định p,q để biểu thức $A=p(cos^8x-sin^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+qsin^4x$ không phụ thuộc x
snowangel1103's Content
There have been 77 items by snowangel1103 (Search limited from 07-06-2020)
#409978 Định p,q để biểu thức $A=p(cos^8x-sin^8x)+4(cos^6x-2sin^6x)+qsin^4x$
Posted by snowangel1103 on 02-04-2013 - 20:54 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
#324993 Đề thi toán chuyên TP.HCM 2011-2012 (thi ngày 22/06/2011)
Posted by snowangel1103 on 14-06-2012 - 08:47 in Tài liệu - Đề thi
Đặt f(y) = y2 – 2y(x + 3) + 5x2 + 2x + 1, ta có f(y) < 0 (2)
Xem (2) là một tam thức bậc hai theo y có hệ số a = 1 > 0
Ta có : $\Delta$ = (x + 3)2 – 4(5x2 + 2x + 1)
= x2 + 6x + 9 – 20x2 – 8x – 4 = - 19x2 – 2x + 5 = - [(x + 1)2 + 18x2] + 6
Nhận xét, nếu x $\neq$ 0 (x $\epsilon$ Z), thì $\Delta$ < 0. Khi đó f(y) > 0, $\forall$ y , mâu thuẫn với (2).
Do đó x = 0.
Thay x = 0 vào (1): y2 – 6y + 1 < 0 $\Leftrightarrow$ (y – 3)2 < 8,
Vì y $\epsilon$ Z, suy ra $\left | y-3 \right |$ $\epsilon$ {0 ; 1 ; 2} $\Leftrightarrow$ (y – 3) $\epsilon$ {0 ; 1;-1;-2 ; 2}
$\Leftrightarrow$ y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}
Vậy các giá trị nguyên của x, y thỏa mãn (1) là:
x = 0 ; y $\epsilon$ {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5}.
#279397 Đường tròn (lớp 9)
Posted by snowangel1103 on 18-10-2011 - 15:44 in Hình học
a)chứng minh C,D,O thẳng hàng
b) cho AC=8cm,kẻ dây CE vuông góc AB tại H. tính CE=?. tính diện tích ACBE
(mình cần câu b thôi cũng đc)
#409351 Đơn giản biểu thức A=$cos\alpha \sqrt{tan^2\alpha-si...
Posted by snowangel1103 on 31-03-2013 - 08:54 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$cos\alpha \sqrt{tan^2\alpha-sin^2\alpha}+sin\alpha\sqrt{cot^2\alpha-cos^2\alpha}$ $(\pi <\alpha<\frac{3\pi}{2})$
#263236 Cực trị lớp 8
Posted by snowangel1103 on 02-06-2011 - 18:57 in Bất đẳng thức và cực trị
TRẢ LỜI:Tìm GTNN của:
$ \dfrac{ x^{4}+2 x^{3}+8x+16 }{ x^{4}-2 x^{3}+8 x^{2}-8x+16 }$
A= (x^4 + 2x^3 + 8x + 16) / (x^4 - 2x^3 + 8x^2 - 8x +16)
= x^3(x+2)+8(x+2) / (x^4 - 2x^3 + 8x^2 - 8x +16)
= (x+2)(x^3+8) / (x^4 - 2x^3 + 8x^2 - 8x +16)
= (x+2)^2(x^2-2x+4) / x^2(x^2 - 2x + 4) + 4(x^2 - 2x + 4)
= (x+2)^2(x^2-2x+4) / (x^2 - 2x +4)(x^2+4)
= (x + 2)^2 / (x^2 + 4) 0
dấu "=" xảy ra khi x+2=0 <=> x=-2
Amin=0 tại x=-2
#279383 cần gấp
Posted by snowangel1103 on 18-10-2011 - 11:16 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$1+cos2x+cos3x = 2cosxcos2x$
Mod: Bạn nhớ gõ $\LaTeX$ và trình bày cho đẹp nha!
#279485 cần giải gấp
Posted by snowangel1103 on 19-10-2011 - 19:30 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
#414419 Chứng minh: 2cotA=cotB+cotC
Posted by snowangel1103 on 23-04-2013 - 14:35 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
cho tam giác ABC có $2a^2=b^2+c^2$. chứng minh: 2cotA=cotB+cotC
#469152 Chứng minh: $\frac{SA}{SH}+\frac{SC...
Posted by snowangel1103 on 05-12-2013 - 22:01 in Hình học không gian
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là điểm di động trên cạnh SD, $(\alpha)$ là mp chứa BM và $(\alpha)//AC$
a) Cm: $(\alpha)$ luôn chứa 1 đường thẳng cố định
b) Xác định giao điểm $H=SA \cap (\alpha)$ và $K=SC \cap (\alpha)$.
Cm: $\frac{SA}{SH}+\frac{SC}{SK}-\frac{SD}{SM}$ không đổi
#469137 Chứng minh: $\frac{SA}{SH}+\frac{SC...
Posted by snowangel1103 on 05-12-2013 - 21:35 in Hình học
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là điểm di động trên cạnh SD, $(\alpha)$ là mp chứa BM và $(\alpha)$//AC
a) Cm: $(\alpha)$ luôn chứa 1 đường thẳng cố định
b) Xác định giao điểm $H=SA \cap (\alpha)$ và $K=SC \cap (\alpha)$. Cmr: $\frac{SA}{SH}+\frac{SC}{SK}-\frac{SD}{SM}$ không đổi
#276704 Chứng minh: $\dfrac{a.\sqrt{a} + b.\sqrt{b}}{\sqrt{a...
Posted by snowangel1103 on 22-09-2011 - 16:18 in Đại số
b) $\dfrac{a.\sqrt{a} + b.\sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \sqrt{ab} = (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2$
#417458 Chứng minh lượng giác
Posted by snowangel1103 on 09-05-2013 - 16:58 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Giải phương trình lượng giác
$1/ sin^2x(4cos^2x-1)=cosx(sinx+cosx-sin3x)$
$2/ sinx.cos4x-sin^22x=4sin^2(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2})-\frac{7}{2}$
(xin lỗi mình đặt sai tiêu đề mà không biết sữa)
#414058 Chứng minh có ít nhất một phương trình có nghiệm trong hai phương trình sau
Posted by snowangel1103 on 21-04-2013 - 09:26 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Chứng minh có ít nhất một phương trình có nghiệm trong hai phương trình sau:($2b<\frac{-3}{2}$)
#414651 Chứng minh biểu thức sau độc lập với x
Posted by snowangel1103 on 24-04-2013 - 20:19 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$A=\frac{1}{1+tan^2x}+sin^2(4\pi -x)+cos(\frac{9\pi }{2}-x)+sin(x-\pi )+tan^2(\frac{7\pi }{2}-x)+1-\frac{1}{sin^2x}$
#277954 Chứng minh (lớp 9)
Posted by snowangel1103 on 06-10-2011 - 15:36 in Đại số
Mod: bạn vui lòng xem cách gõ công thức mới của diễn đàn ở đây
http://diendantoanhoc.net/index.php?showtopic=63178
#410802 Chứng minh $\frac{tan2\alpha +cot3\beta }{...
Posted by snowangel1103 on 06-04-2013 - 18:24 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
a) $\frac{tan2\alpha +cot3\beta }{tan3\beta +cot2\alpha }=\frac{tan2\alpha }{tan3\beta }$
b) $(1+\frac{1-cos\alpha}{1+cos\alpha})(1+\frac{1+cos\alpha}{1-cos\alpha})=\frac{4}{sin^2\alpha}$
c) $\frac{sin^4x+cos^4x-1}{sin^6x+cos^6-1}=\frac{2}{3}$
d) $(\frac{\sqrt{tan\alpha}+\sqrt{cot\alpha}}{sin\alpha+cos\alpha})^2=\frac{1}{sin\alpha.cos\alpha}$
#414499 Chứng minh $\frac{7x+5y}{\sqrt{140}...
Posted by snowangel1103 on 23-04-2013 - 20:50 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
chứng minh$\frac{7x+5y}{\sqrt{140}}\geq\sqrt{xy} (x\geq0,y\geq0)$
#284664 cho cấp số nhân (Un) có $8u_2 - 5\sqrt{5} u_5 =0$ $u_{13}...
Posted by snowangel1103 on 22-11-2011 - 21:37 in Dãy số - Giới hạn
#411952 Cho $cota=\frac{1}{3}$. Tính $A=...
Posted by snowangel1103 on 11-04-2013 - 22:26 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
cho $cota=\frac{1}{3}$. Tính $A=\frac{3}{sin^2a-sina.cosa-cos^2a}$
chứng minh : $\frac{sin20^0.sin40^2.sin50^5.sin70^0}{cos10^0.cos50^0}=\frac{1}{4}$
#414843 Bất phương trình mũ và bất phương trình log
Posted by snowangel1103 on 25-04-2013 - 23:00 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#414844 Bất phương trình mũ và bất phương trình log
Posted by snowangel1103 on 25-04-2013 - 23:01 in Các bài toán Đại số khác
#466579 Bài toán xác định thiết diện
Posted by snowangel1103 on 24-11-2013 - 21:09 in Hình học không gian
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, I và J lần lượt là trung điểm AB, SA; M là trung điểm CD. Mặt phẳng ($\alpha $) qua M, $(\alpha)$ // SI, DJ. Xác định thiết diện khi cho ($\alpha $) cắt S.ABCD
#306251 $y=3x+\sqrt{x^{2}+4}$
Posted by snowangel1103 on 25-03-2012 - 09:08 in Hàm số - Đạo hàm
Viết phương trình tiếp tuyến với © biết tiếp tuyến có hệ số góc:
a) lớn nhất
b) nhỏ nhất
#431215 $sin^6xcos^2x+sin^2xcos^6x=\frac{1}{8}(1-cos^42...
Posted by snowangel1103 on 28-06-2013 - 09:50 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Chứng minh
$sin^6xcos^2x+sin^2xcos^6x=\frac{1}{8}(1-cos^42x)$
#430938 $A=sin3x+2sin2x+2cos2x+2sinx+4cosx+3$
Posted by snowangel1103 on 27-06-2013 - 09:40 in Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Đưa biểu thức về dạng tích
$A=sin3x+2sin2x+2cos2x+2sinx+4cosx+3$
- Diễn đàn Toán học
- → snowangel1103's Content