đề dễ, toàn lượm lặt, các bạn thông cảm :v
- chieckhantiennu, nguyenhongsonk612 và hoctrocuaZel thích
Gửi bởi ktt trong 27-10-2014 - 21:31
Gửi bởi ktt trong 31-08-2014 - 23:19
Bài gốc là a,b,c>0 nha
1.Cho a,b,c là 3 số thực tùy ý .Chứng minh rằng :
$\sum \frac{ab}{c^{2}}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{a+b}{c}$
Đề bài bị sai
Gửi bởi ktt trong 26-08-2014 - 22:06
Cho tam giác ABC, phân giác BE, CF cắt nhau tại O
CMR tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi $\frac{BO}{OE}\cdot \frac{CO}{OF}$=$\frac{\left ( a+b+c \right )^2}{2bc}$
Gửi bởi ktt trong 26-08-2014 - 21:52
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc miền trong tam giác. MD,ME,MF lần lượt vuông góc với BC,CA,AB.
Tìm vị trí của M để $EA^2+CD^2+BF^2$ đạt giá trị nhỏ nhất?
Gửi bởi ktt trong 14-08-2014 - 20:55
1. Cho a,b,c>0 và $a+b+c=3$. Cm $\frac{3+a^2}{b+c}+\frac{3+b^2}{a+c}+\frac{3+c^2}{b+a}\geq 6$
2. Cho a,b,c>0 và $ab+bc+ca=3$. cm $\frac{1}{1+a^2(b+c)}+\frac{1}{1+b^2(a+c)}+\frac{1}{1+c^2(b+a)}\leq\frac{1}{abc}$
3. Cho a,b,c>0 và $a^2+b^2+c^2+(a+b+c)^2 \leq 4$. Cm $\frac{ab+1}{a+b}+\frac{cb+1}{c+b}+\frac{ac+1}{a+c}\geq3$
Gửi bởi ktt trong 28-07-2014 - 23:09
Cho a,b,c>0 và a+b+c$\leq \sqrt{3}$. CMR
S= $\frac{a}{\sqrt{a^2+1}}+$$\frac{b}{\sqrt{b^2+1}}+$$\frac{c}{\sqrt{c^2+1}}$$\leq \frac{3}{2}$
Gửi bởi ktt trong 26-07-2014 - 12:16
$M=\sum \frac{bc}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}\leq \frac{1}{2}\sum bc(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a+c})=\frac{1}{2}(a+b+c)=\frac{1}{2}$
cho mình hỏi $\sum$ là thế nào vậy :3
Gửi bởi ktt trong 25-07-2014 - 22:12
Cmr với a,b,c>0 và a+b+c=1, ta có
$M= \frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}+\frac{ab}{\sqrt{c+ab}} \leq \frac{1}{2}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học