Cho $0\leq a,b,c\leq 2,a+b+c=3$, .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
$P=\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}$
AD: bất đẳng thức phụ : $(a+b+c)^2\leq 3(a^2+b^2+c^2)$
$\Rightarrow$ $P^2\leq 3(a+1+b+1+c+1)$
$\Rightarrow$ $|P|\leq 3\sqrt{2}$
$\Rightarrow$ $P\leq 3\sqrt{2}$