Cho 10 số thực $x_{1};x_{2};...;x_{10}$ thuộc đoạn $[1;55)$
CMR: Có ít nhất 3 số trong chúng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
Giả sử không tồn tại 3 số nào thỏa mãn
Gọi 3 số bất kì trong dãy là $a,b,c(a\leq b\leq c)$
Ta có $a+b\leq c$
Theo thứ tự $x_{1}\leq x_{2}\leq ...\leq x_{10}$ thì để $x_{10}$ nhỏ nhất ta có
$x_{1}=1;x_{2}=2;x_{3}=3;x_{4}=5,...x_{10}=55$ (vô lí)
=>$(đpcm)$