Câu 1 $\sqrt[3]{14x+6}-\sqrt[3]{3x+1}=\sqrt[3]{2x+1}$
Câu 2 $\sqrt[3]{4(6x+1)}-\sqrt[3]{3x-7}=\sqrt[3]{3x+1}$
Có 96 mục bởi Korosensei (Tìm giới hạn từ 06-06-2020)
Đã gửi bởi Korosensei on 03-09-2017 - 10:19 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Câu 1 $\sqrt[3]{14x+6}-\sqrt[3]{3x+1}=\sqrt[3]{2x+1}$
Câu 2 $\sqrt[3]{4(6x+1)}-\sqrt[3]{3x-7}=\sqrt[3]{3x+1}$
Đã gửi bởi Korosensei on 15-05-2017 - 23:28 trong Hình học
Cho ABCD là tứ giác lồi có hai đường chéo cắt nhau tại K. I là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo . Qua I lấy O đối xứng với K. Chứng minh rằng bốn đoạn thẳng nối O với trung điểm 4 cạnh của tứ giác thì tứ giác bị chia thành 4 đa giác có diện tích bằng nhau.
Đã gửi bởi Korosensei on 02-06-2018 - 00:01 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải các phương trình lượng giác sau:
1) $3sin^{2}x+3tanx=cosx(4sinx-cosx)$
2)$\frac{1}{sinx}+\frac{1}{sin(x-\frac{3\pi }{2})}=4sin(\frac{7\pi }{4}-x)$
3) $3cos4x-8cos^{6}x+2cos^{2}x+3=0$
Đã gửi bởi Korosensei on 25-06-2018 - 18:02 trong Hình học không gian
Hình chóp S.ABC H;K là trọng tâm của tam giác SAB;SBC; M là trung điểm AC; I thuộc SM sao cho SI>SM. Tìm giao tuyến (IHM) và (SBC). Bài này không khó nhưng e vẫn chưa làm quen lắm mong mọi người giúp đỡ sớm/
Đã gửi bởi Korosensei on 23-11-2018 - 23:03 trong Hình học không gian
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' và đáy ABC là tam giác đều tâm O. Hình chiếu vuông góc A' trên (ABC) là trung điểm H của OB. Biết góc giữa (A'BC) và (ABC) là 60 độ .
a) Tính góc giữa AA' và BC
b) Tính khoảng cách giữa AA' và BC
c) Tính khoảng cách G tới (AA'C) với G là trọng tâm $\Delta$ B'C'C
Đã gửi bởi Korosensei on 12-04-2017 - 20:22 trong Hình học
Cho (O) và tiếp tuyến tại A của nó.Từ một điểm M di động trên tiếp tuyến đó. Vẽ tiếp tuyến MB tới đường tròn.
a) Tìm quỹ tích điểm I của đường tròn ngoại tiếp ΔAMBΔAMB
b) Qua điểm B cho trước ở (O) hãy dựng hai dây cung tại B sao cho tổng hai dây lớn nhất. ( Biết hai dây vuông góc với nhau ở B)
Đã gửi bởi Korosensei on 12-04-2017 - 19:23 trong Bất đẳng thức và cực trị
Đã gửi bởi Korosensei on 05-01-2017 - 19:47 trong Hình học
mọi người làm câu b thôi ạ
Đã gửi bởi Korosensei on 19-10-2016 - 19:55 trong Bất đẳng thức và cực trị
Câu 1: với a,b,c thuộc khoảng $\left [ 1;2 \right ]$ . Chứng minh rằng : $(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
Câu 2: Giả sử a,b,c$\geq 1$. Tìm $T_{max}=a+b+c+ab+bc+ca-3abc$
Câu 3 :Giả sử a,b,c$\geq 1$. Tìm $T_{max}=$\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}$.
Mọi người làm ơn cố gắng giúp em với vì tuần sau cũng thì rồi . Em xin cảm ơn
Đã gửi bởi Korosensei on 07-10-2016 - 20:05 trong Hình học
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Các điểm M,N,P,Q lần lượt trên các cạnh AB,BC,CD,DA . Tính min, max của $T=MN^{2}+NP^{2}+PQ^{2}+MQ^{2}$
Đã gửi bởi Korosensei on 30-09-2016 - 22:34 trong Hình học
Cho (O;r) đường kính AB và tia Ax tiếp tuyến lấy C. Từ C lấy tiếp tuyến CD của (O). Đường vuông góc với Ab tại O cắt BD tại E.
Chứng minh :
a) OBEC là hình bình hành
b) kẻ AH $\perp$ CD , BK $\perp$ CD. Chứng minh AH+BK không đổi
c) Tìm vị trí C để $S_{AHKB}$ lớn nhất
d) Khi C chuyển động trên Ax thì trực tâm của tam giác ACD chuyển động trên đường nào ?
Mọi người chỉ cần làm câu c và d thôi
Đã gửi bởi Korosensei on 26-09-2016 - 21:29 trong Số học
câu 1: tìm $x\epsilon Q$ để $x^2 +x+2003$ là số chính phương.
Câu 2: $x^2+3y^2+4xy=2x+6y+24$ . tìm x,y nguyên thỏa mãn.
câu 3 Tìm x,y,z nguyên dương : a) $(x+2)y^2+1=x^2$
b) $x+y+z=2xyz$
Đã gửi bởi Korosensei on 28-09-2016 - 21:56 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chứng minh rằng : với mọi $n\geq 2$ thì
S=$\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}$ không là số nguyên
Đã gửi bởi Korosensei on 08-09-2017 - 18:16 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\frac{1+x}{\sqrt{17-4x}}+\frac{1-x}{\sqrt{17+4x}}=\frac{4}{5}$
Bài này dùng liên hợp là ra nhưng em quên mất rồi. Mọi người cố gắng giúp ạ!!!
Đã gửi bởi Korosensei on 08-11-2017 - 23:04 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đã gửi bởi Korosensei on 19-02-2018 - 10:16 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tam giác ABC có đường tròn ngoại tiếp tâm O, bán kính R. Kí hiệu da;db;dc là khoảng cách từ O tới các cạnh BC;CA;AB. Chứng minh rằng nếu d_{a}^{2}+d_{b}^{2}+d_{c}^{2}=\frac{3}{4}.R^{2}. thì ABC là tam giác đều
Đã gửi bởi Korosensei on 13-02-2018 - 17:45 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho hai đường thẳng (d1): $mx-y+m=0$ và (d2): $(1-m^2)x+2my-(1+m^2)=0$. Tìm quỹ tích giao điểm khi m thay đổi
Đã gửi bởi Korosensei on 21-05-2017 - 09:52 trong Hình học
Đã gửi bởi Korosensei on 08-02-2017 - 20:30 trong Hình học
Cho tam giác D;E là tiếp điểm của đường tròn (O) nội tiếp tam giác với AB,AC, H là giao điểm của OB và DE.
a) Chứng minh rằng O,E,H,C cùng thuộc 1 đường tròn
b) Phân giác trong tam giác ABC, đường trung bình song song với AB và DE đồng quy.
Đã gửi bởi Korosensei on 26-01-2017 - 15:01 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
cho hệ phương trình sau :$\left\{\begin{matrix} a &+ab &+b &=1 \\ b &+bc &+c &=3 \\ c&+ca &+a &=7 \end{matrix}\right.$ .Tìm tổng $a+b^2+c^3$
Đã gửi bởi Korosensei on 20-02-2017 - 19:55 trong Bất đẳng thức và cực trị
hình như ra 4
Đã gửi bởi Korosensei on 01-03-2017 - 17:01 trong Hình học
Cho hình vuông abcd. Cạnh ab=a và N thuộc AB. Tia CN cắt AD tại E. Qua C kẻ đường vuông góc với CE cắt AB tại F. M là trung điểm EF. Chứng minh:
a) CE=CF
b) tam giác ACE đồng dạng với BCM
Đã gửi bởi Korosensei on 24-01-2017 - 19:56 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cho x,y là các số thỏa mãn hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2+ & \frac{1}{y^2} &+\frac{x}{y} =3\\ x & +\frac{1}{y} & +\frac{x}{y}=3 \end{matrix}\right.$ . Tìm tích xy
Đã gửi bởi Korosensei on 29-08-2016 - 17:47 trong Hình học
cho (O) đường kính AB. Một dây cung MN chuyển động xoay quanh H-trung điểm của OB. Gọi I là trung điểm MN, kẻ Ax vuông góc với MN, tại K , tia BI cắt Ax tại C.Chứng minh:
a) Chứng minh CNBM là hình bình hành
b)C là trực tâm tam giác AMN
c)Khi MN xoay xung quanh H thì C chuyển động trên đường nào.
Mọi người chỉ cần giúp mình câu c thôi nhé! Còn a,b thì chỉ là phụ nếu câu c có dùng thì sẽ tiện cho chứng minh hơn. Cảm ơn !
Đã gửi bởi Korosensei on 25-07-2017 - 21:42 trong Hình học phẳng
1) Cho hình thang ABCD, M là trung điểm AB, DM cắt AC tại I và $\vec{AI}=x\vec{AC}$. Tìm x.
2) Cho $\triangle{ABC}$ và điểm M thỏa mãn $|3\vec{MA}-2\vec{MB}+\vec{MC}|=|\vec{MB}-\vec{MA}|$. Tìm tập hợp điểm M
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học