Want? nội dung
Có 76 mục bởi Want? (Tìm giới hạn từ 25-05-2020)
#258901 MATHSVN INEQUALITY CONTEST 2009
Đã gửi bởi
on 24-04-2011 - 13:02
trong
Bất đẳng thức - Cực trị
Ai chem di.tim loi giai o dau dau thi goi gi la hok.khong viet dk tieng viet o tren dt thong cam.
#260898 mời các bạn vào xem đề thi thử đại học này
Đã gửi bởi
on 09-05-2011 - 16:54
trong
Thi tốt nghiệp
Đặt $C(a,b)$ nên ta có $M(\dfrac{a+2}{2},\dfrac{b-1}{2})$6a. trong mp Oxy cho tam giác ABC có diện tích bằng 2. đỉnh A(1;3); đỉnh B(2;-1), trung điểm M của BC thuộc (d): x+2y-3=0. tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
1 pt Ta có $AB:4x+y-7=0$ nên $d(C;AB)=\dfrac{|4a+b-7|}{\sqrt{17}}$ và $AB=\sqrt{17}$ nên
$|4a+b-7|=4$ giải hệ
$C$1 $\Delta$ đã biết 3 đỉnh thì tìm gỉ chả ra.
#279310 Tìm ma trận nghịch đảo $A^{-1}$ của ma trận $A$ thoả...
Đã gửi bởi
on 17-10-2011 - 19:09
trong
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cho A là ma trận thỏa mãn
$A^2-3A+E=0$
Tìm ma trận ngịch đảo $A^{-1}$ của A nếu tồn tại.
Đề bài không cho cấp của A sao hả bạn ??
$A^2-3A+E=0$
Tìm ma trận ngịch đảo $A^{-1}$ của A nếu tồn tại.
Đề bài không cho cấp của A sao hả bạn ??
#260968 Về trang web Mathlinks.ro
Đã gửi bởi
on 15-05-2011 - 21:52
trong
Tài nguyên Olympic toán
Mình còn chẳng đăng kí được nữa cơ.
#263904 Giúp em với
Đã gửi bởi
on 07-06-2011 - 12:27
trong
Thi tốt nghiệp
bài này k có đk của x,y thì làm sao mà làm được chớ.cái bài toán em làm mọi cách chỉ ra ntn rùi em không giải được nữa! bài dễ lắm nếu dưới sức thpt xin mọi người thông cảm. em muốn từ bài này để rút ra cho các bài khác! hì
tìm x,y cho pt
x^2 + xy + y^2 = 19
hì em thanks trước
#262607 đề thi chuyển hệ môn toán lớp 10 năm 2009-2010 trường KHTN.mọi ng` vô làm cùn...
Đã gửi bởi
on 29-05-2011 - 16:40
trong
Các dạng toán THPT khác
Cau 5:
Ta co $\sum a\sqrt[3]{1+b-c}=\sum a\sqrt[3]{a+b}\le \sum a\dfrac{a+2b+2}{3}=\dfrac{\left(a+b+c\right.)^2+2a+2b+2c}{3}=1$bdt dk cm xog dau bang xay ra khj $a=b=c=\dfrac{1}{3}$
Ta co $\sum a\sqrt[3]{1+b-c}=\sum a\sqrt[3]{a+b}\le \sum a\dfrac{a+2b+2}{3}=\dfrac{\left(a+b+c\right.)^2+2a+2b+2c}{3}=1$bdt dk cm xog dau bang xay ra khj $a=b=c=\dfrac{1}{3}$
#276732 Tìm giới hạn: $$1,\mathop {\lim }\limits_{x \to...
Đã gửi bởi
on 22-09-2011 - 19:58
trong
Giải tích
Do bạn đã post lên phần toán cao cấp nên chúng ta sẽ giải theo toán cao cấp vậy
1 Áp dụng quy tắc Lopitan ta được
$\lim\limits_{x \to 1}\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}$=$ \lim\limits_{x \to 1} \dfrac{100x^{99}-2}{50x^{49}-2}
$=$ \dfrac{100-2}{50-2} $=$\dfrac{49}{24}
2 Tiếp tục như trước nhưng đợt này ta sẽ áp dụng hai lần
=$\lim\limits_{x \to a}\dfrac{nx^{n-1}-na^{n-1}}{2x-2a}$=$\lim\limits_{x \to a}\dfrac{n(n-1)x^{n-2}}{2}$=$a^{n-2}.\dfrac{n(n-1)}{2}$
1 Áp dụng quy tắc Lopitan ta được
$\lim\limits_{x \to 1}\dfrac{x^{100}-2x+1}{x^{50}-2x+1}$=$ \lim\limits_{x \to 1} \dfrac{100x^{99}-2}{50x^{49}-2}
$=$ \dfrac{100-2}{50-2} $=$\dfrac{49}{24}
2 Tiếp tục như trước nhưng đợt này ta sẽ áp dụng hai lần
=$\lim\limits_{x \to a}\dfrac{nx^{n-1}-na^{n-1}}{2x-2a}$=$\lim\limits_{x \to a}\dfrac{n(n-1)x^{n-2}}{2}$=$a^{n-2}.\dfrac{n(n-1)}{2}$
#279314 Viết phương trình tiếp tuyến chung $$(C_1): y= x^3 - 4x^2 + 7x -4...
Đã gửi bởi
on 17-10-2011 - 19:42
trong
Hàm số - Đạo hàm
Ơ. Bài này viết tiếp tuyến chung hay gì vậy bạn??
#262489 1 bat phuong trinh, 1 tich phan va 1 he pt, help meee...
Đã gửi bởi
on 28-05-2011 - 20:41
trong
Thi tốt nghiệp
Baj 2:
dat $\sqrt{1+2x}=t$nen $dx=tdt$thay vao ta dk $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_1^3\dfrac{\left(t^3+t\right.)}{(t+1)^2}$ day la 1 tich phan wen thuoc phan con laj danh cho pan
dat $\sqrt{1+2x}=t$nen $dx=tdt$thay vao ta dk $I=\dfrac{1}{2}\int\limits_1^3\dfrac{\left(t^3+t\right.)}{(t+1)^2}$ day la 1 tich phan wen thuoc phan con laj danh cho pan
#264049 giá trị nhỏ nhất hình không gian
Đã gửi bởi
on 08-06-2011 - 12:58
trong
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
ta sẽ vjết pt của P theo đoạn chắn.nên $P: \dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1$ thay M(1,2,3) vào thì bài toán trở thành:Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1,2,3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B,C sao cho tổng OA + OB + OC là nhỏ nhất
Cho số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn $1=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}$ tìm min của |a|+|b|+|c|.hjhj.
#265454 Vẻ đẹp vật lí
Đã gửi bởi
on 18-06-2011 - 12:58
trong
Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
Huhu.sao k aj chém vậy huhu
#263493 Vẻ đẹp vật lí
Đã gửi bởi
on 04-06-2011 - 11:50
trong
Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
Chúng ta cùng xem tiếp vẻ đẹp vật lí nhé
Câu 3:
Một hệ thống đường ray và các làn khói của những con tàu chạy trên đó được chụp từ trên máy bay như sau:
Gọi $v_1,v_2,v_3$ lần lượt là vận tốc của các con tàu tương ứng. biết $v_1=80km/h$ và $v_2=60km/h$. Tìm $v_3$
Câu 3:
Một hệ thống đường ray và các làn khói của những con tàu chạy trên đó được chụp từ trên máy bay như sau:
Gọi $v_1,v_2,v_3$ lần lượt là vận tốc của các con tàu tương ứng. biết $v_1=80km/h$ và $v_2=60km/h$. Tìm $v_3$
#263042 Vẻ đẹp vật lí
Đã gửi bởi
on 01-06-2011 - 09:06
trong
Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
1 toa tàu đang bắt đầu chuyển động nhanh dần đều.Toa thứ nhất đi qua người đứng cạnh đường ray mất 6s. Tìm khoảng thời gian mà toa thứ n đi qua người đó.
#263239 Vẻ đẹp vật lí
Đã gửi bởi
on 02-06-2011 - 19:34
trong
Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
Hê hê.làm tiếp nhé.
1 con chó có vận tốc không đổi $v_{1}$ luôn hướng vào con sói để bắt nó đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_{2}$. Lúc phương vận tốc của hai con
với nhau thì chúng cách nhau kc là $l$ . Khi đó tìm gia tốc của con chó cần đạt được để đuổi được con sói. 
1 con chó có vận tốc không đổi $v_{1}$ luôn hướng vào con sói để bắt nó đang chuyển động thẳng đều với vận tốc $v_{2}$. Lúc phương vận tốc của hai con
với nhau thì chúng cách nhau kc là $l$ . Khi đó tìm gia tốc của con chó cần đạt được để đuổi được con sói.
#263492 Vẻ đẹp vật lí
Đã gửi bởi
on 04-06-2011 - 11:34
trong
Các môn tự nhiên (Vật lý, Hóa học, Sinh học, Công nghệ)
nhưng đề chỉ có vậy thôi thì làm sao mà bịa ra được.Bạn phải nói rõ tìm gia tốc của con chó cần đạt được để đuổi kịp con sói trong bao lâu chứ nhỉ?chứ ko nói rõ thì gia tốc là bao nhiêu mà con chó chả đuổi kịp.
#268366 Phương trình
Đã gửi bởi
on 13-07-2011 - 15:13
trong
Các bài toán Lượng giác khác
Áp dụng công thức tích thành tổng đồng thời chia cả hai vế cho $\sqrt{2}$ ta được $sin\left(2x-\dfrac{5\pi}{12}+\right.)+sin \dfrac{5\pi}{12}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ mà lại có $\dfrac{1}{\sqrt{2}}-sin \dfrac{5\pi}{12}=sin\left(-\dfrac{\pi}{12}\right.)$ thế là coi như xong oy2√2 cos(5π/12-x)sinx= 1
#258906 giup minh voi
Đã gửi bởi
on 24-04-2011 - 13:30
trong
Tích phân - Nguyên hàm
Dat $\dfrac{sqrt3}{2} tant =x+\dfrac{1}{2}$
The rui jai tiep
The rui jai tiep
#279354 Giải hệ phương trình
Đã gửi bởi
on 17-10-2011 - 22:31
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Chém thử nào
$(1)\Leftrightarrow x-\cos{x}=y-\cos{y}$ Xét $f(t)=t-\cos{t}$ có $f'(t)=1+\sin{t} \geq 0 \forall t$
$\Rightarrow x=y$ thay vào dưới ta được $8x^3-24x-\sqrt{2011}=0$ giờ thì cứ áp dụng phương pháp giải phương trình bậc ba tổng quát thôi
Đặt $x=u+v$ khi đó phương trình trở thành
$8(u^3+v^3)-24(u+v)(uv-1)-\sqrt{2011}=0$
Ta chọn $u,v$ sao cho $uv=1$ hay $u,v$ thỏa mãn hệ
$\left\{\begin{array}{l}uv=1\\u^3+v^3=\dfrac{\sqrt{2011}}{8}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}u^3v^3=1\\u^3+v^3=\dfrac{\sqrt{2011}}{8}\end{array}\right.$ khi đó $u^3,v^3$ là hai nghiệm của phương trình $X^2-\dfrac{\sqrt{2011}}{8}X+1=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}u^3=\dfrac{\dfrac{\sqrt{2011}-\sqrt{1755}}{8}}{2}\\v^3=\dfrac{\dfrac{\sqrt{2011}+\sqrt{1755}}{8}}{2}\end{array}\right.$ nên ta có
$x=\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt{2011}-\sqrt{1755}}{16}}+\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt{2011}+\sqrt{1755}}{16}}$
Xong! Các bạn xem sai chỗ nào nhé!!
$(1)\Leftrightarrow x-\cos{x}=y-\cos{y}$ Xét $f(t)=t-\cos{t}$ có $f'(t)=1+\sin{t} \geq 0 \forall t$
$\Rightarrow x=y$ thay vào dưới ta được $8x^3-24x-\sqrt{2011}=0$ giờ thì cứ áp dụng phương pháp giải phương trình bậc ba tổng quát thôi
Đặt $x=u+v$ khi đó phương trình trở thành
$8(u^3+v^3)-24(u+v)(uv-1)-\sqrt{2011}=0$
Ta chọn $u,v$ sao cho $uv=1$ hay $u,v$ thỏa mãn hệ
$\left\{\begin{array}{l}uv=1\\u^3+v^3=\dfrac{\sqrt{2011}}{8}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}u^3v^3=1\\u^3+v^3=\dfrac{\sqrt{2011}}{8}\end{array}\right.$ khi đó $u^3,v^3$ là hai nghiệm của phương trình $X^2-\dfrac{\sqrt{2011}}{8}X+1=0$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}u^3=\dfrac{\dfrac{\sqrt{2011}-\sqrt{1755}}{8}}{2}\\v^3=\dfrac{\dfrac{\sqrt{2011}+\sqrt{1755}}{8}}{2}\end{array}\right.$ nên ta có
$x=\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt{2011}-\sqrt{1755}}{16}}+\sqrt[3]{\dfrac{\sqrt{2011}+\sqrt{1755}}{16}}$
Xong! Các bạn xem sai chỗ nào nhé!!
#279368 $\sum \sin 2A = 4\sin A.\sin B.\sin C$
Đã gửi bởi
on 18-10-2011 - 01:05
trong
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Ta có1)Áp dụng công thức nhân đôi tính:
$$\cos \dfrac{\pi }{7}.\cos \dfrac{{3\pi }}{7}.\cos \dfrac{{5\pi }}{7}$$
$\cos \dfrac{\pi }{7}.\cos \dfrac{{3\pi }}{7}.\cos \dfrac{{5\pi }}{7}$$=\cos\dfrac{\pi}{7}.\cos\dfrac{2\pi}{7}.\cos{4\pi}{7}$
$=\dfrac{\sin\dfrac{2\pi}{7}.\cos\dfrac{2\pi}{7}.\cos\dfrac{4\pi}{7}}{2\sin\dfrac{\pi}{7}}=\dfrac{\sin\dfrac{4\pi}{7}.\cos\dfrac{4\pi}{7}}{4\sin\dfrac{\pi}{7}}$$=\dfrac{\sin\dfrac{8\pi}{7}}{8\sin\dfrac{\pi}{7}}=-\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{8}}{8\sin\dfrac{\pi}{8}}=-\dfrac{1}{8}$
#257325 $C_x^1+C_x^2+...+C_x^{10}=1023$
Đã gửi bởi
on 06-04-2011 - 20:10
trong
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
$C_x^1+C_x^2+...+C_x^{10}=1023$
#260961 1 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ><
Đã gửi bởi
on 15-05-2011 - 20:52
trong
Thi tốt nghiệp
Câu 3:
đặt $sinx=t$ nên $dt=cosxdx$ khi đó $I=\int_{0}^{{1}}\dfrac{2tdt}{2\left\(t+1\right.)^2}$
$I=\int_{0}^{1}{\dfrac{dt}{2t+2}}+\int_{0}^{1}\dfrac{dt}{2(t+1)^2}$ đến đây coi như xog
đặt $sinx=t$ nên $dt=cosxdx$ khi đó $I=\int_{0}^{{1}}\dfrac{2tdt}{2\left\(t+1\right.)^2}$
$I=\int_{0}^{1}{\dfrac{dt}{2t+2}}+\int_{0}^{1}\dfrac{dt}{2(t+1)^2}$ đến đây coi như xog
#279369 Bài giớ hạn khó .
Đã gửi bởi
on 18-10-2011 - 01:23
trong
Dãy số - Giới hạn
$\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt{\dfrac{2n^2-5n+3}{n^5+1}}=\sqrt{\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{2n^2-5n+3}{n^5+1}}$Tính giới hạn
$\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt{\dfrac{2n^2-5n+3}{n^5+1}}$
$=\sqrt{\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{2-\dfrac{5}{n}+\dfrac{3}{n^2}}{n^3+\dfrac{1}{n^2}}}=0$
#279414 $1+cos2x+cos3x = 2cosxcos2x$
Đã gửi bởi
on 18-10-2011 - 19:03
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Áp dụng công thức khai triển tích thành tổng ta được $1+\cos2x+\cos3x=\cos x+\cos3x \Rightarrow \left\{\begin{array}{l} \cos x=0\\ \cos x=\dfrac{1}{2}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi \\ \left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi \\x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi \end{array}\right.\end{array}\right. (k\in) Z$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi \\ \left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi \\x=\dfrac{-\pi}{6}+k2\pi \end{array}\right.\end{array}\right. (k\in) Z$
#276724 Tìm giới hạn $$\lim_{x \to + \infty}(\sin{...
Đã gửi bởi
on 22-09-2011 - 19:07
trong
Dãy số - Giới hạn
Ta có
$\lim\limits_{x \to + \infty}(\sin{ \sqrt{x+1}}-\sin{ \sqrt{x}}) $= $\lim\limits_{x \to + \infty}(2\cos{ \dfrac{ \sqrt{x+1} + \sqrt{x}}{2}) \sin{ ( \dfrac{ \sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2}}})$
mà lại có $\cos{(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2})}\leq 1$
$\sin{(\dfrac{sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2})}\leq \sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \rightarrow 0 $
nên kết quả bài toán là $0$
$\lim\limits_{x \to + \infty}(\sin{ \sqrt{x+1}}-\sin{ \sqrt{x}}) $= $\lim\limits_{x \to + \infty}(2\cos{ \dfrac{ \sqrt{x+1} + \sqrt{x}}{2}) \sin{ ( \dfrac{ \sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2}}})$
mà lại có $\cos{(\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{2})}\leq 1$
$\sin{(\dfrac{sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{2})}\leq \sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} \rightarrow 0 $
nên kết quả bài toán là $0$
#265451 Đề thi thử đại học 2011 môn toán
Đã gửi bởi
on 18-06-2011 - 12:44
trong
Thi TS ĐH
Làm tí nhỉ
Câu 5:
ta có $T=\dfrac{x^{2}}{x\sqrt{1-x}}+\dfrac{y^{2}}{y\sqrt{1-y}} \ge \dfrac{\left(x+y\right.)^{2}}{x\sqrt{1-x}+y\sqrt{1-y}}$ từ đó nên theo Cauchy-Schwarz $T \ge \dfrac{1}{\sqrt{\left(x+y\right.)\left(x+y-x^{2}-y^{2}\right.)}} \ge \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{\left(x+y\right.)^{2}}{2}}} \ge \sqrt{2}$ vậy $min$ T bằng $\sqrt{2}$ dấu "=" xảy ra khj $x=y=\dfrac{1}{2}$. Bài tập đã jảj wyết xog. Trog wá trình jảj có j saj sót xjn dk lượg thứ.
Câu 5:
ta có $T=\dfrac{x^{2}}{x\sqrt{1-x}}+\dfrac{y^{2}}{y\sqrt{1-y}} \ge \dfrac{\left(x+y\right.)^{2}}{x\sqrt{1-x}+y\sqrt{1-y}}$ từ đó nên theo Cauchy-Schwarz $T \ge \dfrac{1}{\sqrt{\left(x+y\right.)\left(x+y-x^{2}-y^{2}\right.)}} \ge \dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{\left(x+y\right.)^{2}}{2}}} \ge \sqrt{2}$ vậy $min$ T bằng $\sqrt{2}$ dấu "=" xảy ra khj $x=y=\dfrac{1}{2}$. Bài tập đã jảj wyết xog. Trog wá trình jảj có j saj sót xjn dk lượg thứ.
