CMR :
$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{n^3}<\frac{5}{4}\forall n\epsilon \mathbb{N^*}$
#2
Đã gửi 12-04-2013 - 22:35
banhgaongonngon
-
- Thành viên
-
- 1046 Bài viết
Thượng úy
CMR :
$\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{n^3}<\frac{1}{4}\forall n\epsilon \mathbb{N^*}$
Với $k=\overline{2,n}$ ta có
$\frac{1}{k^{3}}<\frac{1}{k(k-1)(k+1)}=\frac{1}{2}\left (\frac{1}{(k-1)k}-\frac{1}{k(k+1)} \right )$
Cho $k$ chạy từ $2\rightarrow n$ ta thu được đpcm
- 19kvh97 yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022  bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
