x=3/4 hoặc x=12/5
Tran Quoc Khang nội dung
Có 37 mục bởi Tran Quoc Khang (Tìm giới hạn từ 09-06-2020)
#646453 Giải phương trình $ (2x+1)(x+\sqrt{x^{2}+1})+...
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 25-07-2016 - 19:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#645697 Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 20-07-2016 - 18:57 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#645764 Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 21-07-2016 - 06:01 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#645696 Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 20-07-2016 - 18:56 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#645699 Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 20-07-2016 - 18:59 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#645690 Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 20-07-2016 - 18:43 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#645693 Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 20-07-2016 - 18:52 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#645630 Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 20-07-2016 - 11:20 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#645692 Đề thi "Đồng hành cùng Gặp gỡ Toán học 2016"
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 20-07-2016 - 18:48 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#645628 TRƯỜNG HÈ TOÁN HỌC MIỀN BẮC 2016
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 20-07-2016 - 10:56 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bài 1:
Xét tập A trong số 2016 tập đã cho, tập A giao với 2015 tập còn lại nên tồn tại $a\in A$ là phần tử chung của không ít hơn $\left [ \frac{2015}{45} \right ]+1=45$ tập còn lại.
Vậy a thuộc các tập $A,A_{1},A_{2},...,A_{45}$ và trong 46 tập này không có hai tập nào có phần tử chung khác a.
Bây giờ ta chứng minh a thuộc tập B bất kì trong 2016 tập đã cho.
Thật vậy, nếu $a\notin B$ thì B có với mỗi tập $A,A_{1},A_{2},...,A_{45}$ một phần tử chung khác a, suy ra B có không ít hơn 46 phần tử. Mâu thuẫn. Như vậy ta có điều phải chứng minh.
#646146 Giải phương trình ; $x^{4} -8x-7 =0$
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 23-07-2016 - 18:06 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Ta có: $x^{4}-8x-7=0 \Leftrightarrow (x^{2}-\sqrt{2}x+1-2\sqrt{2})(x^{2}+\sqrt{2}x+1+2\sqrt{2})=0 \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} (x^{2}-\sqrt{2}x+1-2\sqrt{2})=0\\ (x^{2}+\sqrt{2}x+1+2\sqrt{2})=0 (VN) \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{8\sqrt{2}-2}}{2}\\ x=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{8\sqrt{2}-2}}{2} \end{matrix} \right .$
#646454 GPT: $3^{x}+2^{x}=3x+2$
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 25-07-2016 - 19:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
2a/ x=2
#646460 GPT: $3^{x}+2^{x}=3x+2$
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 25-07-2016 - 20:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bạn ơi đáp án thì ai chả biết mình cần cách làm bạn nhé
Xét hàm số
f(x) = 2^x + 3^x - 3x - 2
Hàm số xác định và liên tục trên toàn thể tập số thực.
Đạo hàm của hàm số là
f'(x) = 2^x ln(2) + 3^x ln(3) - 3
f"(x) = 2^x ln²(2) + 3^x ln²(3)
f"(x) > 0 với mọi x
Bề lõm của đồ thị của hàm f(x) luôn hướng về phía y > 0, .
như vậy đồ thị không thể cắt trục hoành tại nhiều hơn 2 điểm.
Phương trình 2^x + 3^x = 3x + 2 = 0 không thể có quá 2 nghiệm.
Nhận xét các số 2, 3 trong hai vế, ta có thể biết hai nghiệm của phương trình là x = 0 và x = 1
P/s: Do đánh công thức trên máy mình có vấn đề nên bạn tam xem đỡ nhá.
#646455 GPT: $3^{x}+2^{x}=3x+2$
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 25-07-2016 - 19:54 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
2b/ x=0; x=2
#646462 GPT: $3^{x}+2^{x}=3x+2$
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 25-07-2016 - 20:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
2b/ x=0; x=2
x=0; x=1
#646250 Tìm GTLN của $P=a^3+b^3+5c^3$
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 24-07-2016 - 17:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
$MaxP=56 \Leftrightarrow a=b=c=2$
#646148 Tìm $Min$ của $P=(1+x)(1+\frac{1}{y})...
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 23-07-2016 - 18:11 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Tìm điểm rơi cho BĐT.
Dựa vào điểm rơi ta giải MinP=8 \Leftrightarrow x=y=1
#646151 Giải phương trình: $8x(2x^2-1)(8x^4-8x...
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 23-07-2016 - 18:36 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Đặt x=sint. Giải ra được phương trình cuối cùng là: $sin8t=-cost=-sin(\frac{\pi}{2}-t)$
$x=(cos\frac{2\pi}{7};cos\frac{\pi}{9};\frac{1}{2})$
#646147 Tìm $Min$ của $P=(1+x)(1+\frac{1}{y})...
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 23-07-2016 - 18:09 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Tìm điểm rơi cho BĐT.
Dựa vào điểm rơi ta giải MinP=8 \Leftrightarrow x=y=1
#646465 $x^{3}-15x^{2}+78x-141=5\sqrt[3]{2x-9}$
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 25-07-2016 - 20:19 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
b/ Phương trình tương đương: $(x-5)^3= \sqrt{3}(2x-9)+16-3x.$
Đặt: $\sqrt{3}(2x-9)=t-5$
Đưa về phương trình đối xứng để giải.
#647011 Trường hè Toán học Miền Nam.
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 29-07-2016 - 14:06 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#646463 $x^{3}-15x^{2}+78x-141=5\sqrt[3]{2x-9}$
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 25-07-2016 - 20:13 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
a/ Liên hợp vế phải với $(x+1).$
Sau liên hợp ta giải phương trình được nghiệm là $x=1;x=2;x=3$
#646141 Đề thi Olympic 30/4/2015 không chuyên khối 10.
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 23-07-2016 - 17:08 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
#646195 Đề thi thử VMO 2015 của Viện Toán Học.
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 24-07-2016 - 07:41 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế
#646153 Tìm $\max P=\dfrac{\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}...
Đã gửi bởi Tran Quoc Khang on 23-07-2016 - 18:49 trong Bất đẳng thức và cực trị
- Diễn đàn Toán học
- → Tran Quoc Khang nội dung