Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh rằng cả $6$ số trên không đồng thời là số lẻ

giải toán

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
lequoctruong

lequoctruong

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
Cho $6$ số $a,b,c,d,e,f$ thuộc $\mathbb{z}$ sao cho:
$$a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=f^2$$
Chứng minh rằng cả $6$ số trên không đồng thời là số lẻ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 04-02-2013 - 12:10


#2
trungnguyennngoc

trungnguyennngoc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
Ta có NX sau: số chính phương lẻ chia 8 dư 1.
Áp dụng: Giả sử cả 6 số trên lẻ. Dễ thấy VT$\equiv$5(mod8), còn VP$\equiv \equiv \equiv$1(mod8). Suy ra vô lí.

mấy chỗ khó hiểu là đồng dư nhé.





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giải toán

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh