Theo em là số cách chọn 1 và 7 đã được tính ở dòng trên..nên dòng dưới phải loại . Còn số 0 thì hiển nhiên phải loai

Mà làm áo VMF là dành cho BQT ak ?
Nếu làm áo cộc tay thì con gái làm sao mặc hả anh

Em xin mở phần solution trong sách ra

- Có $A_5^2$ cách chọn chữ số $7$ và $1$ vào $5$ vị trí

- Có $5$ cách chọn chữ số tận cùng bên trái ( loại $0;1;7$)

- Có $A_5^2$ cách chọn $2$ trong $5$ chữ số còn lại vào $2$ vị trí còn lại

Do đó số các số phải tìm là $A_5^2.5.A_5^2 =2000 $

P/s : Em đang loạn vì phần chỉnh hợp, tổ hợp . Như hai bài trên nhìn có vẻ giống nhau nhưng cách làm lại khác =.=". Mời đầu cũng làm cách zống bạn dlt95 ( giống cách bài 1), nhưng lật sách ra thấy kết quả khác , đọc sách thấy cũng hợp lí nhưng không biết mình sai thế nào (

@ Diệp : Bài 2 gạch thứ 2 sao ra hay ih~ mày

Nấu vậy thì kết quả bài 1 của anh là 140 và bài 2 là 40 ? Anh có thể giải cụ thể ra không ạ ?

Bài 1 Cho tập $A=${$0;1;2;3;4;5;6$} Từ tập $A$ có thể lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau và trong đó phải có mặt chữ số $5$
Bài 2 Cho tập $A=${$0;1;2;3;4;5;6;7$}. Từ tập $A$ có thể lập bao nhiêu số gồm $5$ chữ số khác nhau mà mỗi số luôn có mặt $2$ chữ số $1$ và $7$

VMF trở lại rồi . Vui quá chừng ! . Kiến thức cấp III của mình còn hạn hẹp . Thôi thì post thử một bài vậy ( Có dễ đừng chê nghen )

CMR: $ \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{i}{P_i} <3 $ $(P_i$ là hoán vị của $i$ phần tử $)$

Để trong topic hình hay hơn

Bài 1 Tìm tất cả các tam giác vuông có các cạnh là số nguyên và có diện tích bằng chu vi
Bài 2 Tìm nghiệm nguyên pt

$(2x+5y+1)(2^{|x|}+y+x^2+x})=105$

Bài 2 nhìn gê gớm nhưng khá dễ

Vào đây làm quen cho nhiều anh em ĐHKHTN có j` năm sau anh em có tài liệu cho học ké với Chứ dân LQĐ thì chỉ có mà chôn chân dưới bùn lầy thôi . Mình giới thiệu thì như bác Phúc trên kia thôi, có điều thay Nghệ An thành Hà Tĩnh

Cường cũng không nên nói thể mất lòng chứ
Mình cũng thấy có nhiều ng` chuyên LQĐ Đà Nẵng cũng thi thế zới hay đậu quốc za đấy sao

Cho em hỏi muốn tìm đường thẳng cố định , đường tròn cố định hay điểm cố định thì thường dùng những cách ji`
Và một số tính chất khi zải pt nghiệm nguyên

Bác nói nhiều quá mà chẳng post gì cả , để tôi mở màn vậy :
Giải hệ phương trình :
$\left\{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{2000} = a\\{x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+...+x_{2000}^2 = a^2}\\ \\{.}\\{.}\\\\{.}\\\\\\{x_{1}^{2000}+x_{2}^{2000}+x_{3}^{2000}+...+x_{2000}^{2000} = a^{2000}}\\right.$
Làm đi nhé !
Chết thật , chiều nay thi Văn r�#8220;i , thôi thôi off đây

Bài này làm thế nào mấy a

$a^ 2 + b^2 = c^2 + d^2$
$a+b>10$
$c+d\leq10$
$a,b,c,d$ thuoc$ N$
Tìm $a,b,c,d$

Bài này ai post rồi mừ

http://diendan.hocmai.vn/latex.php?\sqrt{(x+1)(x+6)

Phương trình $ \sqrt{(x+1)(x+6)}=0$ hả

I/ ĐỊNH LÝ MÊ-NÊ-LA-UYT VÀ CÁC BÀI TOÁN.
Dưới đây là nội dung Định lý và các bài toán được giải theo hai cách nhằm giúp ta thấy được cái ưu khi sử dụng định lý. Đây cũng là biện pháp chính của sáng kiến - phương pháp suy nghĩ sâu sắc và sáng tạo ( được giới thiệu theo cấp độ từ dễ đến khó để bạn đọc tiện theo dõi ), luyện tập thói quen tò mò, thích khám phá ra những cái mới, cái đó cần thiết để chúng ta chẳng những trở thành một học sinh giỏi toán mà còn giỏi ở bất kì một môn học nào khác.

1/ Định lí Mê-nê-la-uyt:
Cho tam giác ABC và ba điểm M, N, P trên các đường thẳng chứa các cạnh BC, CA, AB sao cho: hoặc cả ba điểm nằm trên phần kéo dài của ba cạnh; hoặc một điểm nằm trên phần kéo dài của một cạnh, còn hai điểm kia nằm trên hai cạnh của tam giác. Điều kiện cần và đủ để M, N, P thẳng hàng là: $(1)$
Chứng minh: $\dfrac{MB}{MC} . \dfrac{NC}{NA} . \dfrac{PA}{PB}=1$
Trường hợp 1: Trong ba điểm M, N, P có đúng hai điểm thuộc cạnh của tam giác, giả sử N và P.
Phần thuận: Giả sử M, N, P thẳng hàng. Ta chứng minh (1).$\dfrac{MB}{MC}. \dfrac{NC}{NA}.$ $\dfrac{PA}{PB}=1$ $(2)$
Kẽ BD // AC ( D $\in$ MN). Ta có: $\dfrac{PA}{PB}=\dfrac{AN}{BD} $ , $\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{BD}{NC}$
Suy ra $(1)$

Phần đảo: Ngược lại, giả sử N, P nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác ABC; M nằm trên phần kéo dài của BC. Gọi M' là giao điểm của NP và BC, suy ra M' nằm trên phần kéo dài của BC.
Vì M' , N, P thẳng hàng nên ta có: $(1) \Rightarrow (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra . Hay ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Trường hợp 2: Cả ba điểm M, N, P đều nằm trên phần kéo dài của ba cạnh chứng minh tương tự.

2/ Bài tập vận dụng:
Bài toán 1: Cho tam giác ABC, vẽ trung tuyến BD ( D AC). Trên tia AB lấy một điểm E sao cho AE = 2BE; CE cắt BD tại F. Chứng minh .
Lời giải:
Cách 1: (không dùng Mê-nê-la-uyt).
Gọi M là trung điểm của AE, suy ra DM là đường trung bình của tam giác AEC
và EF // MD F là trung điểm của BD . EF là đường trung bình của tam giác BMD . (đpcm)
Cách 2: ( dùng Mê-nê-la-uyt).
Xét tam giác EAC với ba điểm B, F, D thẳng hàng.
Ta có: $\dfrac{EF}{FC}.\dfrac{DC}{DA}.\dfrac{BA}{BE}=1$ $\dfrac{EF}{FC}= \dfrac{BA}{BE}=\dfrac{1}{3}$ $ \dfrac{EF}{EC}=\dfrac{1}{4}$ (đpcm).

Bài toán 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Một đường thẳng qua M và song song với phân giác của góc BAC cắt AC, AB lần lượt ở E và F. Chứng minh rằng CE = BF.
Lời giải:
Cách 1: (không dùng Mê-nê-la-uyt). Ta giải vắn tắt như sau:
Từ AD // FM và ME // AD
$\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{BF}{BM}$ $(1)$ và $\dfrac{CE}{CM}=\dfrac{CA}{CD}$ $(2)$
Mặt khác theo tính chất đường phân giác có: $\dfrac{BA}{BD}=\dfrac{CA}{CD}$ $(3)$
Từ $(1), (2)$ và $(3)$ suy ra $\dfrac{BF}{BM}=\dfrac{CE}{CM}$ $BF=CE$ (do BM = CM ).

Cách 2: (dùng Mê-nê-la-uyt)
Xét tam giác ABC với ba điểm F, E, M thẳng hàng ta có:
$\dfrac{EA}{EC} . \dfrac{MC}{MB}. \dfrac{FB}{FA}=1$

Do $ \widehat{AEF}= \widehat{AFE}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}$ nên ∆ AEF cân ở A. Suy ra AE = AF (2)
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $FB = EC.$ (đpcm)

@quan : nhìu chịn vÁ

Hò
Nhìn lại topic toàn dân bình định mà cụ thể là dân quy nhơn , mình chuồng thui
Dù sao mình củng khác : Miền đất võ

$Diệp : Mẹ mài , ko thấy chữ : các trường chuyên trên toàn quốc ak` "???

bạn đọc phương pháp này trong sách NC PT đó

mình đây !!!
Mình tên Trần Thúy Vy . Tuổi dĩ nhiên là 14 . Quê tại thành phố Quy Nhơn - Bình Định (đất zõ) Thi vào chuyên toán Lê Quý Đôn Bình Định (mong đậu ^^)
YM : tranthuyvy_99

Tìm số tự nhiên $n$ sao cho $2^9+2^{13}+2^n$ là một số chính phương

Cho đường tròn tâm O và dây AB cố định (O không thuộc AB).P là điểm di động trên đoạn AB (P khác A,B). Qua A,P vẽ đường tròn tâm C tiếp xúc với (O) tại A. Qua B,P vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn © và (D) cắt nhau tại N (N khác P)
a) CM : $ \widehat{ANP} = \widehat{BNP} $
b) CM : $ \widehat{PNO} =90$
c) CM khi P di động thì N luôn nằm trên một cung tròn cố định

Cũng là cái giọng điệu đó
. Ăn nó thật thật zả zả. => giả . Thèn đó zả nai lắm

Bài 1CMR : $3^{2010}+5^{2010} \vdots 13$ và $2^{1975}+5^{2010} \vdots 3$

Bài 2 Rút gọn biểu thức sau :
$Q= \dfrac{1}{2(a+b)^3} (\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3})+\dfrac{3}{2(a+b)^4} (\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2})+\dfrac{3}{(a+b)^3} (\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})$

Bài 3 Rút gọn phân thức sau

$A= \dfrac{(5+2 \sqrt{6})(49-20 \sqrt{6}) \sqrt{5-2 \sqrt{6} } }{9 \sqrt{3}-11 \sqrt{2} }$

Hì
Quang Đại dấu mình ak`
Nó là học sinh giỏi nhất tỉnh Bình Định đó
Thế mà lại dấu mình sau nick thèn Duy hưng
Chính xác ! Học toán để kiếm tiền và học bất cứ cái ji` cũng xuất phát từ tiền
Nhưng bổ sung là ta còn thấy một chút niềm vui từ nó
Nếu một số người có khả năng toán học (ít nhiều ko kể )nhưng ko đi theo ngành toán thì vẫn có thể học toán vì zỏi toán thì tiếp thu các môn khác dễ dàng hơi (môn tự nhiên ) . Thứ hai là học toán dc nhìu ng` nể
Đó là bản chất thực của mỗi ng` đều phải có

Bài 2
a) $PT \Leftrightarrow \sqrt{x}( \sqrt{x-2} + \sqrt{x-5} - \sqrt{x+3} )=0$

$x=0$ là không thể vì ĐK : $x\geq5$

$ \Rightarrow \sqrt{x-2} + \sqrt{x-5} - \sqrt{x+3}=0$

Chuyển qua , bình phương hai vế là xong