Bài toán: Cho dãy số thực $\{a_n \}_{1}^{\infty}$ xác định bởi công thức:
$$a_n=\sum\limits_{k=0}^{n}(C_{n}^{k})^{-1};n \in \mathbb{N^*}$$
Liệu có dãy số trên có hội tụ hay không ? Nếu có,hãy tính $\lim a_n$
Tìm giới hạn của dãy $\{a_n \}_{1}^{\infty}$ với $a_n=\sum\limits_{k=0}^{n}(C_{n}^{k})^{-1}$
Bắt đầu bởi dark templar, 15-01-2012 - 21:53
Vui ^_^
#1
Đã gửi 15-01-2012 - 21:53
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
- anh qua, E. Galois và HÀ QUỐC ĐẠT thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#2
Đã gửi 20-01-2012 - 20:09
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Gợi ý cho những ai quan tâm đến bài này 
Hãy chứng minh:$a_{n+1}=\frac{n+1}{2n}a_n+1$
Hãy chứng minh:$a_{n+1}=\frac{n+1}{2n}a_n+1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 20-01-2012 - 20:09
- anh qua yêu thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#3
Đã gửi 24-01-2012 - 16:54
anh qua
-
- Hiệp sỹ
-
- 476 Bài viết
Sĩ quan
Anh Phúc chỉ giáo em cái. LÀm sao lại nghĩ ra đk cái công thức truy hồi thế này! Nếu đi thi mà nghĩ ra đk cái công thức này thì coi như xong rồi!Gợi ý cho những ai quan tâm đến bài này
Hãy chứng minh:$a_{n+1}=\frac{n+1}{2n}a_n+1$
Give me some sunshine
Give me some rain
Give me another chance
I wanna grow up once again
Give me some rain
Give me another chance
I wanna grow up once again
#4
Đã gửi 24-01-2012 - 23:11
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Cái này thực ra là ngồi mò đấy em,chỉ là khai triển trâu bò cái biểu thức $\sum\limits_{k=0}^{n}(C_{n}^{k})^{-1}$ nhằm xuất hiên cho được số hạng $a_n$(với giả sử em đang khai triển cái $a_{n+1}$).Anh nghĩ mấy bài này tốt nhất em nên thuộc lòng luôn công thức,chứ ra thi mà ngồi khai triển ra thì mất cả khối thời giờAnh Phúc chỉ giáo em cái. LÀm sao lại nghĩ ra đk cái công thức truy hồi thế này! Nếu đi thi mà nghĩ ra đk cái công thức này thì coi như xong rồi!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 24-01-2012 - 23:12
- anh qua yêu thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#5
Đã gửi 28-03-2012 - 11:49
Crystal
-
- Hiệp sỹ
-
- 5534 Bài viết
ANGRY BIRDS
Bài này có $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {a_n} = 1$ phải không Phúc. Anh làm nhưng không chắc nên hỏi trước để gửi lên
#6
Đã gửi 01-04-2012 - 18:23
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Đáp số là $\frac{1}{2}$ anh ạBài này có $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {a_n} = 1$ phải không Phúc. Anh làm nhưng không chắc nên hỏi trước để gửi lên
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Vui ^_^
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các dạng toán khác →
$$\sum\limits_{k=1}^{n}a_{k}\cos{kx}=0$$Bắt đầu bởi dark templar, 25-07-2012  vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Thảo luận chung →
Toán học lý thú →
IQ và Toán thông minh →
Giả sử bạn tham gia vào một cuộc chiến tử thần...Bắt đầu bởi tieulyly1995, 05-04-2012 vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$\frac{1}{a}+\frac{a}{b}+ab^2 \ge \sqrt{3(1+a^2+b^2)}$$Bắt đầu bởi dark templar, 26-02-2012 Vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$b-\frac{1}{a^2+b^2} \le \frac{1}{2}$$Bắt đầu bởi dark templar, 26-02-2012 Vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$$\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+3}=2\left(x+\frac{3}{x} \right)$$Bắt đầu bởi dark templar, 24-02-2012 Vui ^_^
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
