.THPT chuyên Phan Bội Châu bạn ạ
Mk cx vậy . Đc có 11,88/20 may vẫn đậu nhưng đứng gần chót lớp à
Có 57 mục bởi hoaichung01 (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)
Đã gửi bởi hoaichung01 on 25-06-2016 - 12:14 trong Góc giao lưu
.THPT chuyên Phan Bội Châu bạn ạ
Đã gửi bởi hoaichung01 on 13-03-2016 - 21:47 trong Tài liệu - Đề thi
Lời giải:
Ta có: $\sum \frac{2a^5+3b^5}{ab} \geq 15(a^3+b^3+c^3-2)$
$\Leftrightarrow \sum \frac{2a^5+3b^5}{ab} -\sum ab^2 \geq 15(\sum a^3 -3 \sum ab^2)$
$\Leftrightarrow \sum \frac{(a-b)^2(2a^3+4a^b+6ab^2+3b^3)}{ab} \geq 15 \sum (a+2b)(a-b)^2$
$\Leftrightarrow \sum \frac{(a-b)^4(2a+3b)}{ab} \geq 0$ (luôn đúng với mọi $a,b,c$ dương)Vậy: Bất đẳng thức được chứng minh.
Dấu $"="$ xảy ra khi $a=b=c=1$Nguồn: Facebook
có cách nào khác không bạn ?
Đã gửi bởi hoaichung01 on 10-06-2016 - 13:37 trong Tài liệu - Đề thi
Đã gửi bởi hoaichung01 on 07-01-2017 - 20:32 trong Thông báo tổng quan
1) Tên nick ứng viên : I Love MC , baopbc , bangbang1412, Zaraki .
2) Thành tích nổi bật : luôn tích cực tham gia thảo luận cho TOPIC diễn đàn
3) Ghi chú : ko có
Đã gửi bởi hoaichung01 on 04-06-2016 - 21:08 trong Tài liệu - Đề thi
ai làm câu phương trình nghiệm nguyên giúp mình với !
Đã gửi bởi hoaichung01 on 07-06-2016 - 19:51 trong Tài liệu - Đề thi
Đã gửi bởi hoaichung01 on 09-05-2016 - 10:09 trong Tài liệu - Đề thi
bai hinh qua de
vậy bn post lên cho mn tham khảo đi
Đã gửi bởi hoaichung01 on 30-03-2016 - 19:44 trong Tài liệu - Đề thi
ai giải giúp mình câu 1.2 với
Đã gửi bởi hoaichung01 on 27-07-2016 - 20:45 trong Bất đẳng thức và cực trị
Ta có:
$f(a,b,c)=(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)$
Suy ra $f(a,b+c,0)=a^2(b+c)^2[a^2+(b+c)^2]$
Không mất tính tổng quát giả sử $a=max$ . Ta có:
$f(a,b+c,0)- f(a,b,c)=bc[bc(2a^2-b^2-c^2)+ 4a^2b^2+4a^2c^2+2a^4+2a^2bc] \geq 0$
(do $a=max$ và $a,b,c \geq 0$)
Mặt khác theo Cauchy
$f(a,b+c,0)=a^2(b+c)^2[a^2+(b+c)^2] =\frac{1}{2}.2a(b+c)[a^2+(b+c)^2]. a(b+c) \leq \frac{1}{2} \frac{(a+b+c)^4}{4} . \frac{(a+b+c)^2}{4} =\frac{1}{32}$
(Do $a+b+c=1$)
Vậy $f(a,b,c) \leq f(a,b+c,0) \leq \frac{1}{32}$
Đây chính là điều phải chứng minh
Dấu $=$ xảy ra khi một số bằng 0 và 2 số bằng $\frac{1}{2}$
phương pháp gì đây bn ?
Đã gửi bởi hoaichung01 on 21-05-2016 - 22:13 trong Hình học
c. ta có$\frac{MC}{MD}=\frac{MC.MD}{MD^{2}}=\frac{MA^{2}}{MD^{2}}$
mà $\frac{MA}{MD}=\frac{CA}{AD}$=$\frac{CB}{BD}$
=>$\frac{MA^{2}}{MD^{2}}=\frac{AC}{BD}.\frac{BC}{AD}=\frac{QC}{QB}.\frac{QB}{QD}$=$\frac{QC}{QD}$
=> ...
Đã gửi bởi hoaichung01 on 21-05-2016 - 22:58 trong Hình học
cay ni m lay mo r chu
Đã gửi bởi hoaichung01 on 05-01-2017 - 12:23 trong Hình học
Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).M trung điểm BC.Trung trực AB,AC cắt AM tại D và E.BD cắt CE tại F.Một Đường tròn (w) qua B và C cắt AB,AC tại H,K.I trung điểm HK.CHứng minh A,F,I thẳng hàng
Chứng minh AF là đường đối trung của tam giác ABC
Đã gửi bởi hoaichung01 on 26-08-2016 - 20:05 trong Bất đẳng thức và cực trị
chuẩn hóa bất đẳng thức ta có ab+bc+ca =3
$a+b+c\geq 3 và abc\leq 1
mà (a+b)(b+c)(c+a)=(ab+bc+ca)(a+c+b)-abc=3(a+b+c)-abc\geq 8$ => đpcm
Đã gửi bởi hoaichung01 on 15-05-2016 - 20:12 trong Hình học
Đã gửi bởi hoaichung01 on 22-05-2016 - 20:49 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Bạn còn cách khác không?
vì nghiệm duy nhất =0 nên có thể sử dụng nhân liên hợp
Đã gửi bởi hoaichung01 on 03-01-2017 - 22:36 trong Hình học
Cho tam giác $ABC$ nhọn, trực tâm $H$.$AH\cap BC\equiv D$. $E$ thuộc đoạn $AD$ sao cho $\widehat{BEC}=90^{0}$. $M$ là trung điểm $EH$.Đường tròn đường kính $AM$ cắt đường tròn $Euler$ của tam giác $ABC$ tại $P,Q$.Chứng minh: $PQ$ đi qua $E$.
Gọi T là giao điểm của AH với đường tròn đường kính BC .N trung điểm AH
Dễ thấy (AHET) = -1 => EN.ET =EA.EH =>EN.ED=1/2.EA.EH=EA.EM
Gọi E' là gđ của PQ với AH => E'M.E'A=E'P.E'Q=E'N.E'D
=> E=E'
Đã gửi bởi hoaichung01 on 04-01-2017 - 21:54 trong Hình học
mình không hiểu chỗ này lắm
1, Chỗ này mình nghĩ phải là E'H.E'A
2. 1/2.E'H.E'A=E'M.E'A tương đương 1/2 E'H= E'M tức là E trùng E' rồi còn đâu???
sorry bn mình đã sửa
Đã gửi bởi hoaichung01 on 04-01-2017 - 09:50 trong Hình học
Chưa hiểu chỗ $(AHET)=-1$ (mình học hình kém,mong bạn thông cảm )
Vẽ đường cao BF . Khi đó : AH.AD=AF.AC=AT.AE mà D là trung điểm ET => ...
Đã gửi bởi hoaichung01 on 04-07-2016 - 16:10 trong Đại số
Cho phân số A=$\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6}$;(m thuộc N)
a)Chứng minh rằng A là phân số tối giản.
b)Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
A=$\frac{m^{3}+3m^{2}+2m+5}{m^{3}+3m^{2}+2m+6}$
mẫu và tử là hai số liên tiêp nên nguyên tố cùng nhau nên A tối giản
Đã gửi bởi hoaichung01 on 04-01-2017 - 22:02 trong Hình học
bạn trình bày lời giải ra dùm mình câu a thôi có được ko
Chứng minh $\angle ACI+\angle ABI =\angle EIF$ là đc bài này chỉ đúng với trường hợp MN đi qua I thôi
Đã gửi bởi hoaichung01 on 22-05-2016 - 20:46 trong Đại số
Cho a,b $\geq$ 0 thỏa mãn $\sqrt{a}+ \sqrt{b }=1$. Tìm GTLN của biểu thức:
$P = \sqrt{ab}\left ( a+b \right )$.
$P= \frac{1}{2}.2\sqrt{ab}(a+b)\leq \frac{1}{8}(a+b+2\sqrt{ab})^{2}=\frac{1}{2}.(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{4}=\frac{1}{2}$
dấu bằng khi a=b=1/4
Đã gửi bởi hoaichung01 on 22-05-2016 - 20:26 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
$x^{2}+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1$
ta thấy x=0 ko là nghiệm
chia cả 2 vế cho x ta có $x+2\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3+\frac{1}{x}$
=>$\sqrt{x-\frac{1}{x}}=1 => x-\frac{1}{x}=1 =>x^{2}-x-1=0$
=>...
Đã gửi bởi hoaichung01 on 25-04-2016 - 21:15 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c\geq 0$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$.
Tìm $MAX_{P}=a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc$
không ạ ! đề chính xác là -2abc ạ ? e đã kiểm tra lại rồi
Đã gửi bởi hoaichung01 on 23-04-2016 - 21:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho $a,b,c\geq 0 \sum a^{2}=1$ Tìm $MaxP = \sum a^{3}-2abc$
Đã gửi bởi hoaichung01 on 25-08-2016 - 22:36 trong Hình học phẳng
cho $\Delta$ ABC ;I và G là tâm nội tiếp và trọng tâm.
đường tròn bàng tiếp $(I_{a});\left ( I_{b} \right );\left ( I_{c} \right )$ tiếp xúc với BC;CA;AB tại M;N;P.
chứng minh:AM;BN;CP đồng quy tại 1 điểm thuộc IG.
Chứng minh đc
$(p-b)\underset{MB}{\rightarrow}+(p-c)\underset{MC}{\rightarrow}=(p-c)\underset{NC}{\rightarrow}+(p-a)\underset{NA}{\rightarrow}=(p-a)\underset{PA}{\rightarrow}+(p-b)\underset{PB}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}$
=> 3 đg đồng quy tại điểm K thỏa mãn
$(p-a)\underset{KA}{\rightarrow}+(p-b)\underset{KB}{\rightarrow}+(p-c)\underset{KC}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}$
$\Rightarrow p(\underset{KB}{\rightarrow}+\underset{KA}{\rightarrow}+\underset{KC}{\rightarrow})-(a+b+c)\underset{KI}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}$
$3p\underset{KG}{\rightarrow}-2p\underset{KI}{\rightarrow}=\underset{0}{\rightarrow}$
=> K thuộc IG
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học