zaizai nội dung

Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

zaizai nội dung

Có 859 mục bởi zaizai (Tìm giới hạn từ 08-06-2020)

Theo nội dung

Xem thành viên

Trang 1 / 35

Sắp theo

Sắp xếp

#129629 Boundary value

Đã gửi bởi zaizai on 13-11-2006 - 01:17 trong Tổ hợp và rời rạc

Với mọi số tự nhiênhttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?m(n) là số lớn nhất các điểm bên trong hay trên biên của n - đa giác đều cạnh 1 đơn vị mà khoảng cách giữa 2 điểm bất kì lớn hơn 1. Tìm n sao cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m(n)=n-1

#129626 Số đong đưa

Đã gửi bởi zaizai on 13-11-2006 - 01:02 trong Số học

Một số tự nhiên gọi là "đong đưa" nếu các chữ số của nó trong hệ thập phân xen kẽ nhau giữa 0 và các số khác 0, ngoài ra số tận cùng khác 0 (ví dụ 4030508 là một số "đong đưa"). Hãy tìm ra các số nguyên dương sao cho nó không phải là ước của bất kì số "đong đưa" nào

#161423 IMO 2007

Đã gửi bởi zaizai on 26-07-2007 - 17:02 trong Thi HSG Quốc gia và Quốc tế

IMO 2007 - Day 2

Đề ngày 2 đã được post lên Mathlinks.ro
Đề thi ngày 2 - IMO 2007
Question 4:
In triangle $ABC$ the bisector of angle $BCA$ intersects the circumcircle again at $R$, the perpendicular bisector of $BC $at $P$, and the perpendicular bisector of $AC$ at $Q$. The midpoint of $BC$ is $K$ and the midpoint of $AC$ is $L$. Prove that the triangles $RPK$ and $RQL$ have the same area
Question 5:
Let$ a$ and $b$ be positive integers. Show that if $4ab-1$ divides$ (4a^{2}-1)^{2}$, then $a=b$
Question 6:
Let $n$ be a positive integer. Consider

$S = \left\{ (x,y,z) \mid x,y,z \in \{ 0, 1, \ldots, n\}, x+y+z > 0 \right \}$

as a set of $(n+1)^{3}-1$ points in the three-dimensional space. Determine the smallest possible number of planes, the union of which contains $S $but does not include $(0,0,0)$

#135608 Tạp chí Komal 2006 - Bài A.409

Đã gửi bởi zaizai on 02-12-2006 - 21:47 trong Tổ hợp và rời rạc

Cho số nguyên dương m, gọi http://dientuvietnam...mimetex.cgi?s(m) là tổng các chữ số trong hệ thập phân của số tự nhiên m. Với $n\ge 2$ gọi f(n) là giá trị nhỏ nhất k sao cho tồn tại 1 tập S của n số nguyên dương sao cho $s(\sum\limits_{x\in X}x)=k$ với mọi tập con khác rỗng $X \subset S$ . Chứng minh rằng tồn tại các hằng số: $0< C_1<C_2$ thỏa mãn $C_1log_{10}n\le f(n)\le C_2log_{10}n$

Xem thêm Tạp chí Komal tháng 10-2006

#137347 Tìm Icon

Đã gửi bởi zaizai on 12-12-2006 - 18:00 trong Phần mềm Tin học

em đang tìm mấy bộ icon thật đẹp, càng lộng lẫy càng tốt. Ai có chia cho em với :lol:

Nhưng đừng gửi qua Rapidshare em ko tải được. Có ai thiện chí thì upload lên đây thì tốt quá :lol:

Các anh giúp em với :rolleyes:

#127516 Nổ phát súng đầu tiên

Đã gửi bởi zaizai on 06-11-2006 - 00:49 trong Tạp chí CRUX

Mục này mở ra mà chưa có topic nào cả mình xin tiên phong đưa lại 1 bài trong Crux mà chắc ai cũng biết

Cho tam giác nhọn ABC, $\widehat{ACB} > \widehat{ABC}$ . Điểm D nằm trên BC thỏa mãn tam giác ADB là tù. H là orthocentre của tam giác ABD. Giả sử F nằm phía trong tam giác ABC và nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD. Chứng minh rằng F là orthocentre của tam giác ABC khi và chỉ khi HD song song với CF và H nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

#169300 Hoán vị

Đã gửi bởi zaizai on 14-10-2007 - 08:02 trong Tổ hợp và rời rạc

Cho số nguyên$ n\ge 1$. Xét hoán vị $(a_1,a_2,...,a_{2n})$ của 2n số nguyên dương đầu tiên sao cho các số $|a_{i+1}-a_i|,i=1,2,...,2n-1$ đôi một khác nhau. Chứng minh rằng: $a_1-a_{2n}=n $khi và chỉ khi $1\le a_{2k}\le n, \forall k=1,2,...,n$

#172874 Driver video controller - Ai xem hộ cái

Đã gửi bởi zaizai on 20-11-2007 - 22:00 trong Tin học phổ cập

hix cuối cùng thì em cũng cài đc windows (hôm trước đúng là do đĩa có vấn đề) nhưng bây giờ vấn đề mới lại đến em đã cài đc driver âm thanh và bus controller nhưng $video controller VGA$ tải về cùng trang đó nhưng khi cài lại báo
one of more files that are required for installation are either missing or corrupt. Setup will exit
Địa chỉ driver âm thanh cho mainboard là $Intel D915GAV Pentium 4 HT$
http://downloadmirro..._PV_REALTEK.EXE
Địa chỉ em đã thử down VGA nhưng ko cài được là:
http://downloadmirro....50.4497_PV.ZIP

Hix ai giúp em với, giờ chưa cài VGA máy bị giật và khi kéo các trang màn hình bị dứt quãng rất khó chịu

#183191 Nghịch 1 chút với bdt hoán vị 4 biến

Đã gửi bởi zaizai on 10-04-2008 - 04:35 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Dạo này xu hướng bdt hiện đại là chứng minh bất đẳng thức dạng đa thức hoán vị nhiều hơn 3 biến và bất đẳng thức chứa căn. Nếu như bdt chứa căn đang dần được giải quyết dần dần với việc sử dụng bdt Cauchy-Schawrz (các bạn có thể tham khảo ở ML qua các post của anh Cẩn :in

) thì việc giải quyết một số bài toán hoán vị với ý tưởng đưa về dạng đối xứng đang rất được chú ý :in

Bài sau đây là một ví dụ theo mình là rất hay và khó (tuy nhiên chỉ khó với những người mới học thôi :leq

). Hãy thử giải quyết xem sao. Trên ML bài này vẫn chưa ai post lời giải (dù lời giải của nó thì đã có rồi)...
Cho $a,b,c,d\ge 0$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+d^2=4$. Tìm hằng số k tốt nhất thỏa mãn:
$ \sum\limits_{cyclic}^{a,b,c,d}\dfrac{a^2bc}{k-bcd}\le \dfrac{4}{k-1} $

Bài này xem ra rất đáng để làm đúng ko? Dạo này box bdt kém sôi đồng quá, hi vọng bài này giúp mọi người hưng phấn hơn :in

#183602 Nghịch 1 chút với bdt hoán vị 4 biến

Đã gửi bởi zaizai on 19-04-2008 - 04:59 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài này dễ quá hay sao mà chả thấy ai động vào thử xem nhỉ ?

#182925 Không biết còn lời giải nào đơn giản ko

Đã gửi bởi zaizai on 05-04-2008 - 05:29 trong Các dạng toán khác

Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho trong mặt phẳng tồn tại n đường thẳng mà mổi đường thẳng cắt đúng 2008 đường khác.

#165365 Quốc Khánh 2- 9

Đã gửi bởi zaizai on 02-09-2007 - 08:36 trong Góc giao lưu

hôm nay cũng là ngày sinh nhật của tân admin VMF anh MrMATH hay còn gọi là Nguyễn Quốc Khánh. Mọi người zô chúc mừng sinh nhật admin nào :in

Em chúc anh Khánh bước qua tuổi 20 sẽ trưởng thành hơn nữa (dù đã hơi bị già trước tuổi rồi

) và gặp thật nhiều may mắn trong cuộc sống. Sớm cho em lên chức quản lý của admin nữa kekeke :cap

#179048 Cần tìm bài viết về dồn biến trong BĐT

Đã gửi bởi zaizai on 08-02-2008 - 00:15 trong Tài nguyên Olympic toán

hiện tại các bài viết đó đã bị hack nhưng vẫn còn lưu trong box các bài viết bị xóa ở box ẩn và sẽ sớm đc phục hồi vào box cũ ban đầu. Lúc đó bạn có thể xem bài viết đó

#161011 help! CHỈ EM CÁCH TÍNH ĐẠO HÀM NHANH

Đã gửi bởi zaizai on 22-07-2007 - 00:41 trong Hàm số - Đạo hàm

Đạo hàm của công thức này á :icon4:

$\fbox{y=\dfrac{ax+b}{cx+d}\to y'=\dfrac{ad-bc}{(cx+d)^2}$

Mấy cái tính toán này thì tính mãi cũng ra thôi, kĩ năng mà

#182518 Lâu rồi ko post bài

Đã gửi bởi zaizai on 26-03-2008 - 01:15 trong Bất đẳng thức và cực trị

Bài này mình mới chế. Dễ ợt :leq

mấy đứa THCS thử giải xem sao:
Cho $a,b,c,d\ge 0$ thỏa mãn $a+b+c+d=4$. Chứng minh rằng:
$abcd+abc+bcd+cda+dab\le 5$

#134934 số nhỏ nhất

Đã gửi bởi zaizai on 01-12-2006 - 00:15 trong Số học

Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho $3^n-1 \vdots 2^{2004}$

#83542 Đề thi vào chuyên Lê Quí Đôn

Đã gửi bởi zaizai on 01-06-2006 - 16:32 trong Hình học

mời các bạn cùng làm

#71856 không dưới 3 cách giải.

Đã gửi bởi zaizai on 22-04-2006 - 16:00 trong Số học

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
http://dientuvietnam...gi?x^3-y^3=xy 8

Mời làm.

#67514 Hap dan tu buoi sang!

Đã gửi bởi zaizai on 06-04-2006 - 10:04 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình

Chứng minh phương trình vô nghiệm tự nhiên

(2006x)^2x -1 = y^(z+1)

Cái đề như thế này phải ko:

Chứng minh phương trình vô nghiệm tự nhiên

$(2006x)^{2x} -1 = y^{z+1}$

#104462 Nghiệm nguyên

Đã gửi bởi zaizai on 15-08-2006 - 15:57 trong Số học

Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình:
http://dientuvietnam... 1=x^2 2xy 2x y

#113419 Bất đẳng thức Schur dưới danh hình học

Đã gửi bởi zaizai on 13-09-2006 - 10:50 trong Hình học

Cho tam giác http://dientuvietnam...metex.cgi?G,H,I lần lượt là trọng tâm (centroid),trực tâm (orthcenter), tâm đường tròn nội tiếp tam giác (incenter). Chứng minh rằng:
$\widehat{GIH}\ge 90^o$

#129627 Chia cho n

Đã gửi bởi zaizai on 13-11-2006 - 01:08 trong Số học

Cho http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n là số nguyên dương. Gọihttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(n)=2n-1 khi và chỉ khi http://dientuvietnam...metex.cgi?n=2_m trong đó http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?m là số nguyên ko âm

Xông lên anh em

#123485 Thời cổ đại

Đã gửi bởi zaizai on 21-10-2006 - 23:39 trong Hình học

Bài dễ thế này mà ko ai giải cả à :forall

Mình đưa 1 cách bằng vetor trước nhé :in

Ta có:
$\left\{\begin{array}{l} \vec{IJ}= \vec{IA} + \vec{AC} + \vec{CJ} \\ \vec{IJ} = \vec{ID} + \vec{DB} + \vec{BJ} \end{array}\right.$
Từ đây ta có:
$2\vec{IJ} = \vec{AC} + \vec{DB}$
Sử dụng tính chất của tích vô hướng của 2 vector ta cần chứng minh:
$\vec{HK} . \vec{IJ} =0$
Lại có:
$2\vec{HK} . \vec{IJ} =\vec{HK} . (\vec{AC}+ \vec{DB}) \\ = \vec{HK} . \vec{AC} + \vec{HK} . \vec{DB} \\ =( \vec{HB} + \vec{BD} + \vec{DK} ) \vec{AC} +( \vec{HA} + \vec{AC} + \vec{CK} ) \vec{DB} \\ = \vec{BD} . \vec{AC} + \vec{AC} . \vec{DB} \\ = \vec{AC} ( \vec{BD} + \vec{DB} )= \vec{AC} . \vec{0} =0$
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
Ai có cách giải hình học phẳng ko post lên cho mình xem với :in

#122707 Số đẹp

Đã gửi bởi zaizai on 19-10-2006 - 01:01 trong Số học

Số nguyên lẻ http://dientuvietnam...a_1,a_2,...,a_n) của các số $(1,2,...,n)$ sao cho n tổng sau đây đều là các số dương.
$a_1-a_2+a_3-...-a_{n-1}+a_n \\ a_2-a_3+a_4-...-_{n}+a_1 \\ a_3-a_4+a_5-...-a_{1}+a_2 \\ .....................\\ a_n-a_1+a_2-...-a_{n-2}+a_{n-1}$
Hãy xác định tập hợp tất cả các số nguyên đẹp như vậy

#53340 Tìm số tốt C_k

Đã gửi bởi zaizai on 16-01-2006 - 11:31 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Sao bạn lại post một topic thành 2 topic giống nhau, yêu cầu các anh CTV2 xóa bớt 1 bài tương tự.

Trang 1 / 35