mấy chốc thành đôi uyên ương hồ điệp, sánh vai đi khắp giang hồ tiễu trừ bọn tà ma ngoại đạo, trùng hưng thanh thế.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 31-03-2007 - 12:40

[htspmu]

Đinh Tiến Cường là một trong những nhà toán học giỏi nhất Việt Nam nhưng vẫn thua rất xa Eric Beford. (nếu chỉ nhìn vào ra bài ở Acta, Ivention, Ann of Math thì chắc hầu hết các giáo sư ở nước ngoài đều là nhà toán học lớn). Vì vậy TLCT là học trò của Beford thì không lởm khởm được đâu.

Thôi thôi tôi không dám bàn luận về toán với đàn bà con gái, tôi cũng chả biết Sibony là ai, cái này thì nhi nữ cứ google ra mà tìm hoặc hỏi anh TLCT ấy, anh ấy chắc biết, cái này ko phải chuyên ngành của tôi nên chịu thôi. Nói tóm lại nhi nữ cứ túm gáy anh TLCT mà bổ rìu, anh ấy là học trò của Bedford đấy, lôi anh ấy ra mà đấu chưởng.

2 vĩ nhân có bộ óc thiên tài đấy là ai, thì cứ hỏi người mấy người ở đây về 2 topic News of the day, hay là bên lề news of the day ý. Ai cũng biết cả, còn tôi thì cũng chỉ mới vào diễn đàn được mọi người kể lại thôi.

[QLTS]

Hic, đọc hoài có thấy quan điểm của "phe KK" và "phe TLCT" về thời điểm nghiên cứu khác nhau nhiều gì đâu mà đấu chưởng gớm vậy?

Theo tôi hiểu thì ý TLCT là nên nghiên cứu một vấn đề khi mình bắt đầu có kiến thức cơ bản về nó (tất nhiên phải thích nó nữa và chính việc thích nó khiến mình cố học nhiều về nó). Mình sẽ quan tâm đến một bài toán (mở), trong quá trình giải bài toán đó sẽ có vấn đề phát sinh mà những kiến thức của mình không đủ để giải quyết, mình sẽ tìm tòi phương hướng khắc phục. Nếu biết trước được chỉ sử dụng những kiến thức nào là đủ để giải một bài toán mở thì nó còn gọi là mở gì nữa? Một vấn đề nữa là trong quá trình học và nghiên cứu, ta có thể thay đổi lĩnh vực nghiên cứu của mình, có thể lúc bắt đầu là GTH hay PDEs, sau này biết nhiều hơn, thấy những cái khác hứng thú, đáng quan tâm hơn thì có thể chuyển hướng. Những kiến thức biết thêm một phần là học ở trường và thầy nhưng sau này tạm biệt thầy và trường nữa thì học ai, chắc chắn chủ yếu là từ việc nghiên cứu rồi. Có lẽ KK và AL cũng không phản đối những chuyện này?

Nhưng có lẽ quan điểm khác nhau của các bạn đầu tiên là ở việc định nghĩa "thế nào là kiến thức cơ bản đủ để bắt đầu nghiên cứu". Theo TLCT thì chỉ cần nắm vững những kiến thức mà bạn ấy nói là có thể bắt đầu rồi (vì đã có thể đọc hầu hết các bài báo và biết thế nào là đỷ) còn KK và AL thì bảo phải nắm vững những kiến thức mà 2 bác ấy nói. Theo KK và AL thì kiến thức cơ bản cần nắm để nghiên cứu gần như là kiến thức mà advisor yêu cầu. (Về chuyện advisor thì tôi chẳng nghe mấy ông ấy nói gì với TLCT, KK và AL nên chẳng dám bàn.) Theo TLCT thì việc nghiên cứu bắt đầu với những kiến thức như vậy vừa là một cách học, vừa là cách làm quen việc tự mình tìm cách giải quyết vấn đề, nếu vấn đề mình giải quyết có giá trị cao thì tốt, nếu giá trị không cao thì cũng vừa có kiến thức, vừa có kinh nghiệm ( mà có lẽ theo TLCT thì với những kiến thức như bác ấy nói cũng đủ để tiếp cận những bài toán không tầm thường). Theo KK và AL thì việc nghiên cứu khi chưa có đủ những kiến thức như 2 bác ấy nói thì chỉ có thể làm những thứ tầm thường và sẽ quen với việc làm những thứ tầm thường thôi. Ai đúng ai sai sau này sẽ rõ nhỉ?

Một vấn đề gây ra mâu thuẫn nữa tôi nghĩ là về quan niệm paper và nghiên cứu. Theo AL nói thì KK cũng có nhiều kết quả nhưng không công bố, nếu đúng vậy tức là KK cũng nghiên cứu mà. Mà theo như AL nói thì KK vẫn học chưa xong kiến thức advisor yêu cầu. Vậy KK có khác TLCT là bao, chỉ là vấn đề có hay không có paper thôi mà? KK và AL xem những paper của TLCT là tầm thường. Về chuyện này thì TLCT cũng đâu có khoe paper của bạn ấy trước kia là ghê gớn gì đâu, chỉ bảo rằng như vậy cũng có cái gì đó mà đánh giá, thế thôi. Về chuyện này thì chẳng ai sai cả nhỉ, tùy mọi người quan niệm kết quả nào nên công bố và điều này cũng tùy thời điểm trong cuộc đời nghiên cứu nữa.

Tôi nghĩ TLCT chắc vì lí do gì đó mà không lên đây chứ không phải là hờn dỗi gì đâu. Có thể thấy vì cãi nhau với các bạn vô ích vì ai cũng giữ quan điểm của mình, có thể vì bác ấy bận học hay nhậu nhẹt, du lịch gì đó. Cũng có thể vì bác ấy đánh paper và bài tập nhiều quá nên ... bàn phím bị hư, chưa kịp thay.

[htspmu]

Ông bạn thích gọi cái gì là tà ma, cái gì là chính tông thì tùy nhưng nếu ông gọi những thứ mà Eric Beford làm là tà ma thì tại sao ông khen gợi Siboni và ĐTC hết lời. Một sự thật là Siboni và ĐTC còn thua rất xa Eric Beford. (Beford là người làm rất nhiều công trình nền tảng và ông ta là người đầu tiên làm nó. Sibony rất giỏi nhưng vẫn mang tính tổng quát kết quả của người khác chứ không là người khởi thủy). Tôi chả quen biết và hiểu gì về TLCT nhưng nghe nói anh ta được tiếp xúc với Beford thì tôi thấy anh ta có điều kiện thuận lợi mà không phải ai cũng có được.

buồn quá, thế là tlct đại hiệp đã quyết tâm rũ tay áo ra đi chẳng vướng tình, khổ thân nhi nữ. Cảm khái hoàn cảnh éo le của nhi nữ, tại hạ lại chợt nhớ tới Dương Khang và việc tỉ võ công tìm ý trung nhân. Trớ trêu thay tlct đại hiệp làm siêu lòng nhi nữ, rồi chẳng hề trống khua cờ mở rút lui vô chốn hậu trường. Kể cũng hơi quá đáng khi nói rằng tlct sợ quá không ló mặt ra nữa, nhưng tính từ ngày tham gia diễn đàn tới giờ, mỗi bận lập topic tham gia tranh cãi khi đuối lý là anh ta lại lờ tịt đi và không lên diễn đàn nữa. Topic lại lắng dịu, diễn đàn lại trở lại những ngày buồn tẻ nắng hạn khô cằn như trên 1 chặng đường sa mạc dài đằng đẵng, để rồi 1 thời gian sau những ngày âm ỉ tích tụ từng đám mây đen báo hiệu cho 1 trận giông bão lại bùng nổ lên bằng 1 cuộc cãi vã đánh lộn ẩu đả ầm ĩ.

Đoàn Chi công tử tuy võ công cao cường, nhưng con người ba phải, ai bảo cũng nghe, nói sao cũng gật, thế nào cũng đúng. TLCT đại hiệp thân là bậc kỳ tài, đóa hoa của võ học, nhưng tâm tư không được ổn định, hễ thất bại là nản chí, hễ buồn là rơi vào trạng thái u uất trầm cảm, hở ra là sống kiểu chộp giật. Xú nê lão quái Domain ăn nói thì bặm trợn, dáng vẻ thì côn đồ hung hãn, tức lên là chửi bới la làng ăn vạ. Nhi nữ htspmu thì lấn cấn chuyện chồng con gặp ai cũng đòi tỉ võ. Chỉ có Đảo Chủ Alex và Độc Cô Thánh Hiệp Kakalotta là đủ bình tĩnh, lòng tốt và kiên nhẫn khuyên nhủ TLCT đại hiệp tránh xa con đường tà ma ngoại đạo.

Vài lời tóm tắt cô gọn lại như thế, đảo chủ Alex nay tuyên bố đóng topic, và kính cẩn nghiêng mình thỉnh cầu Pizza bằng hữu viết 1 câu chuyện ngắn dựa trên nội dung của topic này.

[htspmu]

Sau khi kiểm tra lại thì tôi nhầm thật. Thì ra chính TCLT ca gợi ĐTC và Sibony. Cùng một lĩnh vực ca ngợi nhau có khác. (không hiểu sao nhơ nhầm sang Al). Cho gửi lời xin lỗi Al nhé. Al liệt kê những lĩnh vực toán học quý tộc để mọi người cùng xem. (đừng như TCLT lại toàn liệt kê những thứ liên quan đến mình thích).

Nhi nữ, nhi nữ. Nhi nữ nhầm rồi, tại hạ đâu có biết Sibony với DTC là ai đâu? Oan uổng oan uổng. À mà tại hại đang bận viết nốt bộ chưởng Hoa Sơn Luận Kiếm anh hùng đoạt mỹ nhân nên chưa rảnh rang để tiếp chuyện nhi nữ. Xin phiền nhi nữ đợi cho tại hạ rảnh tay sẽ tiếp kiến.

[Alexi Laiho]

Hoa Sơn luận kiếm lời giới thiệu

Bất luận là người như thế nào trong võ lâm ai ai cũng đã từng nghe tới Đông Tà, Tây Độc, Nam Đế, Bắc Cái, Trung Thần Thông. Họ là 5 đỉnh thái Sơn, 5 đóa hoa kỳ tài của võ học, cứ đến hẹn lại lên 1 cuộc tỉ võ luận kiếm tìm ra người đứng đầu làm minh chủ võ lâm, lãnh đạo quần hùng diệt trừ tà ma ngoại đạo. Đông tà là Đông Tà Đảo Chủ Alexi, Tây Độc là Xú Nê Lão Quái miền Domain, Nam Đế là Đoàn Chi Chỉ Cái Cải Chí Nhất Dương Chỉ, Bắc Cái là Bang Chủ Cái Bang Tiêu Là Chính Tiêu, và Trung Thần Thông là ngoại hiệu của chưởng môn Toàn Chân Vô Thủ Kaka Thánh Hiệp. Nếu luận về võ công thì Đông Tà Đảo Chủ Alexi võ công nửa chính nửa tà, lại là bạn tâm giao của Lệnh hồ QC nên hắn thân mang tuyệt học lại được thêm 9 đường Độc Cô cửu kiếm khác nào hổ chắp thêm cánh. Tây Độc lão quái tính tình thâm hiểm, xảo quyệt ranh ma, chuyên luyện các loại độc vật tà môn hắc ám, lần này vào Trung Nguyên chắc hẳn không phải mục đích tốt. Nam Đế Vương Đoàn Chi Chỉ Cái vốn dòng dõi vua, nhưng ham thích con đường võ thuật, hắn nổi tiếng trên giang hồ bởi ngón Nhất Dương Chỉ, tuy nhiên tính tình rất ba phải không hề có chính kiến. Bang Chủ Cái Bang Tiêu Là Chính Tiêu thành danh trong giới võ lâm từ rất sớm với Hàng Long Thập Bát Chưởng, nhưng cuộc đời éo le, tình yêu ngang trái đã đẩy Bang Chủ vào con đường tà đạo. Trung Thần Thông Kaka Thánh Hiệp được coi là người mạnh nhất trong họ tinh thông thư sách, võ nghệ siêu quần và chan chứa tình bao dung độ lượng.

Nào xin mời các bạn hãy chờ và đón đọc bộ tiểu thuyết võ học hấp dẫn này dưới ngọn bút dẫn dắt tài tình của Alexi Laiho. Các bạn sẽ có được 1 cái nhìn bao quát về tấm bi kịch tình yêu và sự nghiệp của Tiêu là chính Tiêu, cũng như tấm lòng thương người độ lượng của KK Thánh Hiệp. Truyện sẽ còn cung cấp cho chúng ta nhiều nội dung hấp dẫn về các nhân vật bên cạnh đó nữa, ví dụ như việc chàng Hồ Tư Mát (Mrmath) với các tuyệt chiêu của Hồ Gia Đao Pháp đã đả thương Tây Lão Độc để cứu nguy cho Trung Nguyên võ lâm ra sao cho tới việc tỉ võ chiêu quân của Lãnh Nguyệt Băng Sương htspmu để rồi dẫn tới bi kịch cho Tiêu Bang Chủ thế nào. Ngoài ra chuyện cũng sẽ cung cấp cho chúng ta 1 cái nhìn rõ hơn về các đường kiếm thuật của Cao Lâm Đồ Viễn Chi, mà hậu duệ là 2 thầy trò NCT và DQV đã dẫn đao tự cung cắt hết dây thần kinh xấu hổ . Có thể nói đây là tác phẩm nghê thuật nhất của Alexi Laiho từ trước tới nay.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 31-03-2007 - 19:04

[htspmu]

Ông ngày càng sa đa vào những trí tưởng không đâu vào đâu. Ông nói rất nhiều mâu thuẫn: Trong khi ông ca gợi Ivent thì lại chê bai thầy của TCLT là Eric Beford (Eric Beford có bài ở Ivention, Acta. Math đầy đủ cả, mà nhiều nhà toán học kém Eric Beford vẫn ra bài ở Ivention, ông lên google mà xem). Các ông cứ bằng được Eric Beford đi rồi hãy nói này nói nọ. Tình hình từ trước đến nay tất cả các giáo sư của Việt Nam muốn đi sách dép cho Beford còn chưa được đâu.
Tư cách của NCT không đến nỗi như các ông nghĩ thế đâu. Ông ta là người rất biết tôn trọng người khác và tạo điều kiện giúp người. Khi về già ông ta ham danh quá thôi. Còn DQV đúng là tư cách có vấn đề.

[VO_DANH_KHACH]

Tình hình từ trước đến nay tất cả các giáo sư của Việt Nam muốn đi sách dép cho Beford còn chưa được đâu.

Khì.

@Alexi Laiho: Chú mà làm mất một thành viên nữ nữa thì các đồng đạo sẽ chẻ chú làm hai đấy!

[Alexi Laiho]

Hồi 1: Tình tâm giao, khúc tiếu ngạo từ nay im bặt

Bồi hồi 1 lúc Lệnh Hồ QC chợt lên tiếng phá đi sự tĩnh lặng đáng sợ của không gian:

"Đảo Chủ, tại hạ có đôi điều muốn thưa với đảo chủ".

Đảo chủ Alex ngạc nhiên khẽ ngước đôi mắt trầm tư qua khuôn mặt thanh tú của Lệnh Hồ QC tuy đã hơi điểm vài chớm suy tư của tuổi trung niên:

"Lệnh Hồ Huynh đệ, khúc tiếu ngạo này chúng ta đã luyện tập ngần ấy năm, suốt thời gian qua ta và huynh đệ kết mối thâm giao cũng vì khúc tiếu ngạo này. Không lẽ trong ngần ấy năm tiếng tiêu của ta vẫn chưa làm vừa lòng huynh đệ sao?"

Lệnh Hồ QC khẽ xua tay lắc đầu:

"Không không, đảo chủ hiểu nhầm ý của tại hạ rồi. Lệnh Hồ QC ta đâu có chút căn bản gì về thi nhạc đâu có thể mở miệng ra chê tiếng tiêu của Đảo Chủ."

Hắn lấy đầy một hơi rồi tiếp một mạch không để Đảo Chủ Alex kịp hỏi thêm

"Việc sắp tới tại hạ muốn thưa với Đảo Chủ vô cùng hệ trọng, nó liên quan tới sự tồn vong của cả võ lâm. Võ lâm trung nguyên sở dĩ tới nay vẫn còn trong yên bình là nhờ tới uy danh lừng lẫy của Trung Thần Thông Toàn Chân Vô Thủ Kaka Thánh Hiệp, nhưng cái sự bình yên ấy không hẳn là vĩnh cửu vì Tây Độc Xú Nê Lão Quái miền Domain..."

Lệnh Hồ QC vừa nói tới đây thì Đảo Chủ Hoa Đảo Alex dường như thức ngộ ra một nửa vấn đề, nhưng nửa vấn đề hắn vẫn còn nghi hoặc, hắn cất giọng 1 cách khá dè chừng:

"Lệnh Hồ huynh đệ, theo chỗ ta hiểu thì hình như huynh đệ có chỗ khúc mắc với Bang Chủ Cái Bang Tiêu Là Chính Tiêu"

Lệnh Hồ QC buồn bã nhìn ra ngoài khung cửa sổ rồi quay lại nói:

"Đảo Chủ là chỗ thâm giao của tại hạ, nhưng suốt ngần ấy năm chúng ta chỉ bàn chuyện về thi ca nhạc họa, tuyệt nhiên không đụng tới võ lâm, nay Đảo chủ đã chín mười phần đoán ra nguyên căn của sự việc thì tại hạ cũng xin mạn phép nói luôn..."

"Hãy khoan. Ta và Lệnh Hồ huynh đệ chẳng có chi phải vội vàng, hãy cho Lão Đảo Chủ này thay mặt Lệnh hồ huynh đệ nói lên câu chuyện nhé"

Lệnh Hồ QC khẽ gật đầu, rồi nâng chén trà lên nhâm nhi thưởng thức.

"Võ lâm Trung Nguyên nay đang bị rình rập đe dọa bởi Tây Độc Lão Quái, số người có thể chiết chiêu được với hắn hẳn không đếm quá được 10 đầu ngón tay. Có thể kể ra Trung Thần Thông, Bắc Cái, Nam Đế, ta và lão huynh đệ. Nam Đế vốn con người cửa nhà Phật tuy dòng máu Đế Vương, nhưng hắn quyết không chịu tham gia vào chuyện chính sự của Trung Nguyên. Nếu nói về võ công thì ai trong chúng ta cũng có thể dư sức đấu lại Lão Độc Vật, nhưng Lão ta vô cùng đa đoan quỷ kế, lần Hoa Sơn luận kiếm trước tuy không có Lệnh Hồ huynh đệ hỗ trợ nhưng Trung Thần Thông đã dư sức cầm chân được Lão Độc Vật. Lần này tuy có huynh đệ tham gia, nhưng tình hình trở nên vô cùng gay cấn vì mối quan hệ cẳng thẳng giữa Tiêu Bang Chủ Cái Bang với Trung Thần Thông và huynh đệ"

Lệnh Hồ QC ngắt lời:

"Chính vậy tại hạ mới có lời muốn thưa với Đảo Chủ. Chuyến Hoa Sơn lần này tại hạ xin muốn được rút lui, không những thế tại hại muốn rửa tay gác kiếm về quy ẩn, tránh mọi chuyện thị phi tranh chấp của giang hồ, 1 là nhằm tránh xẩy ra chuyện đáng tiếc với Tiêu Bang Chủ trong cuộc Hoa Sơn luận kiếm, và 2 cũng là vì ...."

"Vì Nhậm Đại Tiểu Thơ" Đảo Chủ Alex tiếp lời.

Lệnh Hồ QC khẽ đỏ mặt. Đảo Chủ Alex cất tiếng cười sang sảng:

"Haha Huynh Đệ. Huynh đệ đã hứa hàng ngày ngồi kẻ lông mày cho Nhậm Đại Tiểu Thơ như Trương lão tiền bối với Triệu Mẫn, thì huynh đệ cứ yên tâm mà thực hiện lời hứa. Việc của võ lâm hãy phó mặc cho ta và Trung Thần Thông Kaka Thánh Hiệp. Nhưng ta e..."

"Đảo Chủ, hãy cầm lấy cuốn kiếm phổ này, trong đó có ghi lại khẩu quyết của chín đường Độc Cô Kiếm Pháp, và khúc Tiếu Ngạo Diễn Đàn xin Đảo Chủ hãy tìm 1 người truyền nhân đừng để khúc nhạc này phải mai một"

"Trong chuyện này ngoài ta và huynh đệ còn ai biết nữa không?"

"Chắc chỉ có Tàn Chi Thủ Lệnh Năng Lượng Lão Quái, Hồ Gia Tư Mát và Kaka Thánh Hiệp là biết thôi"

Lệnh Hồ QC vừa dứt lời thì thân hình Đảo Chủ đã vút qua cửa sổ biến mất vào không trung. Chỉ còn hắn ta 1 mình, hắn khẽ lẩm bẩm:

"Khúc Tiếu Ngạo Diễn Đàn từ nay im bặt"
-------------------------------------------------------

Mời các bạn đón đọc Hồi 2: Bắc Cái náo loạn giang hồ. Hồ Gia Đao Pháp đả phá Tây Độc Vật.

[toilachinhtoi]

Không ngờ kẻ vô danh tiểu tốt này lại được AL đảo chủ và mọi người quan tâm nhiều đến vậy.

Xin nói lại cho rõ về vấn đề mà tôi nêu ra ở đây để mọi người khỏi hiểu lầm: Tôi chỉ nói về việc nghiên cứu, chứ chẳng nói về việc nghiên cứu để ra paper. Bạn phải có một sự tò mò khi bạn học toán. Chẳng hạn sau khi đọc một ít khái niệm về varỉety và CV+AG bạn đã có thể hiểu và suy nghĩ về giả thuyết Hodge được rồi.

Hôm nay mới vừa đọc được một ít trang trong cuốn "The artist and the mathematician" của Aczel, xin kể hầu các bạn một ít: Grothendieck khi bước vào học ở Paris thì kiến thức chẳng bì lại được Andre Weil, và trước đó thì khi chẳng có kiến thức gì cả Grothendieck vẫn nghiên cứu và sáng tạo lại Lý thuyết độ đo của Lebesgue. Vậy thì lúc nào bắt đầu nghiên cứu chắc cũng không sớm mà cũng không muộn.

Về cái gì là chính tông hay tà ma ngoại đạo tôi chẳng biết, chỉ biết là Complex Dynamics thì có liên thông với nhiều ngành như CV, AG, AT nên tôi thích vậy thôi.

Được đọc những bài phân tích của nũ hiệp htspmu tại hạ vô cùng cảm phục.

[Alexi Laiho]

Tại hạ không biết là tlct bang chủ cũng quan tâm tới giả thuyết Hodge Tất nhiên là để tìm hiểu chơi chơi về giả thuyết này thì có khi chỉ cần biết harmonic analysis cũng đủ để hiểu. Nhưng để chứng minh nó thì quả thật là rất khó. Tôi nhớ có 1 người nói với tôi thế này: Để chứng minh được giải thuyết Hodge thì phải hiểu 1 cách sâu sắc nhất về những cấu trúc sâu thẳm nhất về hình học của 1 đa tạp đại số xạ ảnh, và để dám đặt ra những câu hỏi táo bạo hơn cả giả thuyết Hodge thì chưa ai dám làm, ví dụ như việc giải thuyết Hodge chỉ dám khẳng định tính surjective của cái ánh xạ class trên Q vào H^{k,k}, chứ chưa ai dám đặt ra câu hỏi Kern của cái ánh xạ này như thế nào. Và thực ra nếu vấn đề đơn giản thì Griffiths cùng his school chắc đã chứng minh được cái giải thuyết này từ lâu rồi. Tlct bang chủ thử quan tâm 1 chút thêm về Tate conjecture xem sao, nó được xem là tương đương với giả thuyết Hodge đấy, nhưng được phát biểu cho arithemtical Geometry.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 01-04-2007 - 12:05

[Alexi Laiho]

À quên còn 1 ý nữa chưa nói hết. Sir W.Hodge là người làm về giải tích điều hòa và giải tích hàm, nên cũng không có gì ngạc nhiên khi ông ta đưa 2 món này vào tấn công hình học đại số. Nhưng điều ngạc nhiên là motivation của Hodge khi xây dựng Hodge theory và Hodge conjecture hoàn toàn từ vật lý, 1 bộ môn mà các nhà vật lý đã biết từ lâu, đó là điện động lực học cổ điển (Electrodynamic). Xuất phát từ các phương trình Maxwell khi được viết dưới dạng differential form trên 1 đa tạp người ta hoàn toàn có thể thu lại được Hodge theory. Và ngày nay thì Hodge theory và Hodge conjecture đã còn lan sang cả lý thuyết dây nữa rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 01-04-2007 - 12:11

[Alexi Laiho]

Định chỉnh sửa nhanh bài trên để viết tiếp 1 ý nữa, nhưng nghĩ bụng thấy không nên viết tiếp vào bài trên vì bây giờ là chuyển sang ý khác rồi. Nhân tiện nói về giả thuyết Hodge này, tôi xin đưa ra 1 câu chuyện giả tưởng:

2 người Trung Thần Thông KK THánh Hiệp và Tiêu Là Chính Tiêu Bang Chủ cùng quan tâm và muốn chứng minh giả thuyết Hodge. Chúng ta hãy mường tượng ra cách giải quyết vấn đề của họ là như sau:

1) TLCT: Tập trung vào đúng những phát biểu của Hodge, sử dụng các công cụ giải tích về PDEs, harmonic analysis, giải tích hàm... và 1 ít thế nào là đa tạp đại số để mày mò phép chứng minh. (có thể liên tưởng tới phép chứng minh của Perelman về giả thuyết Poincare)

2) KK: Vận dụng tối đa mọi viewpoint mọi ngóc ngách của từng ngành, ví dụ như cách nhìn giả thuyết Hodge từ lý thuyết dây, và đưa ra 1 phép chứng minh vận dụng tối đa machinery, có thể liên tưởng tới cách làm toán của Kontsevich.

Câu hỏi nhường cho độc giả: Bạn sẽ chọn phương án nào. Chỉ 1 trong 2, không chọn cả 2. Phân tích tại sao, hay, dở, ưu nhược điểm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Alexi Laiho: 01-04-2007 - 12:30

[toanhoc]

Xin hỏi CV là viết tắt của cái gì thế ? Giả thuyết Hodge phát biểu thế nào ? Những attempts trước đây tấn công giả thuyết này ý tưởng ra sao ? Nếu bạn có thể avoid được technicalities, tôi xin cám ơn. Nếu bạn đã có suy nghĩ về nó thì xin cho nhận xét riêng của chính bạn. Hướng nào bạn cho là hợp lý nhất, hay bạn có ý mới ?

[Alexi Laiho]

Hì hì, có khi bây giờ Alexi Đảo Chủ lại trở thành chủ nhân của cái topic này rồi, Tiêu Bang Chủ lập ra xong là bỏ của chạy lấy người.

To toanhoc: CV là viết tắt của complex variable. Giả thuyết Hodge phát biểu thế nào thì xin mời xem tại topic "Giả thuyết Hodge" của Lệnh Hồ QC http://diendantoanho...showtopic=11289

1 trong những ý tưởng chủ đạo tấn công giả thuyết này là algebraic cycles (chu trình đại số), điều này có nghĩa mặc dù giả thuyết được phát biểu cho differential forms (cohomological version), nhưng việc chứng minh nó lại phụ thuộc rất mạnh vào các cấu trúc hình học, mà cụ thể nhóm Chow của 1 algebraic variety. Trên thực tế thì Sir W.Hodge phát biểu giả thuyết này bằng homological version. Điều này cũng dễ hiểu vì giải tích và hình học thực chất là đối ngẫu của nhau. Đã có rất nhiều phản ví dụ cho giả thuyết này nếu ta làm nhẹ bớt đi vài điều kiện, ví dụ nếu phát biểu giả thuyết này trên trường số nguyên Z thì hoàn toàn sai, hoặc nếu làm giảm điều kiện đại số xạ ảnh bằng Kähler, có thể tham khảo ở 1 vài paper như Grothendieck: Hodge conjecture ist false for a trivial reason, hoặc Zucker: Hodge conjecture for cubic 4-folds.

Tuy nhiên 1 điều đáng khích lệ là giả thuyết Hodge đúng cho 1 phần lớn các lớp đa tạp abelian. Mặc dù phản ví dụ của Grothendieck được formulated trên torus (cũng là đa tạp abel) nhưng Grothendieck đã sửa lại giả thuyết này 1 cách chính xác hơn và gọi là generalized Hodge conjecture. Trong mọi sách giáo khoa khi trình bày về giả thuyết Hodge đều nhắc tới 1 trường hợp well-known đó là Hard Lefschetz (1,1)-theorem và do đó Hodge conjecture là 1 sự mở rộng tự nhiên cho định lý này. Ngoài ra người ta hoàn toàn có thể dựa vào phép giải kỳ dị của Hironaka để phát biểu Hodge conjecture cho các smooth algebraic submanifold, và tránh đi các đa tạp con kỳ dị, do đó 1 phương hướng thứ 2 để giải quyết giả thuyết này có thể dùng giải tích trơn. Trên thực tế thì cả 2 cách phát biểu cho giả thuyết Hodge là hoàn toàn tương đương.

Khó có thể nói hướng nào là hợp lý để chứng minh cái giả thuyết này. Nhưng theo chỗ tôi hiểu thì các nhà hình học đại số của Pháp có thể nói là đã đạt được nhiều bước tiến đáng kể hiện nay. Nếu theo hướng này thì phải học những thứ rất kinh khủng, algebraic K-Theory, Algebraic Cycles, Motives, p-adic Hodge... Tuy nhiên như đã chứng kiến chứng minh của Perelman về giả thuyết Poincare, cũng không trừ đi 1 khả năng là có 1 ai đó với khả năng về giải tích cực kỳ mạnh có thể chứng minh được giả thuyết này 1 cách khéo léo.