haichau97 nội dung
Có 50 mục bởi haichau97 (Tìm giới hạn từ 09-06-2020)
#322754 Xác định vị trí của $A$ để tổng $r_{1}+r_{2}$ đạt GTLN
Đã gửi bởi
on 05-06-2012 - 23:21
trong
Hình học
cho mình hỏi chỗ đề tí: r1;r2 là bán kính đường tròn nội tiếp hay ngoại tiếp vậy bạn ?
#322176 Tìm số nguyên tố $m^{2}+n^{2}+p^{2}$
Đã gửi bởi
on 03-06-2012 - 21:06
trong
Số học
Tìm ba số nguyên tố m,n,p liên tiếp thỏa mãn :
$m^{2}+n^{2}+p^{2}$ cũng là số nguyên tố
$m^{2}+n^{2}+p^{2}$ cũng là số nguyên tố
#321855 Tìm MIN $\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\frac{8abc}{(a+b)(b+...
Đã gửi bởi
on 02-06-2012 - 20:18
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cho mình hỏi chỗ (a+b) +(b+c)(c+a) hay là (a+b)(b+c)(c+a) vậy bạn
----
WWW: Đề phải là $(a+b)(b+c)(c+a)$ đó.
Đây là một phát biểu khác của bài toán này.
----
WWW: Đề phải là $(a+b)(b+c)(c+a)$ đó.
Đây là một phát biểu khác của bài toán này.
#322147 Tìm MIN $\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\frac{8abc}{(a+b)(b+...
Đã gửi bởi
on 03-06-2012 - 20:24
trong
Bất đẳng thức và cực trị
có cách giai khác là :
theo bất đẳng thức cô si cho 3 số dương ta có:
$\frac{(a+b+b+c+c+a)^{3}}{27}\geq (a+b)(b+c)(c+a) \leftrightarrow\frac{ 8(a+b+c)^{3}}{27}\geq (a+b)(b+c)(c+a) \Rightarrow \frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geq \frac{27abc}{(a+b+c)^{3}} \Rightarrow BT\geq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\frac{27abc}{(a+b+c)^{3}}$
đặt $a+b+c=x ; \sqrt[3]{abc}=y (x;y> 0)$
áp dụng BĐT cho bốn số dương ta có
$\frac{x}{3y}+\frac{x}{3y}+\frac{x}{3y}+\frac{27y^{3}}{x^{3}}\geq 4$
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1 min=4
theo bất đẳng thức cô si cho 3 số dương ta có:
$\frac{(a+b+b+c+c+a)^{3}}{27}\geq (a+b)(b+c)(c+a) \leftrightarrow\frac{ 8(a+b+c)^{3}}{27}\geq (a+b)(b+c)(c+a) \Rightarrow \frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geq \frac{27abc}{(a+b+c)^{3}} \Rightarrow BT\geq \frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}+\frac{27abc}{(a+b+c)^{3}}$
đặt $a+b+c=x ; \sqrt[3]{abc}=y (x;y> 0)$
áp dụng BĐT cho bốn số dương ta có
$\frac{x}{3y}+\frac{x}{3y}+\frac{x}{3y}+\frac{27y^{3}}{x^{3}}\geq 4$
dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1 min=4
#330824 Tìm GTLN của các biểu thức sau: $\frac{4x+1}{x^{2}+5}$; $...
Đã gửi bởi
on 01-07-2012 - 16:15
trong
Bất đẳng thức và cực trị
những dạng bài này có công thức tổng quát giải theo denta để thỏa mãn phương trình có nghiệm ^^
#322763 Tìm GTLN ,GTNN của hàm số: $y=\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}$
Đã gửi bởi
on 05-06-2012 - 23:45
trong
Bất đẳng thức và cực trị
ĐKXĐ:$-3\leq x\leq 6$
tìm Min:
$y^{2}= 9+2\sqrt{(x+3)(6-x)}\geq 9\Rightarrow y^{2}\geq 9$$y\geq 3$
dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow$ (x+3)(6-x)=0$\Rightarrow$ x=-3 hoặc x=6
tìm MAX:
$y^{2}=(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x})^{2}\leq 2(x+3+6-x)= 18$(bất đẳng thức bu-nhi-a)
$\Rightarrow$ y$\leq 3\sqrt{2}$ .dấu bằng xảy ra khi :x+3=6-x suy ra x=$\frac{3}{2}$
tìm Min:
$y^{2}= 9+2\sqrt{(x+3)(6-x)}\geq 9\Rightarrow y^{2}\geq 9$$y\geq 3$
dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow$ (x+3)(6-x)=0$\Rightarrow$ x=-3 hoặc x=6
tìm MAX:
$y^{2}=(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x})^{2}\leq 2(x+3+6-x)= 18$(bất đẳng thức bu-nhi-a)
$\Rightarrow$ y$\leq 3\sqrt{2}$ .dấu bằng xảy ra khi :x+3=6-x suy ra x=$\frac{3}{2}$
#329787 Tìm $x,y$ là số tự nhiên thỏa mãn : $2^{x}+1=y^{2}$
Đã gửi bởi
on 27-06-2012 - 21:02
trong
Số học
tìm x,y là số tự nhiên thỏa mãn : $2^{x}+1=y^{2}$
có ở đây http://diendantoanho...showtopic=75379
OFF TOPIC
có ở đây http://diendantoanho...showtopic=75379
OFF TOPIC
#333780 Topic post ảnh người yêu, bạn gái,...
Đã gửi bởi
on 09-07-2012 - 20:43
trong
Góc giao lưu
lâu rồi ko lên topic ảnh thành viên ,cho mấy anh thiếu vitamin G đăng kí ,đây là chị gái em ,học lớp 12 ,đang thi đại học ,kekek(chưa có người yêu mô nhá 
)
)
Hình gửi kèm
#334883 Giấy Mời Offline tại Hà Nội
Đã gửi bởi
on 12-07-2012 - 16:48
trong
Thông báo tổng quan
9/em nhận được giấy mời rồi ạ ,nhưng hà nội xa quá chắc em không đi được mong ban tổ chức thông cảm ạ
Họ tên :Phạm Thị Hải Châu ,nick VMF:haichau97
Họ tên :Phạm Thị Hải Châu ,nick VMF:haichau97
#343413 Giải phương trình: \[\sqrt[5]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x + 8}} = {...
Đã gửi bởi
on 04-08-2012 - 20:32
trong
Đại số
:có nghiệm mà ,nghiệm bằng 0Hình như sai đề rồi thì phải !!!
#343403 Giải phương trình: \[\sqrt[5]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x + 8}} = {...
Đã gửi bởi
on 04-08-2012 - 20:16
trong
Đại số
Giải phương trình :
\[\sqrt[5]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x + 8}} = {x^3} + 1\]
--------------
@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây. Bạn vui lòng dành chút thời gian để xem kĩ những bài viết sau:
>> Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán
Hi vọng em sẽ không tái phạm.
\[\sqrt[5]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x + 8}} = {x^3} + 1\]
--------------
@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề cho bài viết tại đây. Bạn vui lòng dành chút thời gian để xem kĩ những bài viết sau:
>> Nội quy Diễn đàn Toán học
>> Cách đặt tiêu đề phù hợp cho bài viết trên Diễn đàn để không bị ban nick
>> Hướng dẫn gửi bài trên Diễn đàn
>> Nâng cao kĩ năng gõ $\LaTeX$
>> Tra cứu công thức Toán
Hi vọng em sẽ không tái phạm.
#343417 Giải phương trình: \[\sqrt[5]{{x - 1}} + \sqrt[3]{{x + 8}} = {...
Đã gửi bởi
on 04-08-2012 - 20:35
trong
Đại số
ấy chết ,tớ gõ latex sai mất ,nhờ nthoangcute sửa tớ cái
$\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^{3}+1$
$\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^{3}+1$
#322162 CMR: tứ giác CDFE nội tiếp
Đã gửi bởi
on 03-06-2012 - 20:42
trong
Hình học
tứ giác ABCD nội tiếp $\rightarrow$ $\rightarrow \widehat{ADC}= \widehat{ABC}$
mặt khác :$\widehat{ABC}= \widehat{CEB}$ (cùng phụ với $\widehat{CBE}$)
$\rightarrow \widehat{ADC}= \widehat{CEF}$
----> đfcm
mặt khác :$\widehat{ABC}= \widehat{CEB}$ (cùng phụ với $\widehat{CBE}$)
$\rightarrow \widehat{ADC}= \widehat{CEF}$
----> đfcm
#339080 CMR: $a^4+b^4+c^4\geq a^3+b^3+c^3$
Đã gửi bởi
on 22-07-2012 - 22:29
trong
Bất đẳng thức và cực trị
:hì ,mình nhầm $\Leftrightarrow 3a^{4}+1\geq 4\begin{vmatrix} a^{3} \end{vmatrix}\geq 4a^{3}$ (luôn đúng vì nếu $a<0 VT>0;VP<0$ ,nếu $a$ dương hiển nhiên đúng ^^)Lỡ a<0 thì sao $\sqrt[4]{x^{12}}= x^{3}$ được hả bạn?
#337875 CMR: $a^4+b^4+c^4\geq a^3+b^3+c^3$
Đã gửi bởi
on 19-07-2012 - 22:15
trong
Bất đẳng thức và cực trị
áp dụng BĐT cô-si ta có :
$a^{4}+a^{4}+a^{4}+1\geq 4a^{3}\Leftrightarrow 3a^{4}+1\geq 4a^{3}$
CMTT : $3b^{4}+1\geq 4b^{3}$
$3c^{4}+1\geq 4c^{3}$
$\Rightarrow 3a^{4}+3b^{4}+3c^{4}\geq 3a^{3}+3b^{3}+3c^{3} + (a^{3}+b^{3}+c^{3}-3) \geq 3(a^{3}+b^{3}+c^{3}$
(do $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$ ) => ĐPCM ,dấu bằng xảy ra <=> a=b=c=1
$a^{4}+a^{4}+a^{4}+1\geq 4a^{3}\Leftrightarrow 3a^{4}+1\geq 4a^{3}$
CMTT : $3b^{4}+1\geq 4b^{3}$
$3c^{4}+1\geq 4c^{3}$
$\Rightarrow 3a^{4}+3b^{4}+3c^{4}\geq 3a^{3}+3b^{3}+3c^{3} + (a^{3}+b^{3}+c^{3}-3) \geq 3(a^{3}+b^{3}+c^{3}$
(do $a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$ ) => ĐPCM ,dấu bằng xảy ra <=> a=b=c=1
#340776 Chứng minh M, N, P, Q thẳng hàng
Đã gửi bởi
on 27-07-2012 - 14:56
trong
Hình học
hehhe ,mình không biết vẽ hình quỳnh nhá :
dễ dàng ta có :tứ giác AMNB nội tiếp (do $\widehat{ANB}= \widehat{AMB}= 90$ độ
=>$\widehat{ABM}= \widehat{ANM}$ mà :$\widehat{MBQ}= \widehat{ABM}\Rightarrow \widehat{IBQ}= \widehat{INM}$ mà $\widehat{INQ}+\widehat{IBQ}= 180\Rightarrow \widehat{INM}+\widehat{INQ}= 180\Rightarrow$ Q;N;M thẳng hàng .CMTT :N,M,P thằng hàng => ĐPCM
:dễ dàng ta có :tứ giác AMNB nội tiếp (do $\widehat{ANB}= \widehat{AMB}= 90$ độ
=>$\widehat{ABM}= \widehat{ANM}$ mà :$\widehat{MBQ}= \widehat{ABM}\Rightarrow \widehat{IBQ}= \widehat{INM}$ mà $\widehat{INQ}+\widehat{IBQ}= 180\Rightarrow \widehat{INM}+\widehat{INQ}= 180\Rightarrow$ Q;N;M thẳng hàng .CMTT :N,M,P thằng hàng => ĐPCM
#321867 Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFD
Đã gửi bởi
on 02-06-2012 - 20:41
trong
Hình học
Tam giác ABC không cân,M là trung điểm của BC,vẽ đường cao AD của tam giác.E;F là hình chiếu vuông góc của B,C trên đường kính đi qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Chứng minh M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFD
L: Chú ý tiêu đề bài viết!
L: Chú ý tiêu đề bài viết!
#341054 chứng minh C;D;B;M cùng thuộc một đường tròn ...
Đã gửi bởi
on 28-07-2012 - 12:19
trong
Hình học
cho hai đường tròn $O_{1}$ ; $O_{2}$ cắt nhau tại A và B .qua A kẻ đường thẳng cắt (O1); (O2) lần lượt tại C và D . CO1 cắt DO2 tại M .CMR : 4 điểm C;D;B;M cùng nằm trên 1 đường tròn => O1;O2;B;M cùng nằm trên một đường tròn
#341214 chứng minh C;D;B;M cùng thuộc một đường tròn ...
Đã gửi bởi
on 28-07-2012 - 19:44
trong
Hình học
câu tiếp theo nhé : gọi E là trung điểm của IJ,đường thẳng CD quay quanh A .Tìm tập hợp điểm E
p/s: sao bạn nghĩ ra vẽ đường kính vậy ??
p/s: sao bạn nghĩ ra vẽ đường kính vậy ??
#341366 chứng minh C;D;B;M cùng thuộc một đường tròn ...
Đã gửi bởi
on 29-07-2012 - 08:43
trong
Hình học
:hì ,mình nhầm , I;J lần lượt là trung điểm của AC;ADIJ là điểm nào hả bạn ????
#343088 Chứng minh $GH \perp AN$
Đã gửi bởi
on 03-08-2012 - 15:14
trong
Hình học
dễ dàng ta chứng minh được :GD.GN=GE.GF=GM.GA=> AMNI nội tiếp => NMA=90 độ ,=> N,H,M thằng hàng => H là trực tâm tam giác ANG=> ĐPCM
#340800 Chứng minh $A,O,O_{1},O_{2}: \text{ đồng v...
Đã gửi bởi
on 27-07-2012 - 15:52
trong
Hình học
gọi r1 là bán kính đường tròn O1 ;r2 là bán kính đường tròn O2
gọi $OO_{1}\cap AB= M ; OO_{2}\cap AC=N$
dễ dàng ta thấy $OO_{1}$ vuông góc vơi AB ; OO2 vuông góc với AC => các tam giác AMO1; ANO2 vuông tại M và N (*)
áp dụng định lí hàm số sin vào các tam giác ABD và tam giác ADC ta có :
$\frac{AB}{2r_{1}}=sinADB\Leftrightarrow \frac{2AM}{2r_{1}}= sin ADB\Leftrightarrow \frac{AM}{r_{1}}=sinADB$ (1)
$\frac{AC}{2r_{2}}=sinADC\Leftrightarrow \frac{2AN}{2r_{2}}= sin ADC\Leftrightarrow \frac{AN}{r_{2}}=sinADC$ (2)
MÀ $\widehat{ADB}+\widehat{ADC}= 180\Rightarrow sinADB=sinADC$ (3)
TỪ (1);(2);(3) => $\frac{AM}{r1}= \frac{AN}{r2}\Leftrightarrow \frac{AM}{AO_{1}}= \frac{AN}{AO_{2}}$ (**)
từ (*) và (**) => $\Delta AMO_{1}$ ~ $\Delta ANO_{2}$ => $\widehat{AO1M}= \widehat{AO2N}$ => 4 điểm A;O;O1;O2 cùng thuộc 1 đường tròn
_______________________
@BlackSelena: cứ đi vẽ hình từ thiện này chết mất thôi
#340476 Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác và p là nửa chu vi. Chứng minh
Đã gửi bởi
on 26-07-2012 - 15:15
trong
Bất đẳng thức và cực trị
bdt cần chứng minh $\Leftrightarrow (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$
áp dụng BĐT co-si ta có :
$(a+b-c)(a+c-b)\leq \frac{2a}{2}=a$
cmtt => nhân vế theo vế => đpcm
áp dụng BĐT co-si ta có :
$(a+b-c)(a+c-b)\leq \frac{2a}{2}=a$
cmtt => nhân vế theo vế => đpcm
#340479 Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác có chu vi C diện tích S.Chứng minh rằng
Đã gửi bởi
on 26-07-2012 - 15:33
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Anh tham lang ơi 
: ở cách thứ hai em có thấy liên quan đến bổ đề nào đâu ?? anh nói rõ xem bổ đề nào được không ạ?
: ở cách thứ hai em có thấy liên quan đến bổ đề nào đâu ?? anh nói rõ xem bổ đề nào được không ạ?
#337493 Cho (O;R), 2 đường kính vuông góc. M là điểm trên cung AD nhỏ. C/m M chuyển đ...
Đã gửi bởi
on 19-07-2012 - 09:14
trong
Hình học
: E'F bạn àCho m' hỏi EF hay E'F vậy ???
