CMR:trong 39 số tự nhiên liên tiếp tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 11

Bài 4,5 đề thi chuyên toán vĩnh phúc 2013-2014

y=-1 thì x=-1 thì phương trình 2 không đúng?

về sau ra phương trình bậc 5 làm sao ra được,thấy không khả thi lắm

Ta có $\vec{AC}+\vec{NM}+\vec{PQ}=\vec{AC}-\vec{AC}=\vec{0}$

$\Rightarrow$2 tam giác ANP và CMQ có cùng 1 trọng tâm.

 bạn có thể giải thích rõ hơn cho mình vì sao từ cái biểu thức trên thì ra được kết quả cần chứng minh, mình cảm ơn.

 

$n=pq$ với $\le p,q \le \left [\frac{n}{2}\right]$ và $p,q \in N^*$

• nếu $p \neq q$ thì  $(n-1)!=1.2...(n-1)$ chứa $p$ và $q$ nên $n|(n-1)!$
• nếu $p=q$ thì $p,q>2$, $(n-1)!$ chứa $p$ và $2p$ nên $n|(n-1)!$

 

sao đây bạn?

x=1 hoặc x=-1 đều không đúng nên vô nghiệm

ai làm được câu 3 1 chưa

đăng xog tự giải thì đăng làm gì?

Ta có $\left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )...\left ( 3n \right )=\frac{\left ( 3n \right )!}{n!}$

Để chứng minh  $\left ( n+1 \right )\left ( n+2 \right )...\left ( 3n \right )$ chia hết cho $3^n$ ta sẽ chứng minh số mũ của thùa số nguyên tố3 trong phép phân tích thừa số nguyên tố của $\frac{\left ( 3n \right )!}{n!}$ lớn hoặc bằng hơn $n$

Ta có công thức tính số mũ của một giai thừa trong phép phân tích số nguyên tố $p$ sẽ là $v_p^{n!}=\sum_{i=1 }^{+\infty}\left [ \frac{n}{p^i} \right ]$

Do đó ta có: $v_3^{\frac{\left ( 3n \right )!}{n!}}=v_3^{\left ( 3n \right )!}-v_3^{n!}=\sum_{i=1}^{+\infty }\left [ \frac{3n}{3^i} \right ]-\sum_{i=1}^{+\infty }\left [ \frac{n}{3^i} \right ]=\sum_{i=1}^{+\infty }\left [ \frac{n}{3^{i-1}} \right ]-\sum_{i=1}^{+\infty }\left [ \frac{n}{3^i} \right ]=\left [ \frac{n}{3^{1-1}} \right ]=n$

Vậy ta có đpcm

cách này sao nghĩ ra được,mình nghĩ cách bạn đầu tiên là ok rồi

Bài toán:Cho $a,b,c$ là các số thực . CMR :

$(a+b)^{4} +(b+c)^{4} +(a+c)^{4} \geq \frac{4}{7}(a^{4}+b^{4}+c^{4})$

Bất đẳng thức thi VMO 

Chứng minh rằng với a là hợp số lớn hơn 4 thì (a-1)! chia hết cho a

cho a,b,c là các số dương thoả mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.

CMR $\frac{a}{a^{2}+2b+3}+\frac{b}{b^{2}+2c+3}+\frac{a}{c^{2}+2a+3}\leq \frac{1}{2}$

http://diendantoanho...c23frac1c22a23/ đây

Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I

Tam giác ABC nội tiếp (O),phân giác AD cắt (O) tại E(D thuộc BC).K tâm ngoại tiếp tam giác ABD,l tâm ngoại tiếp tam giác ACE.Kẻ Đường kính AX của đường tròn (O).Chứng minh rằng tứ giác KLXE nội tiếp

Bạn ơi bạn làm sai rồi,max =16 min =-144 cơ.

Làm sao bạn nghĩ ra được để S có tận cùng 16,016,2016 thì a phải có tận cùng là 1504,3496,8496,996,5996?

Cho phương trình bậc $2$ ẩn $x(m$ là tham số): $x^2-2mx-(m+1)^3+(m+2)^2=0$ có $2$ nghiệm $x_1+x_2\leq 4$. Tìm $max, min$ của biểu thức $P=x_1^3+x_2^3+x_1x_2(3x_1+3x_2+8)$ khi tham số $m$ thay đổi.

Bạn giải thích rõ hơn được ko vì sao từ trường hợp 1=>trường hợp 3 đúng được?

vi sao KI vuong goc AE the?

Cho x,y là số nguyên lớn hơn 1 thỏa mãn $4x^{2}y^{2}-7x-7y$ là số chính phương 

Chứng minh rằng x=y

Tím sô chính phương nhỏ nhất có 4 chữ số tận cùng là 2016

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $ab+bc+ca+abc\leq 4$

chứng minh rằng $a+b+c\geq ab+bc+ca$

Tam giác ABC vuông tại A. AH vuông góc BC.Gọi I1, I2 là tâm nội tiếp tam giác AHB và tam giác AHC.Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tâm I tiếp xúc BC tại D.Gọi T là giao I1I2 với AH.Chứng minh rằng $\frac{1}{AT}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}$

a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3 Chứng minh rằng :

$\frac{a+3}{3a+bc}+\frac{b+3}{3b+ca}+\frac{c+3}{3c+ab}$