Lehalinhthcshb

Tìm số dư của phép chia $19^{n}+5n^{2}+1890n+1996$ cho $n^{2}-2n+1$.

Bạn ơi, hình như bạn chép đề bài bị nhầm hay sao ấy. Mình cũng có 1 bài tương tự như thế này này nhưng mà nó là $n^{n}$

Bạn Trang chỉ cần xét thêm trường hợp a+b-c-d=0 nữa thôi. Phần này thì đơn giản rồi, mình nghĩ bạn sẽ tự làm được

Xét số dư to như vậy làm gì hở bạn? Phải có cách không dùng đến sức khỏe nhiều chứ!

Thế bạn Phùng Quang Minh thông minh làm cách nào để xét số dư cho 1 số nguyên tố to mà không dùng đến sức khoẻ nhiều hả bạn?

Khi đề bài sửa lại thì
$(x+1).(y+1) = x + y + xy + 1= 2$
=> x+y+xy=1
=> $M=\frac{x+y}{1-xy}=1$

Còn nếu sửa đề thì đơn giản hơn rồi
Bạn tính x+1 và y+1 rồi nhân với nhau
Kết quả ra là bằng 1

-Bạn ơi, đề bài sai rồi. Thử a;b;c khác nhau vào thì sẽ thấy. Bạn thay cái chỗ x=(b^2+c^2-a^2)/2ab thì thay ab=bc mới đúng được bạn à.

Mình từng làm bài này và đề của mình cũng là 2ab mà

Đề bài bài này mình đã từng làm nhưng mà mình nhớ là đề của mình cũng là 2ab.

Hình như đề bài có chút nhầm lẫn vì mình đọc xong ko hiểu đc đề bài. Bạn có thể xem lại được không?

Chứng minh tính chất chia có dư cho các số to dựa trên sự chia hết của một số chính phương cho các số bé đã được chứng minh
 Ví dụ đơn giản: tìm số dư của số chính phương cho 35 thì bạn có thể xét qua tính chất chia có dư của số chính phương cho 5 và 7. Mình nghĩ vậy thôi : ))

Vậy còn số nguyên tố thì sao hả bạn ?

Có cách nào để chứng minh các tính chất chia có dư của số chính phương mà không phải đặt không vì như thế thì nếu xét số dư của số chính phương cho 1 số quá to thì không thể làm thế được

Bạn xem lại đề ra đi. Cho a, b, c > 0 thỏa mãn $21ab+8bc+3ca\leq0$ vô lí quá

Hình như là lớn hơn hoặc bằng thì phải

-Bài 7 thì bạn tự chứng minh bổ đề sau: Số chính phương chia cho 5 chỉ dư 0;1;4 nhé!

Số chính phương đó có dạng 5k, 5k+1, 5k+2, 5k+3, 5k+4
TH1: scp có dạng 5k => chia 5 dư 0
TH2: scp có dạng 5k+1 => $(5k+1)^{2} = 25k^{2} + 10k + 1$ chia 5 dư 1
Tương tự các trường hợp còn lại cũng như vậy nên suy ra đpcm

Thôi, chứng minh SCP lẻ chia 8 dư 1 mình bk òi

Số chính phương lẻ khi chia cho 8 có dạng :
8k+1 => $(8k+1)^{2} = 64k^{2} + 16k + 1$ thì chia 8 sẽ dư 1
Tương tự tiếp tục như vậy sẽ có các dạng nữa là 8k+3, 8k+5, 8k+7 và cuối cùng bạn sẽ suy ra được đpcm là số chính phương lẻ chia 8 chỉ dư 1

Bài 1: Nhân chéo tỉ số đầu ta được ad=bc.
          Nhân chéo tỉ số thứ 2 với thứ 3 ta được (cd+1)b = (ab+1)d => cbd + b = abd + d (1)
          Nhân chéo tỉ số thứ 1 với thứ 3 ta được (cd+1)a = (ab+1)c => acd + a = abc + c  (2)
  Cộng vế với vế của 1 cho 2 => abc + c + abd + d = acd + a + bcd + b. Do có ad = bc, thay vào:
                                               => ada + c + adb + d = acd + a + d.a.d + b
                                               => ad ( a+b ) + (c+d) = ad (c+d) + (a+b)
                                               => ad ( a+b-c-d) = a+b-c-d
                                               => ad = bc = 1 => a/c = b/d = 1 => a=c;b=d
   Mình gõ vội nên không biết có nhầm chỗ nào không có gì mọi người góp ý nhé

Ở dòng suy ra thứ 4 mình nghĩ là chưa được vì ta chưa chứng minh (a+b-c-d) khác 0 nên bạn không thể chia 2 vế cho (a+b-c-d) được

Bài 14: Cho $a,b,c$ là số thực dương.