kldlkvipmath

Cho em thêm mấy cách vẽ đường phụ trong hình học 9 .

Em mở topic này mong các anh cho em cách giải mấy bài thi GT trên MTCT .

Cảm ơn các anh nhiều.

CMR : AK.BL.CH=AL.BH.CK=HK.KL.LH

CMR : $[2a]+[2b]\geq [a]+[b]+[a+b]$

Giải phương trình với a,b,c nguyên thỏa mãn:

$a(b-c)(b+c-a)^2+c(a-b)(a+b-c)^2=1$

Giải phương trình x⁴ + 16x + 8 = 0

$\Leftrightarrow (x^4+8x^2+16)-(8x^2-16x+8)=0\Leftrightarrow (x^2+4)^2=8(x-1)^2$ 

Sau đó căn cả hai vế rồi giải như phương trình bậc 2.

Để giải được phương trình này ta phải làm xuất hai vế có dạng bình phương của các biểu thức.

Tức là đưa về dạng tổng quát :

$\left ( ax^2+bx+c \right )^2=(dx+e)^2$

Sau đó nhân các biểu thức ra rồi đồng nhất hệ số.

Cho các số dương a,b thỏa mãn a²b = 4.

Tìm GTNN của biểu thức $A=a^{2}+4ab$

Bạn dùng thuật toán Casio giải bài 1 dễ ợt mà.

CMR nếu a,b,c và a',b',c' là độ dài ba cạnh của hai tam giác đồng dạng thì 

$\sqrt{aa'}+\sqrt{bb'}+\sqrt{cc'}= \sqrt{(a+b+c)(a'+b'+c')}$

Bài 21.

ta có : x = a(a+1)(2a+1)  $\vdots 2$

mặt khác 2a+1 là số lẻ nên x không chia hết cho 4 $\Leftrightarrow$ a(a+1) không chia hết cho 4.

đến đây các bạn xét tính đồng dư là ra ngay hay xét từ đầu cũng được.

Đây là lời giải của mình :

Biến đổi VP:

$VP=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}(\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2})$

$\Leftrightarrow VP^3=\frac{1}{9}(1+4-2-3(\sqrt[3]{1}+\sqrt[3]{4})(\sqrt[3]{1}-\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}))$

Tới đây khai triển lần lượt ra ta sẽ có ĐPCM.

$\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}$

bài này mình sẽ đăng đáp án sau....

Giải hệ phương trình :

$\begin{Bmatrix}y^3-9x^2+27x-27=0 \\z^3-9y^2+27y-27=0 \\x^3-9z^2+27z-27=0 \end{Bmatrix}$

Giả sử x₁,x₂ là hai nghiệm của phương trình $x^{2}+2kx+4=0$ .

tìm tất cả các giá trị của k sao cho có BĐT $(\frac{x_{1}}{x_{2}})^{2}+(\frac{x_{2}}{x_{1}})^{2}\geq 3$

mình sẽ đăng đáp án sau

Ví dụ căn bậc hai số 66564. Đâu tiên chia thành nhóm hai chữ số  6,65,64. Số đầu tiên là 6, tìm số nhỏ nhất bình phương nhỏ hơn 6: là số 2. Ta có 6 - 2^2 =2.    
               __2________
            \/  6,65,64.
               -4
              ----
                2
Hạ 65 xuống. Số 2 tìm được nhân đôi lên (được 4 và theo sau là một con số)
               __2________
            \/  6,65,64.
               -4
               -----
         4_ ) 265
Tìm số d nhỏ nhất sao cho d × 40+d ≤ 265: được số 5. (45*5=225)
              __2__5_____
            \/  6,65,64.
               -4
               -----
         45 ) 265
              -225
             -------
                 40
Vậy chúng ta đã tìm được hai số là 25. Nhân đôi lên và hạ 64 xuống.
               __2__5_____
            \/  6,65,64.
               -4
               -----
          45 ) 265
                -225
               -------
          50_ ) 4064
Tiếp tục tìm d sao cho (50*10+d) * d = 4064. Được 8 (508*8 =4064)
              __2__5__8__
            \/  6,65,64.
               -4
               -----
         45 ) 265
               -225
               -------
         508 ) 4064
                 -4064
                   ------
                       0