Ta có:
$A-36a=(2-25a)x^2-(3+20a)xy-(2-40a)y^2$
Coi phương trình trên là phương trình bậc 2 ẩn x tìm giá trị của a sao cho phương trình có nghiệm kép tức là$\Delta =0$ (Chú ý: Tìm giá trị lớn nhất thì $A-36a$ mang dấu trừ của 1 bình phương đủ nên $2-25a<0, 2-40a<0$)
Từ đó tìm được: $a=\frac{1}{12 }$