Vẽ đường tròn $(I_a)$ bàng tiếp góc $A$ của $\Delta ABC.$ Khi đó tồn tại một phép vị tự tâm $A$ biến $(I)$ thành $(I_a).$
Phép vị tự này sẽ biến $D'$ thành $D_1,$ với $D_1$ là tiếp điểm của $(I_a)$ và $BC.$ Do tính chất của phép vị tự $\Rightarrow \overline{A,D',D_1}.$
Tương tự, ta xác định được các điểm $E_1,F_1$ và $\overline{B,E',E_1}, \overline{B,F',F_1}.$
Hiển nhiên $AD_1,BE_1,CF_1$ đồng quy nên ta có đpcm.