Từ một điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Một dây EF bất kì đi qua H. Chứng mình rằng: AO là tia phân giác góc FAE

Tính:

$\sqrt{1+2007^{2}+\frac{2007^{2}}{2008^{2}}}+\frac{2007}{2008}$

cảm ơn nhiều ạ

Tính tổng:

$S=\frac{1}{1.2}C_{n}^{0}+\frac{1}{2.3}C_{n}^{1}+\frac{1}{3.4}C_{n}^{2}+...+\frac{1}{(n+1).(n+2)}C_{n}^{n}$

Mọi người giúp em làm bài này ạ (Xin đừng dùng đạo hàm, tích phân). Em cảm ơn

ủa mình có thấy bài này cần dùng đạo hàm tích phân chỗ nào nhỉ, hay là mình nhầm lẫn ta:

Em cảm ơn. Tại em thấy trên mạng có mấy dạng giống vậy mà nó xài đạo hàm, tích phân gì đó. Cơ mà đoạn:

$(C_{n+2}^{2}+...+C_{n+2}^{n+2})$ mình còn biến đổi được nữa không ạ??

Cho hai số thực a,b sao cho$\left | a \right |\neq \left | b \right |$ và ab$\neq 0$ thỏa:

$\frac{a-b}{a^{2}+ab}+\frac{a+b}{a^{2}-ab}=\frac{3a-b}{a^{2}-b^{2}}$

Tính P: $\frac{a^{3}+2a^{2}b+3b^{2}}{2a^{3}+a^{2}b+b^{3}}$

Tính các góc của tứ giác ABCD biết $\angle ABD= 25^{\circ}, \angle CAD=65^{\circ}, \angle BCA=40^{\circ}, \angle BDC=50^{\circ}, \angle BAD+\angle BCD>180^{\circ}$ 

Cho các số thực $a,b,c$ đôi một khác nhau thỏa $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc$ và$abc\neq 0$.

Tính A=$\frac{ab^{2}}{a^{2}+b^{2}-c^{2}}+\frac{bc^{2}}{b^{2}+c^{2}-a^{2}}+\frac{ca^{2}}{c^{2}+a^{2}-b^{2}}$

Cho $(u_{n}):\left\{\begin{matrix} u_{1} & =3 & \\ u_{n+1} &= \frac{1}{2}u_{n} ^{2} -u_{n}+2& \end{matrix}\right.$ Với $n\geq 1$

Tính $\lim\limits_{n\rightarrow +\infty} \sum_{k=1}^{n}\frac{1}{u_{k}}$

Tính giá trị biểu thức:

P= $1+\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{2^{2}-1}}}+\frac{1}{\sqrt{3+\sqrt{3^{2}-1}}}+...+\frac{1}{\sqrt{2017+\sqrt{2017^{2}-1}}}$

Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa:

$f(x)=f(-x)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$

Tìm tất cả các giá trị thực của a để phương trình sau có nghiệm nguyên:

$2x^{2}-(4a+\frac{11}{2})x+4a^{2}+7=0$

Tìm tất cả các giá trị thực của a để phương sao có nghiệm nguyên:

$2x^{2}-(4a+\frac{11}{2})x+4a^{2}+7=0$

Cho các số thực a,b,c thỏa ab+bc+ca=3

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

P=$a^{2}+b^{2}+c^{2}-6(a+b+c)+2017$

Cho x,y,z dương thỏa x+y+z=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

P= $\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y}$

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

$y=5\left | cosx+sinx \right |+\left | 7cosx+sinx \right |$

Tìm các số x,y,z thuộc Q biết

(x+y):(5-z):(y+z):(9+y)=3:1:2:5

tìm $m$ để đường cong $y=x^{3}-3x^{2}+(2m-2)x+m-3$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1},x_{2},x_{3}$ thỏa mãn:

$x_{1}<-1<x_{2}<x_{3}$

Cho ánh xạ $f: \mathbb{R}\setminus \left \{ 1 \right \}\rightarrow \mathbb{R}$ với $f(x)=\frac{2x+3}{x-1}$

Tìm $A=\left \{ y|y=f(x),x\in \mathbb{R},x>0 \right \}$

Cho em hỏi về dấu |   | trong bài PTH sau, em không biết nó sử dụng kiến thức gì và tại sao $f(x)= \frac{-x^{3}+3x^{2}-x}{x^{2}-x+1}$ lại xuất hiện, tương tự với cái dưới

Sử dụng phương pháp quy nạp, chứng minh: nếu n nguyên dương thì

(2n)!<2²ⁿ(n!)²

Rút gọn biểu thức:

$\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}}-\sqrt{7-\sqrt{3}}$

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P= \frac{a}{1+b^{2}}+\frac{b}{1+c^{2}}+\frac{c}{1+a^{2}}$

Cho em hỏi, lúc trước em vẫn xem được thông báo bình thường nhưng giờ lại không xem được, xin giúp em.

Do không biết đăng ảnh nên ảnh em tải lên

Giúp em:Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi M, N là trung điểm BC và AH đường phân giác trong tại A cắt MN tại K. CM : AK vuông HK