Đề và gợi ý lời giải đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Tây Ninh 2015-2016

Đề thi thử VMO 2015 của Viện Toán Học.

Nguồn: Juliel's Blog.

Đề thi Olympic 30/4/2015 không chuyên khối 10.

Đề thi olympic 30/04/2015 toán 11 chuyên.

Nguồn: Facebook thầy Nguyễn Tất Thu.

Đề thi olympic 30/04/2015 toán 10 chuyên.

Nguồn: Facebook thầy Nguyễn Tất Thu.

Đề thi IMC 2015_Singapore

MaxP=3/8 <=> x=y=z=pi/6

MaxP=\sqrt{3}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}

$MaxP=56 \Leftrightarrow a=b=c=2$

Tìm điểm rơi cho BĐT.

Dựa vào điểm rơi ta giải MinP=8 \Leftrightarrow x=y=1

Tìm điểm rơi cho BĐT.

Dựa vào điểm rơi ta giải MinP=8 \Leftrightarrow x=y=1

GTLN

Nguồn: Fanpage Gặp gỡ Toán học.

Bài 1:

Xét tập A trong số 2016 tập đã cho, tập A giao với 2015 tập còn lại nên tồn tại $a\in A$ là phần tử chung của không ít hơn $\left [ \frac{2015}{45} \right ]+1=45$ tập còn lại.

Vậy a thuộc các tập $A,A_{1},A_{2},...,A_{45}$ và trong 46 tập này không có hai tập nào có phần tử chung khác a.

Bây giờ ta chứng minh a thuộc tập B bất kì trong 2016 tập đã cho.

Thật vậy, nếu $a\notin B$ thì B có với mỗi tập  $A,A_{1},A_{2},...,A_{45}$ một phần tử chung khác a, suy ra B có không ít hơn 46 phần tử. Mâu thuẫn. Như vậy ta có điều phải chứng minh.

Tính tổng phần nguyên từ 1 đến 24. Tổng quát bài toán với tổng phần nguyên của n số.

Tính diện tích.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có một cạnh góc vuông là a. Quay quanh đỉnh góc vuông một góc 30 độ. Tính diện tích phần chung cùa hai tam giác.

Một cách giải cho câu VIII(Oxy) đề thi THPTQG 2016.

2a/ x=2

Bạn ơi đáp án thì ai chả biết mình cần cách làm bạn nhé

Xét hàm số 
f(x) = 2^x + 3^x - 3x - 2 
Hàm số xác định và liên tục trên toàn thể tập số thực. 
Đạo hàm của hàm số là 
f'(x) = 2^x ln(2) + 3^x ln(3) - 3 
f"(x) = 2^x ln²(2) + 3^x ln²(3) 
f"(x) > 0 với mọi x 
Bề lõm của đồ thị của hàm f(x) luôn hướng về phía y > 0, . 
như vậy đồ thị không thể cắt trục hoành tại nhiều hơn 2 điểm. 
Phương trình 2^x + 3^x = 3x + 2 = 0 không thể có quá 2 nghiệm. 
Nhận xét các số 2, 3 trong hai vế, ta có thể biết hai nghiệm của phương trình là x = 0 và x = 1

P/s: Do đánh công thức trên máy mình có vấn đề nên bạn tam xem đỡ nhá.

2b/ x=0; x=2

x=0; x=1

2b/ x=0; x=2

Đặt x=sint. Giải ra được phương trình cuối cùng là: $sin8t=-cost=-sin(\frac{\pi}{2}-t)$

$x=(cos\frac{2\pi}{7};cos\frac{\pi}{9};\frac{1}{2})$

Ta có: $x^{4}-8x-7=0 \Leftrightarrow (x^{2}-\sqrt{2}x+1-2\sqrt{2})(x^{2}+\sqrt{2}x+1+2\sqrt{2})=0  \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} (x^{2}-\sqrt{2}x+1-2\sqrt{2})=0\\ (x^{2}+\sqrt{2}x+1+2\sqrt{2})=0 (VN) \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{8\sqrt{2}-2}}{2}\\ x=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{8\sqrt{2}-2}}{2} \end{matrix} \right .$

x=3/4 hoặc x=12/5