Chủ đề này có 10 trả lời

[banhgaongonngon]

Cho các số dương x, y thỏa mãn: $x \geq 2, x + y \geq 3$.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}$
_____________
Chủ topic xem lại đề đi nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 24-06-2012 - 19:46

[minh29995]

Cho các số dương x, y thỏa mãn: $x \geq 2, x + y \geq 3$.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}$

Đề sai rồi bạn!! Cho x=3 và cho y dần tới 0 chẳng hạn 0,0000000001 thì nó to đùng!! Dần tới vô cùng

[Tru09]

Vì $x\geq2, x+y\geq3 \rightarrow y\geq 1 \rightarrow x^2 \geq 4 ,y^2 \geq 1$
Ta có
$\frac{1}{x^2} \leq \frac{1}{4}$
$\frac{1}{y^2} \leq 1$
$\frac{1}{x} \leq \frac{1}{2}$
$\frac{1}{x+y} \leq \frac{1}{3}$
Cộng vào ta có
$P \leq \frac{25}{12}$
Dấu $"="$ sảy ra$ \leftrightarrow x=2 ,y=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tru09: 24-06-2012 - 13:38

[banhgaongonngon]

Đề sai rồi bạn!! Cho x=3 và cho y dần tới 0 chẳng hạn 0,0000000001 thì nó to đùng!! Dần tới vô cùng

Đây là 1 bài trong đề KT trường tớ mà bạn. Ko sai đk đâu

[Katyusha]

Vì $x\geq2, x+y\geq3 \rightarrow y\geq 1 \rightarrow x^2 \geq 4 ,y^2 \geq 1$

Sao $y \ge 1$ vậy bạn?

[minh29995]

Do $x\geq 2$ và $x+y\geq 3$ đó bạn ^^

Bạn cho x=3 và y=0,000000001 thì vẫn thỏa mãn mà.. Đề bài sai rồi bạn ơi!!

[datkjlop9a2hVvMF]

Bạn cho x=3 và y=0,000000001 thì vẫn thỏa mãn mà.. Đề bài sai rồi bạn ơi!!

nhưng nghiệm kia là khi nó lớn nhất.
còn nghiệm của bạn chỉ là nghiệm thỏa mãn đk thôi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datkjlop9a2hVvMF: 24-06-2012 - 19:10

[datkjlop9a2hVvMF]

Sao $y \ge 1$ vậy bạn?

$x\geq 2$,mà $x+y\geq 3$ thế $x=2$ vào chuyển vế ta được $y\geq 1$

[WhjteShadow]

$x\geq 2$,mà $x+y\geq 3$ thế $x=2$ vào chuyển vế ta được $y\geq 1$

Bạn ơi về đọc lại kiến thức lớp 5 ch0 mình đc không?lớp 5 học so sánh rồi đó bạn
Đề bài sai là cái chắc rồi

[datkjlop9a2hVvMF]

Bạn ơi về đọc lại kiến thức lớp 5 ch0 mình đc không?lớp 5 học so sánh rồi đó bạn
Đề bài sai là cái chắc rồi

mình chỉ trả lời tại sao nó ra như thế thôi mà.Mình còn chưa đọc lời giải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datkjlop9a2hVvMF: 24-06-2012 - 19:28

[WhjteShadow]

mình chỉ trả lời tại sao nó ra như thế thôi mà.Mình còn chưa đọc lời giải

Ý mình nói là bạn sai rồi đó,Cả cái đề bài cũng sai nữa.Ngẫm kĩ đi xem có cái bđt trừ nào cũng chiều như thế không? $A+B\geq P$ mà $B\geq Q$ thì $A\geq P-Q$ à.
M0ng m0d cl0se t0pic này dùm nếu bạn chủ t0pic k sửa đè.Hại não quá

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 24-06-2012 - 19:32