Tìm các số nguyên sao cho
7^x+24^x=y²

S ∆ACM+S ∆ BDM = S ACDB - S AMB
nên S ∆ACM+S ∆ BDM bé nhất khi S ∆AMB lớn nhất và S ACDB bé nhất
1/ S ∆AMB =
mà AB cố định => S AMB max khi và chỉ khi MH lớn nhất
Ta có: MH OM ( quan hệ đường xiên và đường vuông góc)
=> MH max khi và chỉ khi MH =OM
=> O trùng H mà MH vuông góc AB => H là điểm chính giữa cung AB
2/ S ACDB=
mà AB cố định => S tứ giác min khi và chỉ khi AC + BD min
mà AC+BD=CD( chứng minh trên)
=> S tứ giác min khi CD min
CD= CM+MD
Áp dụng bất đẳng thức cauchy, ta có:
CM+MD 2
=> CM =MD => M trung điểm CD
Ta có: O trung điểm AB và M trung điểm CD
=> OM // AC
mà AC AB => OM AB => M điểm chính giữa cung AB
=> khi M điểm chính giữa cung AB thì ta có S ∆ACM+S ∆ BDM min

 _VNMATH.COM__DE_THI_TS_LOP_10_PTNK_2011_2012.pdf   1.02MB   1281 downloads
PTNK 2011-2012

http://up.anhso.net

Câu 5: Bên trong hình lục giác đều có cạnh bằng 2 cho 81 điểm phân biệt.CMR:Tồn tại một hình vuông có cạnh bằng 1 chứa ít nhất 6 điểm trong các điểm đã cho.

chia lục giác thành hình sau: hơi méo, mọi ng` thông cảm

chia đều các điểm thì mỗi phần có ít nhất 10 điểm, trong đó có 4 hình vuông có cạnh =1 chứa 10 điểm nên điểm còn lại cho vào đâu cũng đc

1/Cho phương trình (1)
a) Giải PT trên khi m=2
b) Tìm m để pt $\[x^{2}-mx-2m^{^{2}}=0\]
$ có 2 nghiệm phân biệt x₁,x₂ thỏa x₁²,x₂² thỏa
c) Chứng minh pt (1) luôn có k quá 2 nghiệm phân biệt

2/ Giải PT, hệ phương trình

3/
a) Rút gọn
R= với x 0 và x 1
b) CM: R<1

4) Một tổ nguyên vật liệu để tổ chức thuyết trình tại lớp hết 72.000 đồng, chi phí đc chia đều cho mỗi thành viên của tổ. Nếu tổ giảm bớt 2 người thì mỗi người phải đóng thêm 3.000 đồng. Hỏi số người của tổ?

5) Tam giác ABC có <BAC=75 độ, <BCA=45 độ AC=, AK BC (K BC)
a) Tính KC và AB theo a
b) Gọi H là trực tâm và O là tâm đường tròn ngoại tiếp Tam giác ABC. Tính <OHC
c) Đường tròn tâm I nội tiếp Tam giác ABC. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác HIO theo a ( hình như sai đề, 3 điểm này thẳng hàng )
Mọi người cùng giải nha, em góp câu HPT trước


Tới đây giải như hệ PT BT rồi kết luận

Em gõ lại cái đề đi, ảnh nhỏ quá, dùng latex nó ổn hơn!

1/ Cho hệ trục tọa độ xOy cho các điểm A(-1;-1), B(1;6), C(3;4). Viết phương trình đường thẳng (d) qua A sao cho B và C ở 2 bên (d) và cách đều (d)

2/ Xác định a và b sao cho đường thẳng (d)y=ax+b // với (D)y=2x và cắt (d')y=x+1 tại A có hoành độ bằng 2

3/ Xác định các số nguyên a,b sao cho đường thẳng (d)y=ax+b đi qua I(4;3), cắt Oy tại điểm có tung độ là 1 số nguyên dương và cắt Ox tại điểm có hoành độ là 1 số nguyên dương

1/ Giải HPT

2/ Định m để hệ có nghiệm duy nhất

1/ Chứng minh với mọi số nguyên dương n ta có

2) Chứng minh với mọi n

1/Tìm nghiệm nguyên của pt sau
$5x^2+5y^2-8xy-2x+2y+2=0$

2/Cho số $A=2+2\sqrt{12}n^2+1$ với $n \in \mathsub{N}$. Chứng minh rằng A là số tự nhiên thì A cũng là số chính phương

2. Tìm x, y nguyên biết x+y+2xy=11

x+y+2xy=11
<=>(2x+1)(2y+1)=23
2x+1=23 và 2y+1=1 hay 2x+1=-23 và 2y+1=-1
x=11 và y=0 hay x=-12 hay y=-1
(x,y)=(11;0);(-12;-1)

1)
a/ Tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng của 2 chữ số ấy không bé hơn 7, tổng bình phương của các chữ số ấy không lớn hơn 30 và 2 lần chữ số ấy viết theo chiều ngược lại không lớn hơn số đã cho

b/ Tìm số chẵn có 4 chữ số biết số tạo bởi chữ số hàng trăn và hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng nghìn và gấp đôi chữ số hàng đơn vị

c/ Tìm các số nguyên dương có 2 chữ số, biết số đó là bội của tích 2 chữ số của chính số đó

d/ Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho tổng của 3 chữ số đó bằng tích của chúng

2) Các số sau đây có phải là số chính phương hay không
a/ x= 2006²+2007²+2008²

b/y=2006²+2007²+2008²+2009²

c/ 1+9¹⁰⁰+94¹⁰⁰+1994¹⁰⁰