Bài này dễ thôi mà em
$A = b^2-5ac \Leftrightarrow \dfrac{A}{a^2} = \dfrac{b^2}{a^2}-5\dfrac{c}{a}$ Do $a \neq 0$
$ \Rightarrow \dfrac{A}{a^2}={(x_1+x_2)}^2-5x_1x_2$
Ta có $x_1+x_2=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}.x_2$
và $x_1x_2=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}.x_2^2$
Thay vào rút gọn lại ta có kết quả là A=0.

Em đa tạ anh nhá!

Cho phương trình: $ax^2+bx+c=0$. Có 2 nghiệm phân biệt:$x_1;x_2$.

Mà $x_1=\dfrac{3+ \sqrt{5} }{2}x_2$. TÌm $A=b^2-5ac$
Các anh chị giải nhanh giúp em bài này với nhá!

Chiều nay là em phải có bài để nộp rồi!

Moij người không ai thèm làm à!

Chán quá.

Cho phương trình: $ax^2+bx+c=0$. Có 2 nghiệm phân biệt:$x_1;x_2$.

Mà $x_1=\dfrac{3+ \sqrt{5} }{2}x_2$. TÌm $A=b^2-5ac$


Các anh chị giải nhanh giúp em bài này với nhá!

Chiều nay là em phải có bài để nộp rồi!

Nếu 5a+2b+3c=0.
CM rằng PT: $ax^2+bx+c=0$ luôn có nghiệm.

Cho các số $a,b,c\in [0;1]$.
CRM: $\dfrac{a}{b+c+1}+\dfrac{b}{a+c+1}+\dfrac{c}{a+b+1}+(1-a)(1-b)(1-c)\leq 1$

Em thấy bài này cũng hay đấy chứ anh!

Cho f là hàm số lẻ. Hàm số ĐB trên R.
Nếu a+b+c=0. Chứng minh rằng

f(a).f(b)+f(b).f(c )+f(c ).f(a) 0
Chứng minh giùm em với!

Em đang cần rất gấp

Không ai làm hộ à!

Làm giúp với đi mà!

tớ chưa giải quyết đc hết bài này,h bận đi chơi. Nhưng cứ post lên, lúc nào nghĩ tiếp:
Không mất tính tổng quát, giả sử $ a \geq b \geq 0 \geq c$
khi đó $ f(a) \geq f(b) \geq 0 \geq f(c ) $.
Do hàm f đồng biến trên R và f là hàm lẻ nên $ f(a)+f(b) \geq 2f(\dfrac{a+b}{2})$
đpcm tương đương $ f(c ) . [f(a)+f(b)]+f(a)f(b) \leq 0 $
$ \Leftrightarrow f(a)f(b) \leq -f(c ).[f(a)+f(b)]$
hướng của tớ là sử dụng $ -f(c ) =f(a+b)$, đưa đến chứng minh $ f(a)f(b) \leq 2.f(a+b).f(\dfrac{a+b}{2})$ với a,b không âm

Đọc chẳng hiểu gì hết ấy!

Chịu thôi!

Khó quá!

E rằng phải tự làm theo cách khác hoặc là nghĩ 1 thời gian đã mới hiểu được





MÀ nè.
Tại sao:$ f(a)+f(b) \geq 2f(\dfrac{a+b}{2})$



Và cả cái này nữa:hướng của tớ là sử dụng $ -f(c ) =f(a+b)$, đưa đến chứng minh $ f(a)f(b) \leq 2.f(a+b).f(\dfrac{a+b}{2})$ với a,b không âm

Em đọc kỹ xem,đúng đó,ko cần chia nhiều TH đâu:D

Em cũng không rõ nữa.

Nhưng em làm 3 TH thì thầy giáo phê là đúng ạ!

Nên em nghĩ là phải chia làm 3 Th

Không ai làm nổi bài này giúp em sao?

Chẳng nhẽ mọi người trên diễn đàn này không ai làm nổi bài này?


Chán quá!

Cho f là hàm số lẻ. Hàm số ĐB trên R.
Nếu a+b+c=0. Chứng minh rằng

f(a).f(b)+f(b).f(c )+f(c ).f(a) 0



Chứng minh giùm em với!

Em đang cần rất gấp

+, f là hàm lẻ suy ra $f(x)=-f(-x)$ nên f(0)=0
+, Giả sử $a\ge b\ge c$
suy ra ta phải CM
$f(a)f(b)\le (f(b)+f(a))f(a+b)$
Ta có $f(a)+f(b)\ge 0$
và $f(a+b)\ge f(b)$ do $a\ge 0$
suy ra $(f(a)+f(b))f(a+b)\ge (f(a)+f(b))f(b)\ge f(a)f(b)$
ĐPCM

Anh ơi!

Em nghĩ làm như vậy không ổn lắm anh ạ!

Bài này muốn làm được thì phải chia làm 3 TH:
TH1: a=b=c=0
TH2: a b 0 c
Th3: a 0 b c