nguocchieukimdongho nội dung
Có 31 mục bởi nguocchieukimdongho (Tìm giới hạn từ 04-06-2020)
#542080 Chứng minh rằng trong 1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền =1/2 c...
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 27-01-2015 - 20:43 trong Hình học
#545270 Tìm GTNN, GTLN của $P=abcd$
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 22-02-2015 - 10:21 trong Bất đẳng thức và cực trị
#545106 Tìm GTNN, GTLN của $P=abcd$
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 21-02-2015 - 11:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a, b, c, d nguyên dương thoả mãn $a+b+c+d=99$
Tim Min và Max của $P=abcd$
#544811 Cho tam giác ABC cân tại A ...Chứng minh B, K, C thẳng hàng
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 18-02-2015 - 16:13 trong Hình học
#544810 Cho tam giác ABC cân tại A ...Chứng minh B, K, C thẳng hàng
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 18-02-2015 - 16:11 trong Hình học
1)Cho tam giác ABC cân tại A.Trên AB lấy điểm M, trên tia đối CA lấy N sao cho BM=CN. Gọi K là trung điểm của Mn. Chứng minh B,K,C thẳng hàng
#580441 $\frac{3}{229}.2\frac{1}{43...
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 10-08-2015 - 21:08 trong Đại số
Tính:
a)$3\frac{1}{117}.\frac{1}{119}-\frac{4}{117}.5\frac{118}{119}-\frac{5}{117.119}+\frac{8}{39}$
b)$\frac{3}{229}.2\frac{1}{433}-\frac{1}{229}.\frac{432}{433}-\frac{4}{229.433}$
c)$2\frac{1}{315}.\frac{1}{651}-\frac{1}{105}.3\frac{650}{651}-\frac{4}{315.651}$
#599093 C/m $\widehat{B}> 45^{\circ}$.
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 19-11-2015 - 13:08 trong Hình học
Cho $\triangle ABC$ vuông tại $\widehat{A}$ (AC>AB) đường cao AH. Trong nửa mặt phẳng bờ AH chứa C, vẽ hình vuông AHKE.
a) C/m $\widehat{B}> 45^{\circ}$.
b) Gọi P là giao điểm của AC và KE. C/m $\triangle ABP$ vuông cân.
c) Gọi Q là đỉnh thứ 4 của hình bình hành APQB, I là giao điểm của BP và AQ. C/m H,I,E thẳng hàng.
d C/m HE song song với QK
#571347 Tìm x,y,z biết:$2x= 3y, 5y= 7z$ và $xyz= 2352$
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 11-07-2015 - 09:57 trong Đại số
Tìm x,y,z biết:
a)$2x= 3y, 5y= 7z$ và $xyz= 2352$
b)$\frac{x}{2}= \frac{y}{3}= \frac{z}{4}$ và $x^{2}-y^{2}+2z^{2}= 108$
#599221 C/m:AF song song DE.
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 20-11-2015 - 13:32 trong Hình học
Cho $E\in AC$ của $\triangle$ đều ABC. Đường vuông góc với AB từ E cắt đường vuông góc với BC từ C tại D. Gọi K là trung điểm của AE. Gọi F đối xứng với D qua K. C/m:
a)AF song song DE.
b)$\triangle$ DEC cân
c)$\triangle BAF=\triangle BCD$
d) $\widehat{DBK}= 30^{\circ}$
#569040 CMR DC=BE; DC vông góc BE
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 30-06-2015 - 08:29 trong Hình học
Cho tam giác ABC($\widehat{A}<90^{\circ}$). Vẽ ra ngoài tam giác đó 2 đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
a) CMR $DC= BE$; $DC\perp BE$
b)Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối NA lấy M sao cho $AN= MN$.CM: $AB= ME$ và $\Delta ABC=\Delta EMA$
c)CM $MA\perp BC$
#661066 Tính các góc và đường cao trong $\triangle ABC$
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 07-11-2016 - 22:40 trong Hình học
Cho $\triangle ABC$ có góc B bằng 60 độ. Các hình chiếu vuông góc của AB, AC lên BC theo thứ tự bằng 12cm, 18cm.Tính các góc và đường cao trong $\triangle ABC$
$\triangle ABH$vuông tại H$\Rightarrow \widehat{HAC}= 30^{\circ}$
$\Rightarrow HB= \frac{1}{2}AB$
$\Rightarrow AB= 24cm$
Áp dụng định lí Py-ta-go,ta có
-$AH^{2}+HB^{2}=AB^{2}$
$\Rightarrow AH= \sqrt{AB^{2}-HB^{2}}$
$\Rightarrow AH=12\sqrt{3}$
-$AH^{2}+HC^{2}=AC^{2}$
$\Rightarrow AC=6\sqrt{21}$
Ta có:
sin ACB=$\frac{AH}{AC}= \frac{12\sqrt{3}}{6\sqrt{21}}= \frac{2}{\sqrt{7}}$
$\Rightarrow \widehat{ACB}\approx 49^{\circ}6'$
$\Rightarrow \widehat{BAC}\approx 70^{\circ}54'$
#717726 hình không gian
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 22-11-2018 - 22:03 trong Hình học không gian
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân. AB=2CD=2a. I,J,K là trung điểm của AD, BC, SB.
a)Tìm giao tuyến của (SAB) với (SCD); (IJK) với (SAB).
b)Tìm điểm N là giao của DK và (SIJ)
c)Tính diện tích thiết diện của hình chóp với (IJK) biết SA=SB=SC=SD=2AD=2a
#576515 CMR: a)$5^{n}\left ( 5^{n}+1 \right )-6^...
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 29-07-2015 - 16:38 trong Số học
CMR:
a)$5^{n}\left ( 5^{n}+1 \right )-6^{n}\left ( 3^{n}+2\right )\vdots 91$
b)$\left ( 3^{n+3}-2.3^{n}+2^{n+5}-7.2^{n}\right )\vdots 25$
#574898 CMR $\frac{a}{x}= \frac{b}...
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 23-07-2015 - 22:13 trong Đại số
#590106 Cm $\triangle IMQ$ đều
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 21-09-2015 - 14:11 trong Hình học
Trên đoạn thẳng AB lấy C bất kì. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ $\triangle$ đều ACD và $\triangle$ đều BCE. Gọi M, N, P, Q, I lần lượt là trung điểm của AE, CD, BD, CE, DE.
b)Tứ giác MNPQ là hình gì?
Vì MQ là đường trung bình của $\triangle AEC$
$\Rightarrow$ MQ song song với AC
Tương tự
NP song song với CB
$\Rightarrow$ MQ song song Với NP
$\triangle$ DEC có:
DI=IE
DN=NC
$\Rightarrow$ IN là đường trung bình của $\triangle$ DEC
$\Rightarrow IN=\frac{1}{2}EC$
Tương tự $\Rightarrow IP=\frac{1}{2}EB$
Mà EC=EB
$\Rightarrow IP=IN $
$\Rightarrow \triangle INP$ cân tại I
$\Rightarrow \widehat{INP}=\widehat{IPN}$
$\Rightarrow$ MQPN là hình thang cân
#590104 Cm $\triangle IMQ$ đều
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 21-09-2015 - 13:50 trong Hình học
Xét $\triangle DEC$ cóTrên đoạn thẳng AB lấy C bất kì. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ $\triangle$ đều ACD và $\triangle$ đều BCE. Gọi M, N, P, Q, I lần lượt là trung điểm của AE, CD, BD, CE, DE.
a)Cm $\triangle IMQ$ đều
DI=IE
EQ=QC
$\Rightarrow$ IQ là Đường trung bình của $\triangle DEC$
$\Rightarrow IQ= \frac{1}{2}DC$
Tương tự
$\Rightarrow MQ= \frac{1}{2}AC$; $IM= \frac{1}{2}DA$
Mà DA=AC=DC
$\Rightarrow $ IM=IQ=MQ
$\Rightarrow$ $\triangle IMQ$ đều
#599092 EPFQ là hình gì? Vì sao?
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 19-11-2015 - 12:50 trong Hình học
Vì $\triangle ADC=\triangle PCE$( câu b)
$\Rightarrow \widehat{EPC}=\widehat{ACD}$
Mà $\widehat{ACD}+\widehat{ACP}=90^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{EPC}+\widehat{ACP}=90^{\circ}$
$\Rightarrow AC\perp ED$
#599053 EPFQ là hình gì? Vì sao?
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 18-11-2015 - 22:59 trong Hình học
Vì ABCD là hình bình hành
$\Rightarrow$AD=BC
Mà EC=BC
$\Rightarrow$EC=AD
Gọi $CE\cap AD=\left \{ M \right \}$ ta có:
Vì BC song song với $\Rightarrow \widehat{BCE}+\widehat{AME}= 180^{\circ}$
Mà $\widehat{BCE}=90^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{AME}=90^{\circ}$
Xét $\triangle$ MDC có
$\widehat{DMC}=90^{\circ}$
Mà $\widehat{PCD}=\widehat{PCM}+\widehat{DCM}=90^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{MDC}= \widehat{PCM}$
Xét $\triangle$ ADC và$\triangle$ PCE có
AD=EC(cmt)
$\widehat{MDC}= \widehat{PCM}$(cmt)
DC=PC(gt)
$\Rightarrow$ $\triangle$ ADC=$\triangle$ PCE(c.g.c)
#599033 EPFQ là hình gì? Vì sao?
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 18-11-2015 - 21:45 trong Hình học
a)Xét tứ giác EPFQ có:
CE=CF(gt)
CP=CQ(gt)
$\Rightarrow$ Tứ giác EPFQ là hình bình hành
File gửi kèm
- untitled.bmp 2.32MB 91 Số lần tải
#711803 giải phương trình
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 30-06-2018 - 14:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
cosx(1-tanx)(sinx+cosx)=sinx
#573670 CMR: $\widehat{DAE}= 2\widehat{BAC}$
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 18-07-2015 - 08:52 trong Hình học
Cho tam $\triangle ABC$ nhọn. Kẻ đường cao AH. Lấy D,E sao cho AB là trung trực của HD; AC là trung trực của HE. DE cắt AB tai I; DE cắt AC tại K.CMR:
a)$\widehat{DAE}= 2\widehat{BAC}$
b)$\widehat{BDA}+\widehat{CEA}=180^{\circ}$
c)HA là phân giác của$\widehat{IHK}$
d)$IC\perp AB$
e) AH, IC, BK đồng quy
f)Tìm điều kiện của $\triangle ABC$ để DE=2AH
#576504 CMR: $\frac{a}{c}= \frac{\left (...
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 29-07-2015 - 15:57 trong Đại số
$\frac{a}{c}= \frac{\left ( a+2005b \right )^{2}}{\left ( b+2005c \right )^{2}}$
#663913 Tính CD
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 05-12-2016 - 21:54 trong Hình học
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=10cm. Điểm I nằm giữa A và O sao cho OI=$\frac{2}{3}$AI. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Nối AC, BC.
a)CMR $AC^{2}= AI.AB$.
b) Tính CD
c) Gọi H là trung điểm của IC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với CO cắt CO tại M và cắt đường tròn (O) tại E, F.CMR AB là tiếp tuyến của đường tròn(C;CE)
#578179 Tìm GTLN, GTNN của: $B= 3\left | x^{2}-4 \right |-...
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 03-08-2015 - 16:07 trong Đại số
Tìm GTLN, GTNN của:
$B= 3\left | x^{2}-4 \right |-\left ( x-2 \right )^{2}+4$
#567765 $1-\frac{1}{10}-\frac{1}{15...
Đã gửi bởi nguocchieukimdongho on 24-06-2015 - 08:37 trong Đại số
Tính hợp lí $1-\frac{1}{10}-\frac{1}{15}-\frac{1}{3}-\frac{1}{28}-\frac{1}{6}-\frac{1}{21}$
- Diễn đàn Toán học
- → nguocchieukimdongho nội dung