Bài toán: Ký hiệu $R;r;p$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp;bán kính đường tròn nội tiếp và nửa chu vi của tam giác ABC.
Chứng minh BĐT sau $\forall m \in [-1;1]$:
$$mp^2 \le (m+1)^2R^2-2(m^2-5m+2)Rr+(4-m)r^2$$
BĐT với $m \in [-1;1]$ và mọi tam giác ABC có bộ ba $(R;r;p)$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi dark templar, 25-12-2011 - 18:45
Vui ^_^
#1
Đã gửi 25-12-2011 - 18:45
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Vui ^_^
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các dạng toán khác →
$$\sum\limits_{k=1}^{n}a_{k}\cos{kx}=0$$Bắt đầu bởi dark templar, 25-07-2012  vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Thảo luận chung →
Toán học lý thú →
IQ và Toán thông minh →
Giả sử bạn tham gia vào một cuộc chiến tử thần...Bắt đầu bởi tieulyly1995, 05-04-2012 vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$\frac{1}{a}+\frac{a}{b}+ab^2 \ge \sqrt{3(1+a^2+b^2)}$$Bắt đầu bởi dark templar, 26-02-2012 Vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$b-\frac{1}{a^2+b^2} \le \frac{1}{2}$$Bắt đầu bởi dark templar, 26-02-2012 Vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$$\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+3}=2\left(x+\frac{3}{x} \right)$$Bắt đầu bởi dark templar, 24-02-2012 Vui ^_^
|
|
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
