tìm đa giác có các đường chéo của nó bằng nhau

(ai giúp mình với,cảm ơn nhiều!)

1,Cho $a,b,c>0$ và $abc=1$ Tìm max của $A=\frac{ab}{a^{5}+b^{5}+ab}+\frac{bc}{b^{5}+c^{5}+bc}+\frac{ac}{a^{5}+c^{5}+ca}$

2,Cho $2\leq a,b,c,d\leq 3$ Chứng minh $\frac{2}{3}\leq \frac{a(c-d)+3d}{b(d-c)+3c}\leq \frac{3}{2}$

3,Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}=2$ Tìm max của $Q=abc$

4,Cho $x,y,z$ thay đổi thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ Tìm max của$B=xy+yz+zx+\frac{1}{2}(x^{2}(y-z)^{2}+y^{2}(x-z)^{2}+z^{2}(x-y)^{2})$

5,Cho $x,y$ nguyên dương sao cho $x+y=201$.Tìm max,min của $A=x(x^{2}+y)+y(y^{2}+x)$

6,Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$ Chứng minh $\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ca}+\sqrt{c+ab}\geq \sqrt{ab}+\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$

mình học lớp 9 bạn ơi

bài 1 hơi lạ,bạn có viết nhầm ko

sorry,mình gõ nhầm

1,Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $x+y\leq z$.Chứng minh $(x^{2}+y^{2}+z^{2})(\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}})\geq \frac{27}{2}$

2,Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$

a,Tìm max của $A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$

b,Tìm max của $B=A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}$

c,Tìm max của $C=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

3,Cho $x,y,z,t$ không âm thỏa mãn $x(x-\frac{1}{4})+y(y-\frac{1}{4})+z(z-\frac{1}{4})+t(t-\frac{1}{4})\leq \frac{1}{2}$

Tìm GTLN của $x+y+z+t$

http://diendantoanho...fraccasqrtca2b/

1,Tìm GTNN của $x^{100}-10x^{10}+10$

2, Tìm $x,y,z$ nguyên dương để $P=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x+y+z}$ đạt GTNN

3, Cho$a,b,c>0$ thỏa $a^{2}+b^{2}+c^{2}=27$ Tìm GTNN của $S=a^{3}+b^{3}+c^{3}$

4, Cho $x,y,z$ thỏa $1\leq x,y,z\leq 2$ Tìm GTLN của $A=(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})$

5, Tìm GTNN của $Q=\frac{3}{x^{2}+2}-\frac{12}{x^{2}+5}$

(x,y,z)=(1,1,2) cũng làm cho Amax=10

vai trò x,y,z như nhau nên chúng hoán đổi giá trị thôi bạn 

Tìm GTNN của $Q=\frac{3}{x^{2}+2}-\frac{12}{x^{2}+5}$

Bài 1

Tìm GTNN của $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x}}$ ($x>0$)

Bài 2

Biết $x,y,z>0$ và $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}=1$ Tìm GTNN của $B=\frac{x^{2}}{x+y}+\frac{y^{2}}{y+z}+\frac{z^{2}}{z+x}$

1,Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $1\leq a\leq b\leq c\leq 2$

a,Tìm max của $A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$

b,Tìm max của $B=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{b}{c}+\frac{c}{b}$

2,Cho $x,y,z,t$ không âm thỏa mãn $x(x-\frac{1}{4})+y(y-\frac{1}{4})+z(z-\frac{1}{4})+t(t-\frac{1}{4})\leq \frac{1}{2}$

Tìm GTLN của $x+y+z+t$

1,Cho 2 số thực $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}-2x-1=0$ Tìm GTLN của $T=x-y$

2,Cho $2x-y=2$ Tìm GTNN của $A=\sqrt{x^{2}+(y+1)^{2}}+\sqrt{x^{2}+(y-3)^{2}}$

cho $x,y,z$ thỏa mãn $x+y+z=0$; $x+1>0$;$y+1>0$ và $z+4>0$

Tìm GTLN của $A=\frac{xy-1}{(x+1)(y+1)}+\frac{z}{z+4}$

        trích từ đề thi HSG tỉnh Nam Định 2014-2015

Lời giải: 

Ta có $2-A=(1-\frac{xy-1}{(x+1)(y+1)})+(1-\frac{z}{z+4})=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{4}{z+4}$

Áp dụng bđt $\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}+\frac{z^{2}}{c}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{a+b+c}$ ta có $2-A\geq \frac{(1+1+2)^{2}}{x+y+z+6}=\frac{16}{6}=\frac{8}{3}\rightarrow A\leq \frac{-2}{3}$

Cho $x,y$ thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=4$

Tìm GTLN $P=3x^{2}-y^{2}+4xy-4$

có vô số cặp $x,y$ thỏa mãn đề bài với $x,y$ thỏa mãn $x=y$

Đưa về tổng x+y, tích xy và đặt ẩn sau đó biểu diễn ẩn này theo ẩn khác là ra

bạn làm kĩ được không?

Tìm các số nguyên $x,y$ thỏa mãn

$2y(2x^{2}+1)-2x(2y^{2}+1)+1=x^{3}y^{3}$

cho $\widehat{xOy}$ và M nằm trong góc đó. hãy tìm A trên Ox và B trên Oy sao cho OA=OB và MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất

cái này hay có ở phần máy tính cầm tay

dùng chia dư cho $10^{3}$

Đề sai. Cho $x,y,z\to +\infty$

Tìm $x,y,z$ nguyên dương để $P=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}-\frac{1}{x+y+z}$ đạt GTNN

Tìm $m$ để pt sau có nghiệm thỏa mãn $-1\leq x\leq 2$

$(x^{2}+x)^{2}-4(x^{2}+x)-3m+1=0$

Cho phương trình: $sinx + cosx= 3+ sin2x +m$

Tìm $m$ để pt có nghiệm thuộc đoạn $[0;\frac{\pi }{2}]$

Tìm $m$ để bất pt $(x+1)(x+3)(x^{2}+4x++9)-m-1\geq 0$ có nghiệm đúng $\forall x$