chuẩn hóa a+b+c=3 thì ta có $P=\frac{(3+a)^2}{(3-a)^2+2a^2}+\frac{(3+b)^2}{(3-b)^2+2b^2}+\frac{(3+c)^2}{(3-c)^2+2c^2}$ ta chứng minh được
$\frac{(3+a)^2}{(3-a)^2+2a^2}\leq \frac{8}{3}+\frac{4}{3}(a-1)\Leftrightarrow \frac{-(x-1)^2(4x+3)}{3(a^2-2a+3)}\leq 0$ đúng vì a,b,c>0 theo đề cho
tương tự với b,c rồi cộng lại ta có dpcm