Cho a > b và a.b = 1. Chứng minh: (a2 + b2)2 > 8(a - b)2
- DOTOANNANG và buingoctu thích
Gửi bởi baybay1 trong 24-04-2019 - 10:01
Gửi bởi baybay1 trong 02-03-2017 - 08:03
Ta có $2A=(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2=36+a^2+b^2+c^2\leq 36+a^2+(b+c)^2=36+a^2+(6-a)^2=2a^2-12a+72$
Không làm đi tính tổng quát của bài toán :giả sử $a=max(a,b,c)\Rightarrow 2\leq a\leq 4\Leftrightarrow (a-2)(a-4)\leq 0 \Rightarrow 2A\leq 2a^2-12a+72=2(a-2)(a-4)+56\leq 56 \Rightarrow$ max A =28 .
Gửi bởi baybay1 trong 28-03-2014 - 12:42
Cho$Q = \frac{{x^2 + x - 2}}{{x^2 - x - 2}}$ và $K = \frac{{x^4 + x - 4}}{{x^4 - x - 4}}$ với$x \ne 0;x \ne \pm 1$
Tính giá trị của K khi Q=5
Gửi bởi baybay1 trong 26-01-2014 - 10:35
Cho x,y nguyên thỏa mãn: $x^2 - 3(x + 2y) = 2(2 - xy)$
Tìm GTLN của $x^2+y^2$
Gửi bởi baybay1 trong 03-11-2013 - 06:29
$\sqrt {x + \sqrt {x^2 - 1} } = \frac{9}{4}(x - 1)\sqrt {2(x - 1)} $
(Nhẩm được nghiệm x = 5/3)
Gửi bởi baybay1 trong 14-09-2012 - 17:37
Gửi bởi baybay1 trong 12-09-2012 - 16:23
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học