Đến nội dung


baybay1

Đăng ký: 12-09-2010
Offline Đăng nhập: 30-10-2021 - 17:14
**---

#721667 Chứng minh: (a2 + b2)2 > 8(a - b)2

Gửi bởi baybay1 trong 24-04-2019 - 10:01

 Cho a > b và a.b = 1. Chứng minh: (a2 + b2)2  > 8(a - b)2




#673197 a + b + c = 6

Gửi bởi baybay1 trong 02-03-2017 - 08:03

Ta có $2A=(a+b+c)^2+a^2+b^2+c^2=36+a^2+b^2+c^2\leq 36+a^2+(b+c)^2=36+a^2+(6-a)^2=2a^2-12a+72$
Không làm đi tính tổng quát của bài toán :giả sử $a=max(a,b,c)\Rightarrow 2\leq a\leq 4\Leftrightarrow (a-2)(a-4)\leq 0 \Rightarrow 2A\leq 2a^2-12a+72=2(a-2)(a-4)+56\leq 56 \Rightarrow$ max A =28 .




#489183 Tính $K = \frac{{x^4 + x - 4}}{{x^4...

Gửi bởi baybay1 trong 28-03-2014 - 12:42

Cho$Q = \frac{{x^2  + x - 2}}{{x^2  - x - 2}}$ và $K = \frac{{x^4  + x - 4}}{{x^4  - x - 4}}$ với$x \ne 0;x \ne  \pm 1$

Tính giá trị của K khi Q=5
 




#479121 Tìm GTLN của $ x^2 + y^2 $

Gửi bởi baybay1 trong 26-01-2014 - 10:35

Cho x,y nguyên thỏa mãn: $x^2  - 3(x + 2y) = 2(2 - xy)$

Tìm GTLN của $x^2+y^2$

 




#461671 Giải PT $\sqrt {x + \sqrt {x^2 - 1} } =...

Gửi bởi baybay1 trong 03-11-2013 - 06:29

$\sqrt {x + \sqrt {x^2  - 1} }  = \frac{9}{4}(x - 1)\sqrt {2(x - 1)} $

(Nhẩm được nghiệm x = 5/3)
 




#354702 Hỏi cách giải và biện luận phương trình $mx^{2}-2(m+3)x+m+1=0...

Gửi bởi baybay1 trong 16-09-2012 - 20:35

$mx^2 - 2(m + 3)x + m + 1 = 0\,\,(*)$

- Nếu m = 0 thì PT(*) trở thành: -6x+1=0 =>x=1/6
- Nếu \[m \ne 0\]thì :\[\Delta ' = 5m + 9\]
Đến đây xét các trường hợp \[\Delta ' = 0;\Delta ' > 0;\Delta ' < 0\] rồi giải tiếp


#354092 Tìm GTNN \[ {x^4 + y^4 } \]

Gửi bởi baybay1 trong 14-09-2012 - 17:37

1. vì sao
$(x + (1 - x))^2 \le 2(x^2 + (1 - x)^2 ) \le 2\sqrt {2(x^4 + (1 - x)^4 )} $


#353710 Tìm GTNN \[ {x^4 + y^4 } \]

Gửi bởi baybay1 trong 12-09-2012 - 16:23

Bài 1) Cho x + y = 1. Tính GTNN của: \[M=x^4 + y^4 \]
Bài 2) Tìm GTNN của: \[ N=\frac{{x^2 + y^2 }}{{x^2 + 2xy + y^2 }} \]