Jump to content

maruco123's Content

There have been 35 items by maruco123 (Search limited from 02-06-2020)



Sort by                Order  

#410175 M di động trên AB. CMR: EF luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định

Posted by maruco123 on 03-04-2013 - 19:47 in Hình học

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2a. Lấy điểm M thuộc AB sao cho góc AMx= góc BMy= 30 độ. Mx cắt (O) tại E. My cắt (O) tại F. kẻ EE' vuông góc AB tại E', FF' vuông góc AB tại F'.

a, nếu AM=$\frac{a}{2}$. tính $S_{EE'F'F}$ theo a

b, M di động trên AB. CMR: EF luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định




#406509 nếu x,y,z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8

Posted by maruco123 on 20-03-2013 - 19:59 in Các dạng toán khác

5, cho P=$(x+y+z)^{3}-x^{3}-y^{3}-z^{3}$

 CMR: nếu x,y,z là các số nguyên cùng tính chẵn lẻ thì P chia hết cho 8




#402063 Xác định vị trí điểm I sao cho chu vi tam giác NPQ đạt GTNN

Posted by maruco123 on 04-03-2013 - 20:20 in Hình học

câu 1: cho (O) đường kính AB. M là 1 điểm di động trên (O). Vẽ (I) tiếp xúc (O) tại M và tiếp xúc AB tại N. Đường thẳng MN giao (O) tại K. Các đường thẳng AM, BM lần lượt cắt (I) tại C và D. Đường thẳng NC giao KB tại P, ND giao KA tại Q. Xác định vị trí điểm I sao cho chu vi tam giác NPQ đạt GTNN.



#402048 Xác định vị trí của A sao cho HA+HB+HC đạt GTLN

Posted by maruco123 on 04-03-2013 - 20:08 in Hình học

câu 1: Cho (O) có dây BC không là đường kính. Lấy điểm A bất kì trên cung BC lớn sao cho tam giác ABC nhọn. H là trực tâm tam giác ABC. Xác định vị trí của A sao cho HA+HB+HC đạt GTLN



#402039 CMR: $\frac{BM.BN}{CM.CN}=\frac{AB^...

Posted by maruco123 on 04-03-2013 - 20:01 in Hình học

câu 1: cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Ở miền trong góc BAD và góc CAD lần lượt vẽ 2 tia AM,AN sao cho góc MAD=góc NAD (M thuộc BD, N thuộc CD) . M1 và M2 là hình chiếu của M trên AB, AC. N1 và N2 là hình chiếu của N trên AB,AC. CMR
a, 4 điểm M1, M2, N1, N2 thuộc 1 đường tròn
b, $\frac{BM.BN}{CM.CN}=\frac{AB^{2}}{AC^{2}}$



#401885 tính GTBT A=$\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[...

Posted by maruco123 on 03-03-2013 - 23:08 in Đại số

tính GTBT
A=$\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}}$



#401884 vs giá trị nguyên nào của x để A nguyên

Posted by maruco123 on 03-03-2013 - 23:04 in Đại số

câu 1: cho biểu thức:
A=$\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^{2}}-\frac{8}{x}+1}}$
a, vs giá trị nào của x để A xác định
b, vs giá trị nào của x để A đạt GTNN
c, vs giá trị nguyên nào của x để A nguyên



#401217 CM nếu AM ngắn nhất thì đường thẳng AM vuông góc với tiếp tuyến của (P) tại M

Posted by maruco123 on 02-03-2013 - 09:53 in Các dạng toán khác


2, cho (P): y=x^2 và điểm A(3;0). M là trung điểm thuộc (P) có hoành độ của M=a.

a, AM=?. XĐinh a để AM ngắn nhất.

b, CM nếu AM ngắn nhất thì đường thẳng AM vuông góc với tiếp tuyến của (P) tại M



#399809 xác định vị trí của điểm M để tích MH.MI.MK đạt giá trị lớn nhất.

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 21:22 in Hình học

Câu $a, b$ đơn giản rồi, câu $c$ liệu có thể viết lại đầu bài là chứng minh $MH + MK + MI = c$ là hằng số ?

bạn ơi, đề bài n thế mà sao sửa được, .^^, neu sửa thế thì dễ rồi đâu cần phải nghĩ nhiều nữa..



#399792 cho f(x)=$x^{2}+ax+b-1$. Giả sử phương trình f(x)=-2 có 2...

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 20:45 in Số học

Khai triển và rút gọn: $P = a^2 + b^2$
Theo Viet:
$-a = x_1 + x_2,\ 1+b=x_1x_2 \implies a^2=(x_1+x_2)^2,b^2= (x_1x_2-1)^2 \\ \implies P = x_1^2 + x_2^2 +x_1x_2 + 1 = (x_1^2 + 1)(x_2^2+1) \not \in \mathbb{P}$

bạn ơi, bạn nhầm rồi phải là $x_{1}x_{2}=b-1$ mới đúng chứ



#399784 tìm tất cả các số nguyên a sao cho phương trình: $x^{2}-2ax-(a...

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 20:31 in Số học

tìm tất cả các số nguyên a sao cho phương trình: $x^{2}-2ax-(a+3)=0$ có 2 nghiệm là nghiệm nguyên



#399781 Tìm vị trí của C để diện tích tam giác CMN là lớn nhất

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 20:25 in Hình học

cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C trên cung AB. Kẻ CH vuông góc với AB(H thuộc AB), gọi I và K là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác CAH và CBH. Đường thẳng IK cắt CA, CB lần lượt tại M và N.
a,CM: CM=CN
b,Xác định vị trí của C để tứ giác ABMN nội tiếp được.
c, Kẻ CD vuông góc với MN. CM khi C di động trên cung AB thì CD luôn đi qua điểm cố định
d, Tìm vị trí của C để diện tích tam giác CMN là lớn nhất.



#399775 CMR: đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE đi qua F.

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 20:08 in Hình học

cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), có đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a, CM: DE là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác DBH và ECH.
b,Gọi F là giao điểm thứ hai của của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác DBH và ECH. CM :HF đi qua trung điểm của DE.
c, CMR: đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE đi qua F.



#399771 xác định vị trí của điểm M để tích MH.MI.MK đạt giá trị lớn nhất.

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 19:52 in Hình học

Cho đường tròn (O;R) và dây BC không đi qua O, các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A. Gọi AO cắt BC ở J. Gọi EF là 1 dây của đường tròn (O) đi qua J (EF không trùng với AO)
a,CMR: OJ.JA=JE.JF
b,Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC(M khác B,C). Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên BC,CA,AB. Gọi P là giao điểm của BM với HK và Q là giao điểm của CM với HI. CMR: PQ song song BC
c, xác định vị trí của điểm M để tích MH.MI.MK đạt giá trị lớn nhất.



#399765 cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AM. Đặt AC=b; AB=c CMR: $AM\geq...

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 19:33 in Hình học

cho tam giác ABC nhọn, trung tuyến AM. Đặt AC=b; AB=c
CMR: $AM\geq \frac{b.sinB+c.sinC}{2}$



#399632 1 bát giác đều có các góc bằng nhau, độ dài các cạnh là những số nguyên dương...

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 13:22 in Hình học

Điều cần chứng minh là hiển nhiên đúng, do đó là bát giác đều :(
Chắc bài toán chỉ là một bát giác lồi thôi

bai ney n bat cm the pn a..><, menh cung cha hieu lul



#399626 cho x,y là các số hữu tỉ dương thỏa mãn $x^{3}+y^{3}...

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 13:05 in Số học

Đây là đề thi vào lớp $10$ tỉnh Yên Bái năm học $2011-2012$

pn giải giúp menh` dk k???



#399620 cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Tìm GTLN của M=$\frac{(a+...

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 12:48 in Bất đẳng thức và cực trị

cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Tìm GTLN của
M=$\frac{(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)}{2009abc}$



#399605 tìm tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên và số đo chu vi bằng số...

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 11:58 in Hình học

tìm tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên và số đo chu vi bằng số đo diện tích.



#399604 1 bát giác đều có các góc bằng nhau, độ dài các cạnh là những số nguyên dương...

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 11:55 in Hình học

1 bát giác đều có các góc bằng nhau, độ dài các cạnh là những số nguyên dương. CMR các cạnh đối của bát giác đó bằng nhau.



#399597 cho x,y là các số hữu tỉ dương thỏa mãn $x^{3}+y^{3}...

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 11:18 in Số học

cho x,y là các số hữu tỉ dương thỏa mãn $x^{3}+y^{3}=2x^{2}y^{2}$. CMR: $\sqrt{1-\frac{1}{xy}}$ cũng là số hữu tỉ



#399587 cho f(x)=$x^{2}+ax+b-1$. Giả sử phương trình f(x)=-2 có 2...

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 10:44 in Số học

cho f(x)=$x^{2}+ax+b-1$. Giả sử phương trình f(x)=-2 có 2 nghiệm nguyên dương. CMR: $P=\frac{f^{2}(1)+f^{2}(-1)}{2}$ là 1 hợp số



#399585 tìm các chữ số a,b,c biết rằng $(\overline{ab})^{2...

Posted by maruco123 on 24-02-2013 - 10:39 in Số học

Câu 1: tìm các chữ số a,b,c(chữ cái khác nhau thì thay bằng chữ số khác nhau) biết rằng
$(\overline{ab})^{2}+(\overline{cc})^{2}=\overline{abcc}$



#398275 CMR: $\frac{1}{r}=\frac{1}{...

Posted by maruco123 on 19-02-2013 - 18:15 in Hình học

cho đường tròn (O) đường kính AB. E là 1 điểm nằm trong đoạn OA, M là 1 điểm nằm trong EA, CD là dây cung vuông góc với đường kính AB tại E. Đường thẳng DM cắt (O) tại N(khác D). ($O_{1}$) bán kính r, tiếp xúc với (O) tại J thuộc cung nhỏ CN và tiếp xúc với các đường thẳng CM,DN tương ứng tại các điểm I và K. Biết AM=a,ME=b,EB=c
a,CM tam giác $O_{1}KM$ đồng dạng tam giác MEC
b, tính độ dài các đoạn $OO_{1}$ , KM, $O_{1}M$ theo a,b,c và r
c, CMR: $\frac{1}{r}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$



#397073 CMR: $\frac{1}{r}=\frac{1}{...

Posted by maruco123 on 15-02-2013 - 20:43 in Hình học

cho đường tròn (O) đường kính AB. E là 1 điểm nằm trong đoạn OA, M là 1 điểm nằm trong EA, CD là dây cung vuông góc với đường kính AB tại E. Đường thẳng DM cắt (O) tại N(khác D). ($O_{1}$) bán kính r, tiếp xúc với (O) tại J thuộc cung nhỏ CN và tiếp xúc với các đường thẳng CM,DN tương ứng tại các điểm I và K. Biết AM=a,ME=b,EB=c
a,CM tam giác $O_{1}KM$ đồng dạng tam giác MEC
b, tính độ dài các đoạn $OO_{1}$ , KM, $O_{1}M$ theo a,b,c và r
c, CMR: $\frac{1}{r}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$