Em cũng cóa 1 số bài...
#61
Đã gửi 23-06-2009 - 12:56
#62
Đã gửi 23-06-2009 - 13:09
Từ gt ta suy ra đc: $ 2(x + y) \vdots (xy - 1)$
Đặt $ 2(x + y) = k(xy - 1) $
$ => k = 1 $
Từ đây ra nghiệm...( theo lời giải của quyển " Các chuyên đề số học " của Phạm Minh Phương cùng nhóm tác giả chuyên toán ĐHSPHN)
#63
Đã gửi 23-06-2009 - 13:21
$x(x^{2}+1) \vdots xy-1$ dễ có $(x,xy-1)=1 \Rightarrow x^{2}+1 \vdots xy-1 \Rightarrow (x^{2}+1)+(xy-1) \vdots xy-1$
$\Rightarrow x(x+y) \vdots xy-1 \Rightarrow x+y \vdots xy-1$ vì $(x,xy-1)=1\Rightarrow x+y=(xy-1)z$
$ \Leftrightarrow x+y+z=xyz$. ĐÂy là PT nghiệm nguyên thông thường, có thể giải bằn cách giả sử $x\geq y\geq z$là xong
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hero Math: 23-06-2009 - 13:25
#64
Đã gửi 23-06-2009 - 13:29
cách này k=1 chưa rõ ràng.Tui post lời giải nha
$x(x^{2}+1) \vdots xy-1$ dễ có $(x,xy-1)=1 \Rightarrow x^{2}+1 \vdots xy-1 \Rightarrow (x^{2}+1)+(xy-1) \vdots xy-1$
$\Rightarrow x(x+y) \vdots xy-1 \Rightarrow x+y \vdots xy-1$ vì $(x,xy-1)=1\Rightarrow x+y=(xy-1)z$
$ \Leftrightarrow x+y+z=xyz$. ĐÂy là PT nghiệm nguyên thông thường, có thể giải bằn cách giả sử $x\geq y\geq z$là xong
Từ từ nhá...
Cóa phải $ \dfrac{12}{3} $ nguyên dương đúng hok???
$ <=> \dfrac{{2}.{6}}{4} $ nguyên dương đúng hok???
Theo lý luận của ông thỳ 2 hok chia hết cho 4 nên 6 chia hết cho 4???
#65
Đã gửi 23-06-2009 - 13:32
ê, cậu có vấn đề hả : sử dụng tính chất :$ ab \vdots c $nếu $UCLN(a,c)=1$ thì $b \vdots c$Từ từ nhá...
Cóa phải $ \dfrac{12}{3} $ nguyên dương đúng hok???
$ <=> \dfrac{{2}.{6}}{4} $ nguyên dương đúng hok???
Theo lý luận của ông thỳ 2 hok chia hết cho 4 nên 6 chia hết cho 4???
#66
Đã gửi 23-06-2009 - 14:00
Nhầm tui nhầm!!!
sorry nhá...!!!
Còn lời giải kia là tui đọc trong sách nhá . Tui cũng chưa hiểu lắm...
Mong bạn đọc đừng chửi nhá!
#67
Đã gửi 23-06-2009 - 16:59
Mới sáng tác hả HMột bài tui mới sáng tác ra : Tìm số nguyên tố p sao cho $\dfrac{(p-1)!+10}{p}$ là 1 số nguyên dương
lời giải: Theo định lí wilson ta có $\begin{array}{l}
\left( {p - 1} \right)! \equiv - 1\left( {\bmod p} \right) \\
\Rightarrow \left( {p - 1} \right)! + 10 \equiv 9\left( {\bmod p} \right) \\
\Rightarrow p = 3 \\
\end{array}$
vậy p=3
#68
Đã gửi 23-06-2009 - 20:55
MỪNG VÌ BẠN ĐÃ CÓ CƠ HỘI ĐỂ CHẾN ĐẤU HẾT MÌNH
web mới các bạn giúp mình xây dựng trang này với: http://www.thptquocoai.tk/
#69
Đã gửi 23-06-2009 - 20:58
Mới sáng tác hả H
lời giải: Theo định lí wilson ta có $\begin{array}{l}
\left( {p - 1} \right)! \equiv - 1\left( {\bmod p} \right) \\
\Rightarrow \left( {p - 1} \right)! + 10 \equiv 9\left( {\bmod p} \right) \\
\Rightarrow p = 3 \\
\end{array}$
vậy p=3
định ra nhưng trước khi ra bác nào làm phúc post cho em định lý wilson
MỪNG VÌ BẠN ĐÃ CÓ CƠ HỘI ĐỂ CHẾN ĐẤU HẾT MÌNH
web mới các bạn giúp mình xây dựng trang này với: http://www.thptquocoai.tk/
#70
Đã gửi 23-06-2009 - 21:41
Với p là số nguyên tố, ta có: $(p-1)!+1 \vdots p $
Chứng minh cái này bằng phản chứng.
ĐI THI TA VỐN KHÔNG HAM )
NHƯNG VÌ CÓ GIẢI NÊN LÀM CHO VUI )
T/G: CRAZY FAN OF NO-EXAM CLUB =))
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh