Bài 4 :
GPT
$x^{2}-2010\left [x \right ]+2011=0$
Không có ai chém à
mình làm
bài 4 trước vậy
đặt$\left [ x \right ]=k$
ta có $k=\frac{x^{2}+2011}{2010}> 1$, suy ra $k\epsilon Z, k> 1$
Do $k< x< k+1$
$\Rightarrow k^{2}+2011< x^{2}+2011< (k+1)^{2}+2011$
$\Leftrightarrow k^{2}+2011< 2010k< (k+1)^{2}+2011$
$\left\{\begin{matrix} & k^{2}-2010k+2011< 0\\ & k^{2}-2008k+2012> 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & 1\leq k\leq 2008\\ &k< 1,k> 2006 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow 2006< k\leq 2008$
$\Rightarrow k=2007$, hoặc $k=2008$
$\Rightarrow x\approx \pm 2007,9988$, hoặc $x\approx \pm 2008,4992$