sonksnb

Cho a,b,c là số thực không âm thoả mãn:$a+b+c=5$.Tìm GTLN của:

P=$a^{4}b+b^{4}c+c^{4}a$

Cho x,y,z la các số thực thoả mãn:$x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$.Tìm GTNN của:

$xy+yz+2zx$

Cho x,y,z là các sô thực dương thoả mãn:$xy+\left ( x+y \right )z+z^{2}=1$.Tìm GTNN của biểu thức:

P=$\frac{1}{4\left ( x-y \right )^{2}}+\frac{1}{\left ( x+z \right )2}+\frac{1}{\left ( y+z \right )^{2}}$

Cho a,b,c là ba cạnh của 1 tam giác. Chứng minh bất đẳng thức sau:

$\frac{ab}{c(c+a)}+\frac{bc}{a(a+b)}+\frac{ca}{b(b+c)}\geq \frac{a}{a+c}+\frac{b}{a+b}+\frac{c}{b+c}$

Cho a,b,c dương thoả mãn:$a+b+c=1$.$a\leq b\leq c$.CMR:

$a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a\leq a^{2}c+b^{2}a+c^{2}b$

P/s:Đang làm gặp cái bđt phụ này. Các bác giúp em với nhá.