MiTiBAM nội dung
Có 15 mục bởi MiTiBAM (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
#730946 $\dfrac{a_{1}^{20}}{a_{2}^{11}}+\dfrac{a_{2}^{20}}{a_{3}^{11}}...
Đã gửi bởi MiTiBAM on 04-10-2021 - 20:28 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#731107 $\sqrt{\cos^2\alpha+4\cos\alpha+6}+...
Đã gửi bởi MiTiBAM on 11-10-2021 - 17:10 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#731121 ${{x}^{2002}}+{{y}^{20...
Đã gửi bởi MiTiBAM on 12-10-2021 - 17:31 trong Số học
Không mất tính tổng quát giả sử $x,y\geq 0$.
Từ giả thiết ta có $x^{2002}+y^{2002}\vdots 2003$. Mà $2003$ là số nguyên tố dạng $4k+3$ nên $x^{1001};y^{1001}\vdots 2003\Rightarrow x=2003x_1;y=2003y_1(x_1,y_1\in\mathbb N)$.
Khi đó $2003^{9}(x_1^4+y_1^4)=x_1^{2002}+y_1^{2002}$.
Tương tự suy ra $x_1=2003x_2;y_1=2003y_2(x_2,y_2\in\mathbb N)$
$\Rightarrow 2003^{1993}(x_2^{2002}+y_2^{2002})=x_2^4+y_2^4$.
Dễ thấy $x_2=y_2=0$.
Vậy $x=y=0$.
Mình thấy phải là $2003^{13}(x_1^4+y_1^4)=x_1^{2002}+y_1^{2002}$ và $2003^{1985}(x_2^{2002}+y_2^{2002})=x_2^4+y_2^4$ chứ nhỉ
#730944 $6f(8x)-5f(4x)+f(2x)=60420x, \forall x\in \mathbb{R...
Đã gửi bởi MiTiBAM on 04-10-2021 - 20:26 trong Phương trình hàm
#730875 $f(f(x))+f(x)=( {{16}^{{{10}^{20...
Đã gửi bởi MiTiBAM on 03-10-2021 - 15:28 trong Phương trình hàm
Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}^+\to \mathbb{R}^+$ thoả mãn $f(f(x))+f(x)=( {{16}^{{{10}^{2018}}}}+( {16}^{10^{2018}} )^2 )x, \forall x\in \mathbb{R}^+$ (Cần Thơ TST 2019)
#731119 Chứng minh $A,A',M,M'$ đồng viên
Đã gửi bởi MiTiBAM on 12-10-2021 - 16:00 trong Hình học
#731096 Chứng minh $d_a,d_b,d_c$ đồng quy.
Đã gửi bởi MiTiBAM on 11-10-2021 - 10:40 trong Hình học
#730948 Tìm GTNN của $\frac{x+2}{x^3(y+z)}+\frac...
Đã gửi bởi MiTiBAM on 04-10-2021 - 20:33 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Cho ba số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $xyz=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{x+2}{{{x}^{3}}(y+z)}+\frac{y+2}{{{y}^{3}}(z+x)}+\frac{z+2}{{{z}^{3}}(x+y)}.$
#730849 ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI CẤP QUỐC GIA 2016-2017 - CẦN THƠ
Đã gửi bởi MiTiBAM on 02-10-2021 - 09:19 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
File ảnh bị lỗi rồi ạ. Có ai khôi phục được hoặc có đề chọn đội tuyển Cần Thơ 2016-2017 cho em xin lại với ạ
- Diễn đàn Toán học
- → MiTiBAM nội dung