Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z\leq 1$.
CMR: $\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^{2}+\frac{1}{z^2}}\geq \sqrt{82}$
Mong anh chị giúp đỡ em!!!
Có 15 mục bởi sonruler98 (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
Đã gửi bởi sonruler98 on 03-01-2014 - 22:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z\leq 1$.
CMR: $\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^{2}+\frac{1}{z^2}}\geq \sqrt{82}$
Mong anh chị giúp đỡ em!!!
Đã gửi bởi sonruler98 on 03-01-2014 - 21:55 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z\leq 1$.
CMR: $\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^2}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{z^{2}+\frac{1}{z^2}}\geq \sqrt{82}$
Mong anh chị giúp đỡ em.
Đã gửi bởi sonruler98 on 27-05-2013 - 15:03 trong Hình học
Bài 150:
Cho hai đường tròn $(O), (I)$ cắt nhau tại $M, N$. Đường thẳng $d$ quay quanh $M$, cắt đường tròn $(O), (I)$ lần lượt tại $A, B$.
1. Chứng minh $\angle ANB$ có giá trị không đổi
2. $\left \{ C \right \}=AO\cap BI$. Chứng minh O, C, N, I cùng thuộc một đường tròn
Đã gửi bởi sonruler98 on 24-05-2013 - 21:06 trong Hình học
Bài 4 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và ba đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại M.
1. Chứng minh 5 điểm A, B, C, D, M cùng thuộc một đường tròn.
2. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng : $\angle BAM$=$\angle OAC$ và BM=CD.
3. Gọi E là trung điểm của BC, đường thẳng AE cắt OH tại G. Chuinegs minh G là trọng tâm tam giác ABC.
4. Tìm hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của $\angle B$, $\angle C$ để OH song song với BC
Đã gửi bởi sonruler98 on 24-05-2013 - 21:01 trong Hình học
Giải hộ tớ bài này:
Cho hai đường tròn $(O), (I)$ cắt nhau tại $M, N$. Đường thẳng $d$ quay quanh $M$, cắt đường tròn $(O), (I)$ lần lượt tại $A, B$.
1. Chứng minh $\angle ANB$ có giá trị không đổi
2. $\left \{ C \right \}=AO\cap BI$. Chứng minh O, C, N, I cùng thuộc một đường tròn
Đã gửi bởi sonruler98 on 23-05-2013 - 22:06 trong Hình học
Giải hộ mình bài này:
Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm P chuyển động trên dường tròn (O) sao cho P khác A, B. Trên tia PB lấy điểm Q sao cho PQ=PA. Dựng hình vuông APQR. Tia PR cắt đường tròn (O) ở C.
1. Chứng minh AC=BC và C là tâm đường tròn ngoại tiêp tam giác AQB.
2. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác APB. Chứng minh I, A, Q, B cùng thuộc một đường tròn
Đã gửi bởi sonruler98 on 22-05-2013 - 18:40 trong Hình học
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB cố định. Đường thẳng xy là tiếp tuyến cửa đường tròn tại B. Đường kính MN quay quanh O (MN khác AB va MN không vuông góc với AB). Gọi C, D là giao điểm của đường thẳng AM, AN với xy.
Đã gửi bởi sonruler98 on 14-05-2013 - 20:47 trong Hình học
Hãy tìm một tập hợp gồm 2014 điểm phân biệt, không có 3 điểm thẳng hàng sao cho cứ 3 điểm bất kỳ của hệ điểm đều tạo thành 3 đỉnh của một tam giác có hai góc nhỏ hơn $30^{\circ}$
Đã gửi bởi sonruler98 on 26-04-2013 - 20:17 trong Các dạng toán khác
Cho 1 tam giác đều có cạnh bằng 1 cm. CMR: Nếu đặt 17 điểm bất kỳ trong tam giác (kể cả trên các cạnh) thì tồn tại 2 điểm có khoảng cách nhỏ hơn hoặc bằng $\frac{1}{4}$.
Đã gửi bởi sonruler98 on 19-04-2013 - 18:46 trong Các dạng toán khác
Đã gửi bởi sonruler98 on 04-04-2013 - 14:47 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài 3
2)
$x^{2}-656xy-657y^{2}=1893\Leftrightarrow (x-328y)^{2}-(329y)^{2}=1893\Leftrightarrow (x+y)(x-658y)=1893$
Chỉ có 4 ước thôi Các bạn thay vào nhé
Bài 7 là gì hả bạn
Tớ sửa lại rồi đó
Đã gửi bởi sonruler98 on 04-04-2013 - 11:55 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bài 1 Cho biểu thức $P=\frac{a^{2}}{(1-b)(a+b)}-\frac{b^{2}}{(1+a)(a+b)}-\frac{a^{2}b^{2}}{(1+a)(1-b)}$
Bài 2 Cho biểu thức $M=\left [ \frac{x^2}{x^{2}-y^{2}}-\frac{x^{2}y}{x^{2}+y^{2}} \left ( \frac{x}{xy+y^{2}}+\frac{y}{x^{2}+xy} \right )\right ]:\frac{1}{x-y}$
Bài 3 Tìm các cặp số nguyên $(x,y)$ thoả mãn:
Bài 4 Tìm các cặp số tự nhiên $(x,y)$ thoả mãn: $x^{2}(x+2y)-y^{2}(y+2x)=1991$
Bài 5 Tìm các số nguyên $a,b$ để $x=1+\sqrt{3}$ là nghiệm của phương trình: $3x^{3}+ax^{2}+bx+12=0$
Bài 6 Tìm các nghiệm nguyên $(x,y,z)$ của các hệ phương trình sau:
Bài 7 Tìm các số nguyên $a,b,c$ thoả mãn điều kiện: $\left\{\begin{matrix} a< b\\ a+3=b+c\\ a^{2}=b^{2}+c^{2}+1 \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi sonruler98 on 04-04-2013 - 11:25 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Mình có 10 bài này.........các bạn làm nha(ko khó lắm......nhưng ko chủ quan dk):
Bài 1 Giải các hệ phương trình sau:
Bài 2 Chứng minh rằng với mọi $a$ hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (a-1)x-2y=1\\ 3x+ay=1 \end{matrix}\right.$ có nghiệm duy nhất $(x_{0};y_{0})$. Khi đó tim $a$ để hiệu $x_{0}-y_{0}$ đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3 Giải các hệ phương trình sau:
Bài 4 Giải các hệ phương trình sau:
Bài 5 Giải các hệ phương trình sau:
Bài 6 Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+19}-\sqrt{y+6}=(m-2008)y+1\\ \sqrt{y+19}-\sqrt{x+6}=(m-2008)x+1 \end{matrix}\right.$
Bài 7 Giải các hệ phương trình sau:
Bài 8 Giải các hệ phunogw trình sau:
Bài 9 Cho phương trình: $x^{2}-3y^{2}+2xy-2x-10y+4=0$. Tìm nghiệm $(x;y)$ của phương trình đã cho thoả mãn $x^{2}+y^{2}=10$
Bài 10 Giải các hệ phương trình sau: (giải bằng phương pháp đánh giá)
Đã gửi bởi sonruler98 on 03-04-2013 - 14:50 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Mình mới sưu tập dk 14 bài này......mọi người cùng làm nha(nhớ là làm chi tiết ra nhá!!!)
Bài 1 Giải các phương trình sau:
Bài 2 Giải các phương trình sau:
Bài 3 Gải các phương trình sau:
Bài 4 Giải các phương trình sau:
Bài 5 Giải các phương trình sau:
Bài 6 Giải các phương trình sau:
Bài 7 Giải các phương trình sau:
Bài 8 Giải các phương trình sau:
Bài 9 Giải các phương trình sau:
Bài 10 Giải các phương trình sau:
Bài 11 Giải các phương trình sau:
Bài 12 Giải các phương trình sau:
Bài 13 Giải các phương trình sau:
Bài 14 Giải các phương trình sau:
Đã gửi bởi sonruler98 on 03-11-2012 - 19:04 trong Bất đẳng thức và cực trị
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học