Hay quá ! Có chuyện gì xảy ra vậy!!!????
Các bạn có dự định lập topic ôn hè không? Nếu có mn tham gia vs
Tuanmysterious's Content
There have been 34 items by Tuanmysterious (Search limited from 30-05-2020)
#710814 Ảnh thành viên
Posted by
on 13-06-2018 - 19:03
in
Góc giao lưu
#710963 Topic về Bất đẳng thức, cực trị THCS
Posted by
on 15-06-2018 - 09:59
in
Bất đẳng thức và cực trị
Áp dụng bđt holder ta có P.1/27>=1/729.(x+y+z)^4>=1/729.(3(xy+yz+zx))^2>=1/81Mình xin góp thêm một bài:
Cho $xy+yz+zx=1$ . Tìm min của $P=x^4+y^4+z^4$
Suy ra P>=1/3. Dấu "=" xảy ra khi x=y=z=1/(căn 3)
#710967 $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Bất đẳng thức - Cực trị
Posted by
on 15-06-2018 - 10:29
in
Bất đẳng thức và cực trị
Câu này đề sai phải là gtln (chỉ cần bạn lấy bất kì a,b t/m a+b=2 thì ta thấy đề sai)cho $a,b> 0,a+b=2$. Tìm GTNN của $P=\frac{a}{1+a^{2}}+\frac{b}{1+b^{2}}$
Còn vs gtln thì dễ rồi nha
#710857 Topic BẤT ĐẲNG THỨC ôn thi vào lớp 10 THPT 2017 - 2018
Posted by
on 14-06-2018 - 11:29
in
Bất đẳng thức và cực trị
$Cho \sqrt{x+2}-y^{3}=\sqrt{y-2}-x^{3} Tìm GTNN của P = x^{2}+2xy-2y^{2}+2y+10$
Dùng tính chất đơn điệu của hàm số ta có x=y thay vào P tìm được min
#710781 [CHUYÊN ĐỀ] CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Posted by
on 13-06-2018 - 16:01
in
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $u\leq v$ . Cmr : $u^{3} - 3u \leq v^{3}-3v+4$
Do đk đề bài đặtv=u+x nên x không âm thay vào khai triển là được
#710773 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Bắc Ninh năm học 2018-2019
Posted by
on 13-06-2018 - 13:39
in
Tài liệu - Đề thi
Câu 3 Ta có x^2=2y^2+1 nên x lẻ mà
2y^2=(x-1)(x+1) chia hết cho 4 nên y chia hết cho 2.....
2y^2=(x-1)(x+1) chia hết cho 4 nên y chia hết cho 2.....
#710754 Đề thi vào Chuyên Lam Sơn năm 2018 (Chuyên Toán)
Posted by
on 13-06-2018 - 11:22
in
Tài liệu - Đề thi
Câu 3b do S1=n(n+1)/2
Ta chứng minh S2019 chia hết cho n và (n+1)/2
Giả sử n lẻ thì (n+1)/2 nguyên.Dùng khai triển Niu-tơn ta có
a^(2k+1)+b^(2k+1) chia hết cho (a+b)
Gọi ưcln của n và n+1/2 là d do đó n và (n+1)/2 chia hết cho d
Suy ra n và n+1 cũng chia hết cho d nên 1 chia hết cho d suy ra d=1
Vậy n và (n+1)/2 nguyên tố cùng nhau -(đpcm)
Ta chứng minh S2019 chia hết cho n và (n+1)/2
Giả sử n lẻ thì (n+1)/2 nguyên.Dùng khai triển Niu-tơn ta có
a^(2k+1)+b^(2k+1) chia hết cho (a+b)
Gọi ưcln của n và n+1/2 là d do đó n và (n+1)/2 chia hết cho d
Suy ra n và n+1 cũng chia hết cho d nên 1 chia hết cho d suy ra d=1
Vậy n và (n+1)/2 nguyên tố cùng nhau -(đpcm)
#710759 Đề thi vào Chuyên Lam Sơn năm 2018 (Chuyên Toán)
Posted by
on 13-06-2018 - 11:32
in
Tài liệu - Đề thi
1b) Phản chứng giả sử a+b khác 2
Cộng từng vế hai pt đầu bài ta có a^3+b^3-3(a^2+b^2)+5(a+b)-6=0 tương đương (a+b)[(a+b)^2-3ab]-3(a+b)^2+6ab+5(a+b)-6=0
Do a+b khác 2 nên 2[2^2-3ab]-3.2^2+6ab+5.2-6 khác 0 hay 0 khác 0(vô lý) suy ra đpcm
Cộng từng vế hai pt đầu bài ta có a^3+b^3-3(a^2+b^2)+5(a+b)-6=0 tương đương (a+b)[(a+b)^2-3ab]-3(a+b)^2+6ab+5(a+b)-6=0
Do a+b khác 2 nên 2[2^2-3ab]-3.2^2+6ab+5.2-6 khác 0 hay 0 khác 0(vô lý) suy ra đpcm
#710726 Đề thi vào Chuyên Lam Sơn năm 2018 (Chuyên Toán)
Posted by
on 13-06-2018 - 09:27
in
Tài liệu - Đề thi
Câu 3: Đặt x^673=a,y^673=b.Phương trình trở thành
a^3=b^3-b^2-b+2.Lại có (b-1)^3<a^3<(b+3)^3
Do x,y nguyên nên a,b nguyên suy ra a=b,a=b+1,a=b-2.Thay vào giải là đc
a^3=b^3-b^2-b+2.Lại có (b-1)^3<a^3<(b+3)^3
Do x,y nguyên nên a,b nguyên suy ra a=b,a=b+1,a=b-2.Thay vào giải là đc
#711137 Nếu $x^{\frac{p-1}{2}} \equiv 1...
Posted by
on 17-06-2018 - 19:58
in
Số học
P/S: Ý là anh bảo cm định lý này à
#711139 Lịch sử giải phương trình bậc 2, bậc 3, bậc 4
Posted by
on 17-06-2018 - 20:15
in
Lịch sử toán học
Sách "Một số phương pháp giải phuoeng trình và hệ
phương trình" của Nguyễn Văn Mậu
phương trình" của Nguyễn Văn Mậu
#710782 Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Quảng Nam năm 2018
Posted by
on 13-06-2018 - 16:08
in
Tài liệu - Đề thi
Câu 6 Dùng khai triển S.O.S
P/S: Có cách khác không các bạn
P/S: Có cách khác không các bạn
#710855 $$a^{3}+ b^{3}+ c^{3}\geqq a^...
Posted by
on 14-06-2018 - 11:13
in
Bất đẳng thức và cực trị
Thật thế ! Bài này có vẻ đã được làm mạnh? Nhờ việc thay đổi giả thiết chăng?
#710774 Đề thi TS vào lớp $10$ Chuyên QB năm $2018-2019$
Posted by
on 13-06-2018 - 14:19
in
Tài liệu - Đề thi
Câu 4: ta có (x-y)^3=x^3-y^3-3xy(x-y) do 2018.2019 chia hết cho 3 nên (x-y) chia hết cho 3
Từ đề bài suy ra x-y cũng chia hết cho 9 nên x^3-y^3 chia hết cho 9. vô lí.ptvn
Từ đề bài suy ra x-y cũng chia hết cho 9 nên x^3-y^3 chia hết cho 9. vô lí.ptvn
#710776 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2018-2019
Posted by
on 13-06-2018 - 14:38
in
Tài liệu - Đề thi
Câu 2 a)Dùng phản chứng
b) Gọi (x0,y0,z0) là nghiệm dương của pt
Theo cm câu a đặt x0=4x1,y0=4y1,z0=4z1 thay vào pt ta đc
x1^3+2.y1^3+4.z1^3=5670 cntt x1,y1,z1 chia hết cho 4 suy ra 5670 chia hết 64(vô lí)
b) Gọi (x0,y0,z0) là nghiệm dương của pt
Theo cm câu a đặt x0=4x1,y0=4y1,z0=4z1 thay vào pt ta đc
x1^3+2.y1^3+4.z1^3=5670 cntt x1,y1,z1 chia hết cho 4 suy ra 5670 chia hết 64(vô lí)
#710815 $$a^{3}+ b^{3}+ c^{3}\geqq a^...
Posted by
on 13-06-2018 - 19:26
in
Bất đẳng thức và cực trị
Biểu diễn cơ sở S.O.S hoặc áp dụng bđt hoán vị có ngay (Q.E.D)
#711313 Mọi người ơi giúp em bài toán Chuyên này nhé
Posted by
on 20-06-2018 - 21:18
in
Bất đẳng thức và cực trị
Mk chịu ko bít gõ latex
#711288 Mọi người ơi giúp em bài toán Chuyên này nhé
Posted by
on 20-06-2018 - 11:42
in
Bất đẳng thức và cực trị
Ta có căn(a^3+1)=căn((a+1)(a^2-a+1)<=(a+1+a^2-a+1)=(2+a^2)/2=1+(x^2)/2 ( đây là bđt cosi )
Thay vào P>=(2.a^2)/(a^2+4)+(2.b^2)/(b^2+4)+(2.c^2)/(c^2+4)
Đến đây bạn dùng cauchy ngược là xong
Thay vào P>=(2.a^2)/(a^2+4)+(2.b^2)/(b^2+4)+(2.c^2)/(c^2+4)
Đến đây bạn dùng cauchy ngược là xong
#710760 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TIN HÀ NỘI NĂM HỌC 2018-2019
Posted by
on 13-06-2018 - 12:10
in
Tài liệu - Đề thi
Câu 3 1.Đặt x=a/b,y=b/c,z=c/a thay vào suy ra (Q.E.D)
2.Dùng CBS và áp dụng KQ trên đpcm
2.Dùng CBS và áp dụng KQ trên đpcm
#711138 Đề thi Tuyển sinh vào 10 chuyên Toán Nguyễn Du Đắk Lắk 2018-2019
Posted by
on 17-06-2018 - 20:03
in
Tài liệu - Đề thi
Câu 4 Dùng bất đẳng thức phụ sau
a^5+b^5>=a^3.b^3.(a+b)
Chứng minh bất đẳng thức trên bằng
cách biến đổi tương đương
a^5+b^5>=a^3.b^3.(a+b)
Chứng minh bất đẳng thức trên bằng
cách biến đổi tương đương
#711361 Chứng minh bổ đề
Posted by
on 21-06-2018 - 17:29
in
Số học
Cho a,p là số nguyên ta có a^3+1 không có ước nguyên tố dạng 6p+1 hoặc 6p+5
P/S: Một bổ đề khá bổ ích😊😊😊
P/S: Một bổ đề khá bổ ích😊😊😊
#711383 Chứng minh bổ đề
Posted by
on 22-06-2018 - 09:45
in
Số học
Chứng minh bổ đề ta dùng phản chứng và định lý nhỏ Fecma
#710831 Cho A=(a+b)^{2}-2a^{2};B=(a+b)^{2}-2b^{2...
Posted by
on 13-06-2018 - 23:01
in
Số học
Câu này trong đề khtn đã có đáp án xem trong blog toán của khoa linh
#711237 Vieta Jumping
Posted by
on 19-06-2018 - 18:59
in
Đại số
Một bài toán hay và cơ bản về bước nhảy viet:
Tìm n nguyên sao cho phương trình sau có nghiệm nguyên
x^2+y^2+1=nxy
P/S: Yêu cầu anh chị lớp trên không giải bài này.Các anh chị có thể đưa ra một vài kinh nghiệm hoặc bài toán mới
Tìm n nguyên sao cho phương trình sau có nghiệm nguyên
x^2+y^2+1=nxy
P/S: Yêu cầu anh chị lớp trên không giải bài này.Các anh chị có thể đưa ra một vài kinh nghiệm hoặc bài toán mới
#711140 Xin kinh nghiệm giải toán tổ hợp
Posted by
on 17-06-2018 - 20:24
in
Toán rời rạc
Có bạn nào giỏi toán tổ hợp và linh hoạt
khi làm các bài dạng này không? Nếu có thì
xin hãy chỉ bảo mình và xin link tài liệu
Chân thành cảm ơn!!!
