Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn theo tỷ lệ 3:4 và BC = 20 cm. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông.
Theo t/c đường phân giác có $\frac{AB}{AC}= \frac{BD}{CD} = \frac{3}{4}$
Đặt AB =3a , AC = 4a ;
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ta có : BC^2 =20^2 = AB^2 + AC^2 = 25a^2 = 400 => a= 4
Vậy AB = 12 ; AC=16