25081997's Content
There have been 37 items by 25081997 (Search limited from 09-06-2020)
#327089 Đề luyện thi lớp 10
Posted by 25081997 on 19-06-2012 - 21:05 in Tài liệu - Đề thi
1)giải pt $2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0$
2)giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 8x^{3}y^{3}+27=18y^{3}\\4x^{2}y+6x=y^{2} \end{matrix}\right.$
Bài II:
1)Giả sử phương trình bậc hai $ax^{2}+bx+c=0,(a\neq 0)$ có 2 nghiệm $0 \leq x_{1}\leq x_{2}\leq 3$.
Tìm GTNN,GTLN của biểu thức $P=\frac{18a^{2}-9ab+b^{2}}{9a^{2}-3ab+ac}$
2) tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
$x^{3}-(4m+3)x^{2}+4m(m+2)x-4(m^{2}-1)=0$
Bài III:
Cho tam giác ABC không nhọn với a,b,c là 3 cạnh của tam giác .
CM:$a(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+b(\frac{1}{a}+\frac{1}{c})+c(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})\geq 2+3\sqrt{2}$
và dấu bằng xảy ra khi tam giác ABC vuông cân.
Bài IV:
1)Cho tam giác ABC nội tiếp trong (O) có 2 phân giác trong BE,CF. Tia EF cắt (O) tại M và N. CM
$\frac{1}{BM}+\frac{1}{CN}\geq \frac{4}{AM+AN}+\frac{4}{BN+CM}$
Dấu "=" xảy ra?
2)Cho tam giác ABC nội tiếp trong (O).Giả sử các tiếp tuyến vs đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại P nằm khác phía đối vs BC.Trên cung BC không chứa A lấy điểm K. PK cắt đường tròn (O) ở Q.
a) CMR phân giác góc KBQ và góc KCQ đi qua cùng 1 điểm trên PQ.
b)giả sử AK đi qua trung điểm M của BC.CMR $AQ \parallel BC$
#318960 Cho $a,b,c$ là các số thực dương. \[\prod {{{\left(...
Posted by 25081997 on 24-05-2012 - 10:17 in Bất đẳng thức và cực trị
bai2:Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3, ta luôn có:
$\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{b+ca}}\geq 3$
bài3:Với mọi số thực dương a,b,c,CMR:$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}+\frac{1}{3}\geq \frac{8}{9}(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b})$
bài4:CMR với mọi số thực dương a,b,c ta luôn có:$(a+\frac{bc}{a})(b+\frac{ca}{b})(c+\frac{ab}{c})\geq 4\sqrt[3]{(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})}$
bài5:Cho a,b,c là số dương.CMR:$(1+a+b+c)(1+ab+bc+ca)\geq 4\sqrt{2(a+bc)(b+ca)(c+ab)}$
bài6:CMR với mọi a,b,c dương, ta luôn có; $\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{2b+c+a}+\frac{1}{2c+a+b}\leq \frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}$
#318340 $(x^{3}+5x+5)^{3}+5x^{2}+24x+30=0$
Posted by 25081997 on 21-05-2012 - 20:39 in Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
2.$(x^{3}+5x+5)^{3}+5x^{2}+24x+30=0$
3.$(x^{2}-6x+11)\sqrt{x^{2}-x+1}=2(x^{2}-4x+7)\sqrt{x-2}$
4.$\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^{2}}{1+x^{2}}$
5.$2\sqrt[3]{2x-1}=27x^{3}-27x^{2}+13x-2$
#316239 Chứng minh đường thẳng Simpson ứng với 4 đỉnh của tứ giác nội tiếp đồng qui
Posted by 25081997 on 13-05-2012 - 20:13 in Hình học
bài2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Điểm M thay đổi trên đường tròn không trùng vs các đỉnh của tứ giác. Gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M xuống AB,BC,CD,DA.CMR D' luôn là trực tâm $\Delta$ A'B'C' hoặc không có vị trí nào của M để D' là trực tâm của $\Delta$ này.
bài3: Cho 2 đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B ( O1 và O2 nam về 2 phía của AB). 1 đường thẳng $\Delta$ thay đổi qua A cắt (O1) và (O2) lan lượt tại C và D ( A nằm giữa D và C).Tiếp tuyến tại C của (O1) và tiếp tuyến tại D của (O2) cắt nhau tại T. Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của B xuống các tiếp tuyến này.
a) tìm vị trí củađể BT lớn nhất.
b) CMR PQ tiếp xúc vs 1 đường tròn cố định.
bài4: Cho $\Delta$ ABC nhọn, ngoại tiếp đtròn (O). CMR:
$\frac{OA^{^{2}}}{AB.AC}+\frac{OB^{2}}{BA.BC}+\frac{OC^{2}}{CA.CB}=1$
#315867 CMR nếu đa thức : $P(x)=x^{4}+bx^{3}+cx^{2}+bx+1$ có nghiệm thì...
Posted by 25081997 on 11-05-2012 - 19:33 in Bất đẳng thức và cực trị
#315848 CMR $AA_{2},BB_{2},CC_{2}$ đồng quy
Posted by 25081997 on 11-05-2012 - 17:47 in Hình học
bài2: Cho 2 $\Delta$ ABC và A'BC có các đường tròn nội tiếp (I) và (I') cùng tiếp xúc với BC tại P.(I) tiếp xúc với AB,AC tại M,N. (I') tiếp xúc vs A'B,A'C tại M',N'. T là giao điểm của MN và BC. CM T,M',N' thẳng hàng
#315374 Cho $x,y,z\geq 0$ và $xyz=1$.Cmr :$\frac{1...
Posted by 25081997 on 09-05-2012 - 19:51 in Bất đẳng thức và cực trị
#314533 Cho a,b,c là các số thực dương thỏa a+b+c=1.CMR $\frac{ab}{c+1}+...
Posted by 25081997 on 05-05-2012 - 20:08 in Bất đẳng thức và cực trị
gợi ý: dùng $\frac{1}{X}+\frac{1}{Y}\geq \frac{4}{X+Y}$
#314098 CMR $\frac{a}{\sqrt{b+c}}+\frac{b}{\sqrt{c+a}}+...
Posted by 25081997 on 03-05-2012 - 15:39 in Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{a}{\sqrt{b+c}}+\frac{b}{\sqrt{c+a}}+\frac{c}{\sqrt{a+b}}\geq \frac{\sqrt{2}}{2}\left ( a+b+c \right )$
#313266 Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I,r). Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung...
Posted by 25081997 on 29-04-2012 - 10:19 in Hình học
gợi ý: đtron (I) tiếp xúc AB,BC,AC lần lượt la` C', A', B'
vẽ đtron (A1) bàng tiếp góc A của tam giác ABC.
gọi E,K,F lần lượt la` tiếp điểm của (A1) trên AB, BC, CA;
A'I cắt (I) tại L, qua L kẻ PQ sog sog BC(P thuộc AC, Q thuộc AC).
#312966 Tìm m để hai phương trình sau có nghiệm chung:$x^{2}-2mx-4m+1=0(1)$...
Posted by 25081997 on 27-04-2012 - 17:09 in Đại số
$x^{2}-2mx-4m+1=0(1)$ và $x^{2}+\left ( 3m+1 \right )x+2m+1=0\left ( 2 \right )$
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của m để pt:
$x^{2}-2(m+1)x+3m-3=0$
Có hai nghiệm x1, x2. Tìm GTLN và GTNN của
$P=\frac{x_{1}^{2}(2-x_{2})+x^{2}_{2}(2-x_{1})}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{1}x_{2}+1}$
#310438 $\large \left | 2010-x \right |^{2011}+\left | 2011-...
Posted by 25081997 on 14-04-2012 - 22:15 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
1.$\large \left | 2010-x \right |^{2011}+\left | 2011-x \right |^{2010}=1$
2.$\large \left | x-\left | 4x-3 \right | \right |=x+3$
bài 2:Tìm m để pt :
$\large \left | x+2 \right |+3\left | x-1 \right |-6\left | x \right |=x+m$ có nghiệm.
bài 3: giải bpt:
1.$\large \left | \left | 2x-3 \right |-4 \right |\leq \left | 4x-1 \right |$
2.$\large \left | x^{2}-1 \right |-2\left | 2x-3 \right |\geq 2x\left | x+1 \right |$
#310146 CMR điều kiện cần và đủ để MA là tia phân giác của góc $\large...
Posted by 25081997 on 13-04-2012 - 20:31 in Hình học
(Gợi ý: Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt MF (kéo dài) tại N, cắt ME (kéo dài) tại P. Nếu MA là tia phân giác của $\large \widehat{EMF}$bàithì PA=AN. Áp dụng đinh lí Ceva (điều kiện cần).
Bài 2: CMR, trong tam giác ABC khi giao điểm của 1 trong bộ 3 đường thẳng đồng quy AA', BB', CC' (A' trên BC, B' trên AC, C' trên AB) trùng với trọng tâm G của tam giác thì tích AB'.CA'.BC' có trị số lớn nhất.
Bài 3: CMR trong 1 tam giác, các đường thẳng nối trung điểm của mỗi cạnh của đoạn thẳng Ceva bất kì, phát xuất từ đỉnh đối diện với cạnh đó đồng quy.
bai` tập đ/l Mê-nê-lauyt:
bài 4: Cho 2 tam giác ABC và A'B'C' sao cho AA', BB', CC' đồng quy tại O.Gọi A1, B1, C1 lần lượt là giao điểm của các cặp đường BC và B'C', CA và C'A', AB và A'B'. CMR 3 điểm A1, B1, C1 thẳng hàng.
- Diễn đàn Toán học
- → 25081997's Content