1,Tên nick ứng viên: manhtuan00

2,Thành tích (đóng góp) nổi bật: tích cực tham gia giải bài trong "mỗi tuần 1 bài toán hình học"

$\frac{n!}{(n-1)!}n!\frac{-(n-1)!}\tiny \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}{(n-2)!}$

Cám ơn anh nhiều. Còn ai có đáp án nào khác không ạ? Tại vì trường em có người ra đáp án khác, cho là số 1,4/3 không phải là số hữu tỉ. 

Họ làm sai.

$\frac{1,4}{3}$ và $\frac{-1}{9}$

Câu nào nhỉ?

Câu 1

 

Đố các bạn 1 câu nè! Tớ thấy câu này rất hay ^^! Chắc ai cũng sẽ trả lời được!http://diendantoanho..._DIR#/smile.gif
-Một hôm đoàn của tớ đi thăm quan rừng Amazon(thí dụ :">) và không may bị 1 bộ tộc ít ngươi bắt! Cái người thủ lĩnh đó quyết định giết chết hết cả đoàn nhưng vì tớ rất đẹp và dễ thương =))...( chém nhẹ ) nên cái người thủ lĩnh đó đã cho 1 "ân huệ" như thế này:"Trước khi chết, Nếu ngươi nói đúng thì treo cổ! Nói sai thì chặc đầu!" Thế là mấy người trong đoàn tớ lần lượt bước lên.
-Người thứ nhất: "Xin hãy tha mạng cho tôi! Ở nhà tôi còn vợ còn con thơ còn mẹ già blah blah blah... cần tôi chăm sóc http://diendantoanho...O_DIR#/sad.gif( http://diendantoanho..._DIR#/sad.gif(" Và thế là người thứ nhất bị chắc đầu! =))
-Người thứ 2:"Ôi tôi chưa thấy người nào cao thượng, hiền từ, đẹp đẽ, vĩ đại, khoan dung, blah blah blah... như thủ lĩnh đây! Nếu ngài cho tôi cơ hội tôi nguyện phục vụ cho ngài, làm blah blah blah.. cho ngài!"
-Ông thủ lĩnh:"A! Thằng này nói chuẩn ( cmnr =)) )! Treo cố nó lên!"
Và rồi tới những người tiếp theo và cuối cùng đến tôi! Tôi đứng trước mặt ông Thủ lĩnh đó và nói 1 câu gì đó ( Rất ngắn ) xong thì ông ta tha tôi ra giờ đây tôi trở về và up câu hỏi này lên cho các bạn http://diendantoanho..._DIR#/smile.gif)! Tôi đã nói gì vậy http://diendantoanho.../tongue.gif????

 

Ông hãy chặt đầu tôi đi.

đúng đó!!!
Câu 4
mình nói câu chi mà người đang vui phải buồn mà người đang buồn lại vui lên??

Rồi điều đó cũng qua!

Đặc biệt với k=11.210 ta được: P11.210≥411.210=(211)211

Chỗ này sai rồi.

$4^{11.2^{10}}=2^{2.11.2^{10}}=(2^{11})^{2^{11}}$

Nhưng nếu thế thì phần sửa lại không đúng

Đúng đó.Mình đang cầm tờ đáp án đây.

Đây là đề Vĩnh Yên vừa thi hôm nọ mà.

Bạn làm lạc đề rồi.Đề bài là sau 11*2^10 lần mà bạn.

Mình sửa lại rồi đó

ai giúp mình với.

ai giúp mình với

(3,2)

Đặt $P_{k}$ là tích của các số trên mảnh giấy sau bước thứ k.

Trong bước thứ (k+1) thì hai số a và b được thay bởi a+b nên tích ab được thay bởi $(a+b)^{2}$.Từ bất đẳng thức $(a+b)^{2}$$\geq 4ab$, ta suy ra $P_{k+1}\geq 4P_{k}$.

Bắt đầu với $P_{0}=1$, thì bằng quy nạp ta có ngay $P_{k}\geq 4^{k},\forall k\in N$ 

Đặc biệt với k=11.$2^{10}$ ta được: $P_{11.2^{10}}\geq 4^{11.2^{10}}=(2^{11})^{2^{11}}$

Gọi S là tổng các số ghi trong các mảnh giấy sau 11.$2^{10}$ bước.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với $2^{11}$ số ta được:

                S$\geq 2^{11}.\sqrt[2^{11}]{P_{11.2^{10}}}\geq 2^{22}=4^{11}$(đpcm)

$\Leftrightarrow x^{2}=2x+2\sqrt{2x-1}$

$\Leftrightarrow x^{2}=2x-1+2\sqrt{2x-1}+1$

$\Leftrightarrow x^{2}=(\sqrt{2x-1}+1)^{2}$

$\Leftrightarrow .........................................$

Thử dùng $\Delta$ xem.

=1

 Mình đóng góp 1 bài đa thức: Cho đa thức f(x)= $ax^{3}+bx^{2}+cx+d$ (trong đó a, b, c, d là các số nguyên). Biết rằng giá trị của đa thức f(x) chia hết cho 5 với mọi $x\epsilon Z$. CMR a, b, c, d đều chia hết cho 5.

x=0 $\Rightarrow f(0)=a.0^{3}+b.0^{2}+c.0+d=d\vdots 5$

f(1)=a+b+c+d $\vdots$ 5 $\Rightarrow a+b+c\vdots 5$

f(-1)=-a+b-c+d $\vdots$ 5 $\Rightarrow -a+b-c\vdots 5$

$\Rightarrow 2b\vdots 5 \Rightarrow b\vdots 5$

Dùng  bất đẳng thức AM-GM (Cô-si) đó bạn.

Không phải, bất đẳng thức AM-GM (Cô-si) là cho 2 số không âm.Đó chỉ là 1 bất đẳng thức bình thường thôi.

Áp dụng bất đẳng thức $(x+y)^{2}$$\geq$4xy$\forall x,y\in R$:

ab$\leq \frac{(a+b)^{2}}{4}$=$\frac{10^{2}}{4}$=25

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=5

k                           

Cho tam giác ABC đều. Điểm M bất kì thuộc miền trong tam giác. G là giao điểm của 3 đường phân giác. Đường thẳng GM cắt AB,BC,CA tại ${C}',{A}',{B}'$.Chứng minh: $\frac{M{A}'}{G{A}'}+\frac{M{B}'}{G{B}'}+\frac{M{C}'}{G{C}'}$=3.

$\Leftrightarrow \sqrt{3x^{2}-5x+1} - \sqrt{3x^{2}-3x-3}=\sqrt{x^{2}-2}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

$\Leftrightarrow \frac{-2x+4}{\sqrt{3x^{2}-5x+1}+\sqrt{3x^{2}-3x-3}}=\frac{3x-6}{\sqrt{x^{2}-2}+\sqrt{x^{2}-3x+4}}$$\Leftrightarrow x=2$

(Trường hợp kia bạn tự chứng minh nhé)

Cho tam giác ABC vuông tại C. Đường cao CH. Trung tuyến AD. Đường tròn tâm O đi qua D tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại A và cắt BC tại điểm thứ 2 là E. Chứng minh: AE đi qua trung điểm CH.(ai giúp mình với)