quanganhct

Làm bài cuối trước :
Giả sử tồn tại 8 số thỏa mãn 3 số bất kỳ ko là 3 cạnh của 1 tam giác.
Gọi 8 số này theo thứ tự tăng dần là $a_{1}\leq a_{2} \leq ... \leq a_{8} $
Nếu $a_{3} < a_{1} + a_{2}$ thì $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ là 3 cạnh của 1 tam giác (Coi lại đk 3 cạnh 1 tam giác)
Vậy $a_{3} \geq a_{1} + a_{2}$
tương tự, $]a_{4} \geq a_{3} + a_{2} \geq a_{1} + 2a_{2}$
Làm tương tự, ta có : $a_{8} \geq a_{7} + a_{6} \geq 8a_{1} + 13a_{2} \geq 8+13 =21$
Vô lí.

Do đó ko tồn tại 8 số như giả thiết.
Vậy luôn tồn tại 8 số nguyên dương thỏa yêu cầu đề bài

$A^n$=

cos(na) -sin(na)
sin(na) cos(na)

CM bằng quy nạp