Chủ đề này có 1 trả lời

[Phuongchik13a]

chứng minh rằng với mọi số thực a,b ta luôn có $\frac{\left | a - b \right |}{1+\left | a - b \right |}\leq \frac{\left | a \right |}{1+\left | a \right |}+\frac{\left | b \right |}{1+\left | b \right |}$

MOD: Chú ý tiêu đề.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 14-03-2013 - 20:33

[henry0905]

chứng minh rằng với mọi số thực a,b ta luôn có $\frac{\left | a - b \right |}{1+\left | a - b \right |}\leq \frac{\left | a \right |}{1+\left | a \right |}+\frac{\left | b \right |}{1+\left | b \right |}$

Bạn xem cách đặt tiêu đề tại đây nhé!
Ta có: $\left | a \right |+\left | b \right |\geq \left | a-b \right |$
Áp dụng: $x\geq y\geq 0$ thì $\frac{x}{1+x}\geq \frac{y}{1+y}$
$\Rightarrow \frac{\left | a \right |+\left | b \right |}{1+\left | a \right |+\left | b \right |}\geq \frac{\left | a-b \right |}{1+\left | a-b \right |}$
Đến đây ta dễ dàng có điều phải chứng minh.