Cho a(cot(C/2)-tanA ) = b(tanB-cot(C/2))
Chứng minh tam giác ABC cân
Có 39 mục bởi shindora (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)
Đã gửi bởi shindora on 11-04-2017 - 20:32 trong Hình học phẳng
Cho đường tròn (O,R) và điểm P cố định nằm ở trong đường tròn đó. PAB,PCD là 2 cát tuyến di động của đường tròn sao cho $\widehat{APC}=a(0\leq a\leq \frac{\pi }{2})$
a/ chứng minh $AC^{2}+BD^{2}+2AC*BD*cosa=4R^{2}sin^{2}a$
b/ $\frac{AD^{2}+BC^{2}-AC^{2}-BD^{2}}{AC*BD+AD*BC}$ là hằng số
Đã gửi bởi shindora on 22-03-2017 - 19:12 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Định m để bất phương trình đúng với mọi x thuộc R
1/ $\left | \frac{x^{2}-3x+2}{x^{2}+mx+1} \right |\leq 3$
2/ $\left | \frac{3x^{2}-4x}{x^{2}+2mx+3m} \right |\geq 2$
Đã gửi bởi shindora on 19-03-2017 - 20:40 trong Đại số
xin làm nốt câu 2, theo ý tưởng của câu 1
xét x=0 không là nghiệm phương trình
chia cả hai vế cho x2$\neq$0, ta được
$x^{2}+\frac{4}{x^{2}}-3(x+\frac{2}{x})=0 \Leftrightarrow (x+\frac{2}{x})^{2}-3(x+\frac{2}{x})-4=0 \Leftrightarrow x+\frac{2}{x}=4,x+\frac{2}{x}=-1$
Đến đây bạn giải tiếp được rồi
Đã gửi bởi shindora on 10-03-2017 - 08:49 trong Hình học phẳng
cho tam giác ABC thỏa r + ra + rb + rc = a+b+c. Chứng minh tam giác ABC vuông
Đã gửi bởi shindora on 04-03-2017 - 20:13 trong Hình học phẳng
cho tam giác ABC chứng minh
(b-c)(p-a)cosA + (c-a)(p-b)cosB + (a-b)(p-c)cosC = 0 với p là nửa chu vi
Đã gửi bởi shindora on 02-03-2017 - 07:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c\geq 0$. Chứng minh:
1/ $\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}+\frac{8abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geq 2$
2/ $\frac{4(a^{3}+b^{3}+c^{3})}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{9(a+b)(b+c)(c+a)}{(a+b+c)^{2}}\geq 4(a+b+c)$
Đã gửi bởi shindora on 23-02-2017 - 09:10 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b,c>0 thỏa a2 + b2 + c2 = 3. chứng minh $\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}\geq 3$
Đã gửi bởi shindora on 06-02-2017 - 21:17 trong Bất đẳng thức và cực trị
cảm ơn bạn nha.mình sửa lại rùi
Đã gửi bởi shindora on 06-02-2017 - 20:59 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho x,y,z>0 thỏa $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\leq 1$ tìm max
P=$\frac{1}{x+y+z\sqrt{2}}+\frac{1}{x+y\sqrt{2}+z}+\frac{1}{x\sqrt{2}+y+z}$
Đã gửi bởi shindora on 06-02-2017 - 20:53 trong Bất đẳng thức và cực trị
các bạn giúp mình với
Đã gửi bởi shindora on 30-01-2017 - 11:47 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a1, a2,...,an >0 thỏa $\frac{1}{a1+2007}+\frac{1}{a2+2007}+...+\frac{1}{an+2007}=\frac{1}{2007}$
chứng minh $\sqrt[n]{a1a2...an}\geq 2007(n-1)$
Đã gửi bởi shindora on 18-01-2017 - 21:01 trong Bất đẳng thức và cực trị
ai giải giúp mình với
Đã gửi bởi shindora on 17-01-2017 - 08:18 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b,c>0 thỏa $a^{3}+b^{3}+c^{3}=3$. chứng minh
$a^{m}+b^{m}+c^{m}\geq a^{n}+b^{n}+c^{n}(m,n\in N, m\geq n\geq 3)$
Đã gửi bởi shindora on 12-01-2017 - 08:37 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a,b,c>0 chứng minh $\frac{a}{3a+b+2c}+\frac{b}{3b+c+2a}+\frac{c}{3c+a+2b}\leq \frac{1}{2}$
Đã gửi bởi shindora on 10-01-2017 - 19:30 trong Bất đẳng thức và cực trị
ai giúp mình với
Đã gửi bởi shindora on 07-01-2017 - 20:38 trong Bất đẳng thức và cực trị
chứng minh $-\frac{1}{2}\leqslant \frac{(a+b)(1-ab)}{(1+a^{2})(1+b^{2})}\leqslant \frac{1}{2}$
Đã gửi bởi shindora on 04-01-2017 - 20:30 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải phương trình $\sqrt{25x(2x^{2}+9)}=4x+\frac{3}{x}$
Đã gửi bởi shindora on 04-01-2017 - 20:18 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Cảm ơn bạn! Đúng- có sai sót!
....
Nghiệm còn lại là nghiệm của phương trình $x^7 - 3x^6 + 7x^5 - 13x^4 + 16x^3 - 24x^2 + 20x - 20=0.$
phương trình cuối bậc cao quá mà lại không có nghiệm hữu tỉ thì giải sao bạn
bạn full giúp mình luôn được không
Đã gửi bởi shindora on 04-01-2017 - 08:16 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Thử dùng vài đánh giá để thu hẹp "không gian" tìm kiếm lời giải:
Dùng BCS cho vế trái, ta có $x^2-x+2\ge 2|x|.$ Suy ra $1 \le x\le 2.$
$PT \iff \left(\sqrt{x^{2}+x-1}-1\right)+\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-1\right)=x^{2}-x.$
$\iff (x-1) \left[ \frac{x-2}{\sqrt{x^{2}+x-1}+1}+ \frac{x}{\sqrt{x^{2}-x+1}+1}-x\right]=0.$
Nhận xét: với $x\in [1,2],$ ta có
$$\frac{x-2}{\sqrt{x^{2}+x-1}+1}+ \frac{x}{\sqrt{x^{2}-x+1}+1}-x\le \frac{x-2}{4}+ \frac{x}{2}-x<0.$$
Do đó $x=1$ là nghiệm duy nhất của PT.
chỗ này liên hợp sai rùi bạn
Đã gửi bởi shindora on 30-12-2016 - 19:06 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Nhân liên hợp bạn ơi
bạn full giúp mình được không
Đã gửi bởi shindora on 29-12-2016 - 19:20 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải phương trình $\sqrt{x^{2}+x-1}+\sqrt{x^{2}-x+1}=x^{2}-x+2$
Đã gửi bởi shindora on 20-12-2016 - 20:26 trong Bất đẳng thức và cực trị
tìm max của y= $x^{2}\sqrt{9-x^{2}}$ với x thuộc tập xác định
Đã gửi bởi shindora on 15-12-2016 - 15:08 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho x,y,z>0 thỏa xyz(x+y+z)=1
tìm min A=(x+y)(x+z)
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học