Chủ đề này có 69 trả lời

[Hero Math]

Một bài tui mới sáng tác ra : Tìm số nguyên tố p sao cho $\dfrac{(p-1)!+10}{p}$ là 1 số nguyên dương

[dotlathe]

Cái bài kia nhá :

Từ gt ta suy ra đc: $ 2(x + y) \vdots (xy - 1)$

Đặt $ 2(x + y) = k(xy - 1) $

$ => k = 1 $

Từ đây ra nghiệm...( theo lời giải của quyển " Các chuyên đề số học " của Phạm Minh Phương cùng nhóm tác giả chuyên toán ĐHSPHN)

[Hero Math]

cách này k=1 chưa rõ ràng.Tui post lời giải nha
$x(x^{2}+1) \vdots xy-1$ dễ có $(x,xy-1)=1 \Rightarrow x^{2}+1 \vdots xy-1 \Rightarrow (x^{2}+1)+(xy-1) \vdots xy-1$

$\Rightarrow x(x+y) \vdots xy-1 \Rightarrow x+y \vdots xy-1$ vì $(x,xy-1)=1\Rightarrow x+y=(xy-1)z$

$ \Leftrightarrow x+y+z=xyz$. ĐÂy là PT nghiệm nguyên thông thường, có thể giải bằn cách giả sử $x\geq y\geq z$là xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hero Math: 23-06-2009 - 13:25

[dotlathe]

cách này k=1 chưa rõ ràng.Tui post lời giải nha
$x(x^{2}+1) \vdots xy-1$ dễ có $(x,xy-1)=1 \Rightarrow x^{2}+1 \vdots xy-1 \Rightarrow (x^{2}+1)+(xy-1) \vdots xy-1$
$\Rightarrow x(x+y) \vdots xy-1 \Rightarrow x+y \vdots xy-1$ vì $(x,xy-1)=1\Rightarrow x+y=(xy-1)z$
$ \Leftrightarrow x+y+z=xyz$. ĐÂy là PT nghiệm nguyên thông thường, có thể giải bằn cách giả sử $x\geq y\geq z$là xong

Từ từ nhá...

Cóa phải $ \dfrac{12}{3} $ nguyên dương đúng hok???

$ <=> \dfrac{{2}.{6}}{4} $ nguyên dương đúng hok???

Theo lý luận của ông thỳ 2 hok chia hết cho 4 nên 6 chia hết cho 4???

[Hero Math]

Từ từ nhá...

Cóa phải $ \dfrac{12}{3} $ nguyên dương đúng hok???

$ <=> \dfrac{{2}.{6}}{4} $ nguyên dương đúng hok???

Theo lý luận của ông thỳ 2 hok chia hết cho 4 nên 6 chia hết cho 4???

ê, cậu có vấn đề hả : sử dụng tính chất :$ ab \vdots c $nếu $UCLN(a,c)=1$ thì $b \vdots c$

[dotlathe]

Ờ !!!

Nhầm tui nhầm!!!

sorry nhá...!!!

Còn lời giải kia là tui đọc trong sách nhá . Tui cũng chưa hiểu lắm...

Mong bạn đọc đừng chửi nhá!

[cvp]

Một bài tui mới sáng tác ra : Tìm số nguyên tố p sao cho $\dfrac{(p-1)!+10}{p}$ là 1 số nguyên dương

Mới sáng tác hả H
lời giải: Theo định lí wilson ta có $\begin{array}{l}
\left( {p - 1} \right)! \equiv - 1\left( {\bmod p} \right) \\
\Rightarrow \left( {p - 1} \right)! + 10 \equiv 9\left( {\bmod p} \right) \\
\Rightarrow p = 3 \\
\end{array}$
vậy p=3

[123455]

em zô muộn wá rùi! thui em ra đây!

[123455]

Mới sáng tác hả H
lời giải: Theo định lí wilson ta có $\begin{array}{l}
\left( {p - 1} \right)! \equiv - 1\left( {\bmod p} \right) \\
\Rightarrow \left( {p - 1} \right)! + 10 \equiv 9\left( {\bmod p} \right) \\
\Rightarrow p = 3 \\
\end{array}$
vậy p=3

định ra nhưng trước khi ra bác nào làm phúc post cho em định lý wilson

[Te.B]

Đây là định lý Wilson:
Với p là số nguyên tố, ta có: $(p-1)!+1 \vdots p $
Chứng minh cái này bằng phản chứng.