1) các số tự nhiên n và $n^2$ có tổng các chữ số bằng nhau. tìm số dư của n khi chia cho 9
2) cho các số nguyên a,b,c,d,e,g thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2$
3)chứng minh rằng nếu n+1 (n lẻ) và 2n+1 (n $\in$ N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40

1)$n^2-n \vdots 9 \Leftrightarrow n(n-1) \vdots 9$
n chia 9 dư 0 hoặc 1!

3)n lẻ chia hết cho 40!
+vs n lẻ 2n+1 chia 4 dư 2 ko là SCP
->n chẵn.
n+1 lẻ thì n+1 chia 8 dư 1 -> n chia hết cho 8
Còn chia 5 thì chưa nghĩ ra

$\frac{1}{1-x} $ theo khai triển maclaurin là $\sum x^{n} $ nhưng sao chỉ lại chỉ đúng với -1<x<1 ?

Chứng minh rằng Nếu PT $x^4 +ax^3+bx^2+ax+1=0$ có nghiệm thì $a^2+b^2 \geq \dfrac{4}{5}$

Cho tam giác ABC có góc B =50 độ. góc A =2 góc B.đường cao AH của tam giác ABC. Trên AC lấy D sao cho AD=AB. vẽ đường cao AK của tam giác ABD. Tia AK cắt BC tại M.chứng minh rằng $BC^2 =AB.AC +BC.MC$

Có bạn nào thi thử vào lớp 10 KHTN đợt 2 này thì cho mình xin môn Toán chung và chuyên nhé
Mình có đề đợt 1 thôi, đây nè:

up lên MF đi bạn up thế này hay lỗi lắm

Có một bộ quả cân có tính chất sau:
1/ Trong bộ có ít nhất 5 quả cân có khối lượng khác nhau.
2/ Với 2 quả cân bất kì, tìm được 2 quả cân khác có tổng khối lượng bằng tổng khối lượng 2 quả cân đó.
Hỏi bộ quả cân này có ít nhất bao nhiêu quả cân.[/size]

g/s 2 quả cân có kl lớn nhất là A,B
-> A+B là max mà theo gt tồn tại 2 quả cân khác tm (g/s là C,D)
-> A=B=C=D
TT thì x=y=z=t (là các quả cân có kl nhỏ nhất)
do tồn tại ít nhất 5 quả có kll # nhau
-> tồn tại các quả cân M;N;P có kl khác nhau(M>N>P)
M+A>M+B -> tồn tại ít nhất 1 quả có kl=M
TT -> tồn tại ít nhất 1 quả kl=N;P
Khi đó để t/m 2 ta chỉ việc chọn các quả cân sao cho A+x=M+P hoặc A+x=2N....
Vậy số quả cân ít nhất là 14
p/s: đề nghị bạn viết chữ nhỏ!Chữ to đau mắt lắm

phần trên thì bạn làm đúng nhưng đoạn trên là bạn làm sai
bạn xem lại định nghĩa phần nguyên đi( phần nguyên của 1 số thực x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x)
sửa lại là: giả sử không có 3 người nào cùng thảo luận 1 vấn đề
số nhà bác học sẽ < 2*7=14
mà số nhà bác học là 17 vô lý
vậy tồn tại vấn đề mà có ít nhất 3 nhà bác học cùng thao luận

omg lỗi này bạn nhầm chút chứ ko phải sai. Ko phải là phần nguyên mà phải là phần nguyên +1 chứ!

lam sao viet dk may ki hieu giong pan,minh co thu mai ma k dk

chèn công thức vào giữa [ latex] [/ latex] và thay dấu : trong công thức thành \

v1 thiếu bài cuối nản

2, Có bao nhiêu phân số tối giản $ \dfrac {m}{n} $ >1(m, n la số tự nhiên) thoả mãn m.n=13860

$13860=2^2.3^2.5.7.11$
=> m/n có dạng $ 2^a.3^b.5^c.7^d.11^e (-2 \leq a,b \leq 2;-1 \leq c,d,e \leq 1)$
-> số p/s là: 5.5.3.3.3=675 số!!!

hình như là ở chỗ m/n>1

oh chết ko để ý

Hinh nhu la sai rui p/s la 16 co.nhung du sao cung cam on nha

??? Sai chỗ nào cơ?

Đề vòng 2:
Câu 1:
1.pt tương đương (x^2+x-1)^2=0
~>...
2.pt<=> (x2+(m+1)x+m+1)(x2+x+m+1)=0
~>...
Câu 2:
+Xét x=-1;1;0 ~> ...
+Với x#-1;1;0.Nhân 2 vế với 4.Dễ thấy:
2x2-x)^2<=4y^2<(2x^2-x-1)^2
~>...

Bạn hiepga thi CVP tốt ko? Tui chán lém

ko thi

Điểm KHTN có cao ko?

32.5

Áp dụng $a+b+c=0 thì a^3+b^3+c^3=3abc$
Ta có
$(y-z)\sqrt[3]{1-x^3}+(z-x)\sqrt[3]{1-y^3}+(x-y)\sqrt[3]{1-z^3}=0$
=>$(y-z)^3(1-x^3)+(z-x)^3(1-y^3)+(x-y)^3(1-z^3)
$
$=3(x-y)(y-z)(z-x)\sqrt[3]{(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)}$
$VT=(y-z)^3+(z-x)^3+(x-y)^3-[(xy-zx)^3+(yz-xy)^3+(zx-yz)^3]$
$=3(x-y)(y-z)(z-x)-3xyz(y-z)(z-x)(x-y)$
$=3(x-y)(y-z)(z-x)(1-xyz)$
=>
$(1-xyz)=\sqrt[3]{(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)}$
=>$(1-x^3)(1-y^3)(1-z^3)=(1-xyz)^3$
(đpcm)

Bài này có trong đề k/s đội tuyển lần 3 của bọn mình .Đây là đề thi học kì thì bọn lớp mình chết ngấm
ps: Mình cũng làm thế xài 3 lần cái đẳng thức kia

mấy bạn viết chữ nhỏ,mảnh giùm đi! nhìn đau mắt lắm

mình đc 28.5 mà tưởng trật rồi. Năm nay KHTN lấy thấp quá nhỉ !

Nếu mà 27 thì sao đủ đc ta? Lấy 80 thui mà ?

Năm 2008;2009;2010 lấy bao nhiêu điểm nhỉ?ai biết ko?

Dự đoán năm nay điểm sàn khoảng bao nhiêu điểm?

Chuyên toán lấy 27 điểm (sao thấp thế nhỉ )
Mình trượt sư phạm lè lưỡi )

Tra điểm thi THPT chuyên ĐHKHTN HN 2011-2012
p\s: Mọi người thông báo điểm ở đây nha!

cậu đc nhiêu điểm thế?

Ngụy Văn Thắng được 31 điểm, thuộc loại khá (Toán 1: 8, Văn: 7, Toán 2: 8)

Dự đoán năm nay điểm sàn khoảng bao nhiêu điểm?

$\sqrt{2x+3}+ \sqrt{x+1}=3x+ \sqrt{2x^2+5x+3} -16 $
Hình như đề không đúng thì phải ! Phải là
$- \sqrt{2x+3}+ \sqrt{x+1}=3x+ \sqrt{2x^2+5x+3} -16 $
Nếu như đề trên đúng thì nghiệm x là :
http://www.wolframal...q...2+5x+3} -16
Còn nếu bài này đúng như đề mình nói thì chỉ cần đặt ẩn phụ sau đó đưa về giải hệ phương trình nữa là được.

no là x=3!
p/s thiếu mất sồ

Câu 5:
Mỗi điểm trên mp được tô bởi 1 trog 3 màu Đỏ;Vàng;Xanh.CMR tồn tại 2 điểm A;B cug` màu mà AB=1

Đây là cách của mình(trog bài thi lại nhầm mất ( )
Ta cm = phản chứng
Gọi số điểm đc tô màu đỏ;vàng;xanh lần lượt là x;y;z
g/s $x \geq y \geq z$
vỡi mỗi điểm màu đỏ vẽ đg` tròn có bán kính 1 -> các đg` tròn này có các điểm đc tô bởi 1 trog 2 màu vàng;xanh
-> $y+z \geq 2 \pi x-2x >2x$
mặt khác theo g/s thì $y+z \leq 2x$
Mâu thuẫn -> đpcm